План-конспект по теме:"Логарифмические уравнения".

« МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«АХТЫНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА№2»

Тема урока по алгебре:

«Решение логарифмических уравнений».

11 класс

Учитель математики МКОУ «Ахтынская средняя общеобразовательная школа №2»

Султанова Э.З.

План-конспект проведения урока.

Предмет:11 класс.

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений».

Форма урока: комбинированный урок

Тип урока: Урок повторного контроля знаний. Обобщение и закрепление пройденного материала.

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по логарифмическим уравнениям, вспомнить понятия «логарифм», «свойства логарифмов», «методы решения логарифмических уравнений».

1.Обучающая - вторичное осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков по их применению. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок.

2.Развивающая - развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность учащихся на уроке. Предоставить каждому из учащихся проверить свой уровень подготовки по данной теме.

3.Воспитывающая - воспитание познавательной активности, формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.

ЗАДАЧИ УРОКА:

• выработать у учащихся умение пользоваться алгоритмом решения логарифмических уравнений.

• осуществить формирование первоначальных знаний в виде отдельных навыков после определенной тренировки решения уравнений.

• познакомить учащихся с частными случаями и отработать навыки по

решению таких уравнений.

Ход урока:

I.Организация начала урока.

Проверить готовность учащихся к уроку.

Ребята, сегодняшний урок я хотела бы начать с притчи.

(Звучит индийская мелодия.)(слайд 1).

Дрона был великим мастером стрельбы из лука ,и он обучал многих учеников .Как -то раз он повесил на дерево мишень и спросил каждого из учеников, что тот видит.

Один ответил:

-Я вижу дерево и мишень на нем.

Другой сказал:

_Я вижу ствол дерева ,листву ,солнце, птиц на небе…

Остальные отвечали то же самое.

Затем Дрона подошел к своему лучшему ученику Арджуне и спросил:

-А ты что видишь?

-Я не могу видеть ничего ,кроме мишени ,-последовал ответ.

Дрона повернулся к остальным ученикам и сказал:

-Только такой человек может стать попадающим в цель?

В чем же мораль этой притчи?(ответы учеников)

Надеюсь ,что сегодняшний урок поможет вам еще на один шаг приблизиться к вашей цели -успешной сдачи ЕГЭ.

Перед вами листы опроса,после прохождения каждого этапа вы должны выставить себе баллы.

Мы продолжаем закреплять свои знания по решению логарифмических уравнений. Тема сегодняшнего урока «Решение логарифмических уравнений» (слайд 2).

А какие цели на данный урок вы можете для себя определить?

(Учащиеся обсуждают и формулируют цели :вспомнить понятия «логарифм», «свойства логарифмов»,методы решения логарифмических уравнений и т .д )(слайд 3).

I I.Актуализация знаний.

Для начала проверим ,как же вы справились с домашней работой.

(Проверка домашнего задания. Некоторые сложные примеры проецируются на доску и разбирают всем классом ).

Для закрепления знаний нам необходимо вспомнить тот теоретический материал ,который поможет на уроке .

К определениям из левого столбца подобрать соответствующие формулы из правого столбца.(слайд 4).

За каждый правильный ответ выставляете себе «+» ,за неправильный -минус. «+» соответствует 1 баллу, минус соответствует 0 баллам.

По какому алгоритму надо решать логарифмические уравнения?

Ответы учеников:

1 ученика.

1.Решить уравнение ,выбрав метод решения.

2.Проверить полученные корни ,подставив их в исходное уравнение.

2 ученика.

1.Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной.

2.Решить уравнение выбрав метод решения.

3.Выяснить,удовлетворяют ли корни уравнения ОДЗ.

Какие вы знаете методы решения логарифмических уравнений?

(слайд 5)

Великий Гете сказал:

«Мало знать -надо уметь применять».Вот вам сейчас и придется показать свои знания при решении уравнений.

РАБОТА В ПАРАХ.

Вам предстоит сейчас работать в парах .На нетбуках скачены тренажеры .(Можно показать как общую презентацию).

