18.11. 22 План – конспект урока
Тема урока | "Решение неравенств второй степени с одной переменной" |
Цели урока | Деятельностная | Формирование у учащихся УУД при изучении решения неравенств второй степени с одной переменной |
Предметно-дидактическая | Сформировать и закрепить представление о неравенствах второй степени с одной переменной, привести в систему знания учащихся о решении неравенств второй степени с одной переменной, |
Планируемые результаты урока | Предметные | - формирование навыка решения неравенств второй степени с одной переменной; - применение знаний на нахождение корней квадратного трехчлена, изображения графика квадратичной функции, нахождения промежутков знакопостоянства для успешного усвоения нового материала - умение применять полученные знания в решении задач . |
Метапредметные | Познавательные: - развивать умение анализировать, выделять главное, обобщать, конкретизировать; - умеют извлекать, преобразовывать, анализировать информацию представленную в различных формах. 2. Регулятивные. - определяют целеполагание, т. е. развивают умения самостоятельно ставить и формировать для себя новые задачи; - способны к волевой саморегуляции, т. е. определяют способы действий; - развивать навыки самопроверки, самоконтроля, логическое мышление; 3. Коммуникативные: - развивать навыки культуры речи: умение вести диалог, грамотно говорить, аргументированно высказывать точку зрения; - могут сотрудничать с другими людьми. |
Личностные | - осознание учащимися ценности полученных знаний; - умение провести самооценку, организовать взаимооценку и взаимопомощь в паре; - проявляют устойчивый, познавательный интерес к поиску решения проблемы; - ценностное отношение к умению удерживать учебную задачу. - формирование этических норм поведения, воспитание бережного отношения к людям, уважение к труду. |
Тип урока | По ведущей дидактической цели | Урок обобщения и диагностики знаний, применение знаний при изучении нового материала, применение полученных на уроке знаний для решения неравенств |
По способу организации | Комбинированный |
По ведущему методу обучения | Репродуктивный |
Методы обучения | Основной | Объяснительно - иллюстративный с элементами проблемного обучения. |
Дополнительные | Объяснение, индивидуальная работа, самостоятельная работа, работа в паре. |
Средства обучения | - учебник алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. - медиа-проектор; - экран; - авторская презентация к уроку в электронном виде; - раздаточный материал. |
|
Этапы урока | Методы обучения | Учебно – познавательные задачи урока | Формируемые УУД | Методы оценки/самооценки |
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1.Организационный этап | Проверка домашней работы. | Проверка домашней работы. - Откройте тетради с домашней работой и проверьте ответы (слайд 3), если у вас получился другой ответ - зачеркните его простым карандашом и запиши правильное решение. - Поднимите руку у кого возникли затруднения при выполнении домашней работы - Поднимите руку, у кого все номера выполнены верно -Поднимите руку, кто допустил одну ошибку | Поднимают руку, выясняют причину затруднения Поднимают руку Поднимают руку | Самоопределение(Л) Учебно – познавательная мотивация, планирование учебного сотрудничества (Р) | Уметь ориентироваться в требованиях |
2.Мотивация к учебной деятельности. Формулирование темы и цели урока. Слайд 1.2 Слайд 3,4 | Метод мотивации учебной деятельности Обобщить и систематизировать сведения о неравенствах второй степени, способах их решения. | Учитель обращается к классу: «Серьезность изучаемых в школе предметов не мешает нам творчески переосмысливать новые знания. Думая о сегодняшнем уроке, я почти случайно зарифмовала свои размышления. Послушайте, что у меня получилось, и попробуйте определить тему урока». Итак, тема урока «Неравенства». С неравенствами мы с вами уже знакомились. Давайте уточним тему урока. Какие неравенства мы будем решать? Открываем тетради и записываем число и тему урока «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Почему такое внимание уделяем неравенствам второй степени? Потому что это одна из самых важных тем курса алгебры. Большое внимание неравенствам уделяется на ОГЭ и ЕГЭ. Поэтому уже сейчас вы должны иметь представление о решении неравенств второй степени. Цель: закрепить представление о неравенствах второй степени с одной переменной, привести в систему знания учащихся о решении неравенств второй степени с одной переменной. | Получают положительную учебно – познавательную мотивацию к учебной деятельности. В математике - соотношенье между числами и выраженьями, В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно? Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно, Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …… (неравенство) Записывают в тетрадях дату урока и классная работа. Решение неравенств второй степени с одной переменной | Самоопределение(Л) Учебно – познавательная мотивация, планирование учебного сотрудничества (Р) Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах. | |
