План-конспект урока алгебры по теме: "Свойства функции у = tg х и ее свойства"

№

Этап урока

Название используемых

ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

в мин.

1

2

3

4

5

6

1

Организационный момент.

Приветствие кадет. Определение готовности учащихся к уроку.

Приветствуют учителя.

3

2

Актуализация знаний.

1. Сообщение темы, целей и задач урока. Сегодня наш урок посвящен теме: «Функция y = tgx, ее свойства и график»

2. Устная работа.

1.Вычислите:

2.Докажите, что число  является периодом для функции .

3.Докажите, что функция нечётная. Доказательство: .

4.Прочитайте по графику функцию.

D(f) = [ -2; 5]. Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция возрастает на промежутках [ -2; -1], [2; 5], убывает на промежутке [ -1; 2]. Функция ограничена снизу и сверху. Функция непрерывна на всей области определения. E(f) = [ -4; 5].

11

3

Изучение нового материала.

1. Начинаем со свойств функции y = tgx. Свойство 1. Какова область определения функции y = tgx? (Все действительные числа, кроме чисел вида

Свойство 2. Функция периодическая с периодом , т.к.

Свойство 3. Функция нечётная, т.к. . График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

Составим таблицу основных значений:

Построим график функции в первой четверти:

Используя свойства функции, строим полностью график функции y = tgx.

Свойство 4. Функция возрастает на всём интервале вида:

Г рафик функции y = tgx называют тангенсоидой, а ветвь на промежутке называют главной ветвью.

Свойство 5. Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

Свойство 6. Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

С войство 7.Функция y = tgx непрерывна на любом промежутке вида

Свойство 8. E(f) = ( - ; + ).

4

3

Формирование умений и навыков.

Выполнить задания

1. 734(устно);

2. 735(1,3,5), №736(1,3), №739 (1,3)

18

5

Рефлексия

Какова была цель нашего урока?

Достигли ли мы ее?

Какая функция называется периодической?

Что называется периодом?

3

Домашнее задание

№735,№736, №739 четные

1