План-конспект урока геометрии 9 класс по теме: «Формулы для вычисления координат точки»

Урок геометрии 9 класс

Тема: «Формулы для вычисления координат точки»

Цели:

Образовательные: вывести формулы для вычисления координат точки; развивать логическое мышление учащихся при решении задач.

Ход урока

I. Математический диктант (10–12 мин).

Вариант I

1. Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. Найти синус, косинус и тангенс меньшего острого угла этого треугольника.

2. Катет прямоугольного треугольника равен 6 дм, а противолежащий угол равен 30°. Найдите гипотенузу этого треугольника.

3. Вычисляя синус острого угла, ученик получил число 1,05. Верны ли его вычисления?

4. Найти косинус острого угла, если его синус равен .

5. Найти тангенс острого угла, если его синус равен .

6. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен . чему равен косинус второго острого угла этого треугольника?

Вариант II

1. Стороны прямоугольного треугольника равны 10 дм, 8 дм и 6 дм. Найти синус, косинус и тангенс большего острого угла этого треугольника.

2. Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а противолежащий угол равен 45°. Найти гипотенузу этого треугольника.

3. Вычисляя косинус острого угла прямоугольного треугольника, ученик получил число 1,05. Верны ли его вычисления?

4. Найти синус острого угла, если его косинус равен .

5. Найти тангенс острого угла, если его косинус равен .

6. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен . чему равен синус второго острого угла этого треугольника?

II. Изучение нового материала.

1. Обсудить с учащимися задачу № 1011.

2. Решить задачу:

Используя единичную полуокружность, постройте угол: а) косинус которого равен ; ; 0; –1; б) синус которого равен ; ; 1.

Для решения этой задачи полезно заготовить на доске несколько полуокружностей.

3. Предложить учащимся доказать, что синусы смежных углов равны, а косинусы смежных углов выражаются взаимно противоположными числами.

4. Записать формулы приведения:

sin (180° – α ) = sin α ; cos (180° – α ) = – cos α при 0° ≤ α ≤ 180°;

sin (90° – α) = cos α ; cos (90° – α ) = sin α при 0° ≤ α ≤ 90°.

5. Объяснить учащимся содержание пункта 95 «Формулы для вычисления координат точки».

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Решить задачу № 1016 на доске и в тетрадях.

2. Решить задачу № 1018 (в).

3. Решить задачу № 1019 (в).

IV. Итоги урока.

Задание на дом: изучить материал пунктов 93–95; повторить материал пунктов 52, 66 и 67; решить задачи №№ 1017 (в), 1018 (б), 1019 (г).