После решения каждого уравнения вы будете проверять друг у друга ответы. За каждый правильный ответ ставите 1 балл, за каждый неверный 0 баллов.(презентация).

Не забывайте выставить баллы в листы опроса.

ФИЗИЧЕСКАЯ МИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ.

А теперь предлагаю вам немножко расслабиться .Проведем физминутку для глаз .Не двигая головы, проследите глазами за движущимися телами.(презентация)

РАБОТА В ГРУППАХ.

Сейчас вам предстоит поработать в группах .Перед вами карточки трех цветов ,вы должны выбрать одну. Кто выбрал розовую - садится за 1 стол ,желтую- за второй, сиреневую -за третий .Выберите себе капитана ,который будет отвечать у доски(.Мах 8 баллов)

I ГРУППА.

1.Решить уравнение методом потенцирования.

Log₂ (25^x+3-1)=2+log₂(5^x+3+1)

2.Решить уравнение.

log₃x² log₃x

2 * 5 =400

Умножьте корень первого уравнения на (-1000).Сложите полученное произведение и корень второго уравнения. Сумма укажет на дату построения ротонды ШАРВИЛИ в с.Ахты.(слайд 9)

II ГРУППА.

1.Решить уравнение используя метод логарифмирования.

Lgx+5

3 lgx+1

X = 10

2.Решить уравнение.

Log₄₃x =2

Возьмите наибольший корень из первого уравнения.

Разность корней второго и первого уравнений укажет дату,

когда была построена Ахтынская крепость, самая южная крепость на территории России.(слайд 10)

III ГРУППА.

1.Решить уравнение используя метод перехода к одному и тому же основанию.

Log_x2-log₄x +⁷/₆=0

2.Решить уравнение.

2^3lgx *5^lgx=1600

Возьмите из первого уравнения наибольший корень. Сложите с корнем второго уравнения .Разделите 206820 на сумму корней, получите дату ,когда был построен арочный мост в с.Ахты.(слайд 11)

Логарифмы в жизни.

Каждая команда должна подготовить мини-выступление «Логарифмы в жизни»(на подготовку 3 мин.)

Логарифмические линии в природе замечали не только математики ,но и художники, например ,этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали. «Вскоре (Дали рассказывает воспоминания 9-летнего возраста)…моей навязчивой идеей ,настоящей маниакальной страстью ,стала картина Вермера «Кружевница»,репродукция которой висела в отцовском кабинете».

«Уже много лет спустя я попросил в Лувре разрешение написать копию с этой картины .Потом я попросил киномеханика показать на экране репродукцию нарисованной мной копии…Я объяснил, что пока не написал эту копию, в сущности ,почти ничего не понимал в «Кружевнице»,и мне понадобилось размышлять над этим целое лето ,чтобы осознать наконец ,что я инстинктивно провел на холсте строгие логарифмические кривые…»(слайд 12)

«Величина» звезды представляет собой не что иное ,как логарифм ее физической яркости.(слайд 13)

Нажимая на клавиши современного рояля ,мы ,можно сказать ,играем на логарифмах.(слайд 14)

Ребята ,а где еще применяют свойство логарифмической спирали?(В технике, вращающиеся ножи, раковины многих моллюсков, улиток ,рога горного козла ,закручены по логарифмической спирали. )А для чего нужны логарифмы?

Позволяют упрощать вычисления.

РЕФЛЕКСИЯ.

Вот и подходит к концу наш рок. Сегодня рефлексию проведем в виде синквейна.(слайд 15)

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ.(слайд 16)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (слайд 17)

СПАСИБО ЗА УРОК (слайд 18)

Литература.

1.Учебник «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов средней школы под редакцией А.Н.Колмогорова, Москва «Просвещение»

2.Научно-теретический и методический журнал «Математика в школе»№8,№9 от 2004 года.

3.Абрамова Ю.А. «Простейшие логарифмические уравнения .Математика (алгебра).УМК .А.Г.Мордкович и др.11кл»,презентация для парной работы.

4.Интернет –ресурсы.