3.Актуализация опорных знаний 4.Актуализация опорных знаний и умений учащихся (на слайде) 5.Физминутка 6. Работа используя учебник | Фронтальный опрос. Выполнение практических заданий | Вопросы: 1.Как называется функция вида у=ах2+bx+с? 2.Что является графиком квадратичной функции? 3.От чего зависит направление ветвей? 4. Что значит решить неравенство? 5.Дайте определение неравенств второй степени с одной переменной (квадратных неравенств) 6. Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной. 1.Выберите из данных неравенств неравенства второй степени с одной переменной. 1) х2 + 2х – 48 2) х2 – 6 ≤ 0 7) 3х - 17 х2 0 3) 7х + 2 х2 4 8) 5х2 –у 9 4) х – 3 0 9) - 3 х2 -6х + 9 5) – 20 х2 ≤ 5 Почему не назвали 4 и 8 ? (4 – линейное неравенство, 8 – с двумя переменными). 2.По схеме определите знак коэффициента a и D. (см. на слайде). Упражнения для улучшения мозгового кровообращения. 1. И.п. - сидя, голова прямо. Плавно наклонить голову назад. Плавно наклонить голову вперёд. Плечи не поднимать. Повторить 5-6 раз. 2. И.п. - сидя, голова прямо, руки на поясе. Наклонять голову к правому и к левому плечу в медленном темпе. Повторить 5-6 раз. Работа по учебнику №376 (б,д) (дифференцирован-ные задания б-базовый уровень, д-выше среднего) | 1.Квадратичная функция 2.Парабола 3.От коэффициента а, если а0, то ветви параболы вверх, если а0, то ветви вниз. 4. Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет. 5.Неравенства вида ах2+bx+с0 и ах2+bx+с0, где х-переменная, а, b,с-некоторые числа, причём а0. 6.1.Привести неравенство к стандартному виду, т.е. левая часть квадратный трёхчлен, а правая нуль. 2. Рассмотреть функцию у=ах2+bx+с - график парабола - направление ветвей -нули функции(найти дискриминант квадратного трехчлена и его корни) 3. Отметить корни на оси х 4.Через отмеченные точки провести параболу, (если корней нет, то параболу изобразить в верхней полуплоскости при а 0, в нижней полуплоскости при а 5.Определить промежутки в которых парабола выше оси Ох или ниже, в зависимости от знака неравенства. 6. Записать ответ, учитывая знак неравенства. Учащиеся по цепочки отвечают. Поднимают руку и отвечают. 1. И.п. - сидя, голова прямо. Плавно наклоняют голову назад. Плавно наклоняют голову вперёд. Плечи не поднимают. Повторяют 5-6 раз. 2. И.п. - сидя, голова прямо, руки на поясе. Наклоняют голову к правому и к левому плечу в медленном темпе. Повторяют 5-6 раз. Записывают в тетрадях №376(б, д) (два ученика работают на доске) Учащиеся дают ответы. | Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку математики Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания. Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной и письменной формах. Познавательные: уметь ориентироваться в алгоритмах, записанных в учебнике, работать по ним, использовать математический язык для оформления устных ответов. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию | |
7. Создание проблемной ситуации. Цели: создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность; развивать умение устанавливать тематические рамки | Выполнение практических заданий | Создает условия для проблемного обучения. Выполнить № 314 (а) Задает вопросы, поправляет ответы. Устанавливает тематические рамки. | Решить № 314 (а) Найдите область определения функции у =√12х – 3х2. Слушают учителя. Отвечают на вопросы, выполняют решение неравенства. Один из учащихся решает неравенство у доски | Знать понятие выражение √а – имеет смысл, если а0. Знать понятие «квадратное неравенство» и алгоритм решения квадратного неравенства | Коммуникативные: уметь высказывать мысли на заданную тему, оформлять свои высказывания в устной и письменной форме |
8. Самостоятельная работа. Цели: организовать самостоятельное решение задач; закрепить изученные алгоритмы. | Организует проведение самостоятельной работы | Вариант 1 1.Решите неравенство: х2 - 3х - 10 ≤ 0; 2.Найдите область определения функции а) у =√9х-х2-14; 1 б) у = √144-9х2 Вариант 2 1.Решите неравенство: х2- х - 12 0; 2.Найдите область определения функции а) у =√8х-х2-12; 1 б) у = √2х2 – 12х +18 | Решают задания на оценочном листе. | Знать основные понятия о квадратных неравенствах. Уметь решать квадратные неравенства. Познавательные: уметь работать по алгоритму и аналогии. Коммуникативные: уметь выражать мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; сопоставлять результаты решений, анализировать ситуацию | Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
9. Итог урока. Рефлексия. Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности | Цель: выставить оценки по итогам урока. Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности | Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся Ребята, какая цель стояла сегодня перед вами? Как вы считаете, достигнута ли она? Ребята, возьмите со стола звезду. В центре напишите своё имя. В верхнем луче напишите виды деятельности, которыми вы занимались на уроке. В правом луче перечислите тех, кто помогал вам сегодня на уроке. В левом луче – термины, прозвучавшие на этом уроке. В правом нижнем луче – довольны ли вы своей работой на уроке. В левом нижнем луче – каким стало ваше настроение. Что нового узнали на уроке? Достигли ли цели? Научились ли решать неравенства второй степени? Обсуждается алгоритм решения неравенств второй степени. (по одному ученику) | Цель:: Обобщить и систематизировать сведения о неравенствах второй степени, способах их решения. (дети высказываются) Берут звёзды и пишут. Обсуждается алгоритм решения неравенств второй степени. (по одному ученику) . | Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. |
10. Домашняя работа | | 1 уровень - Решить любые 5 неравенств второй степени на сайте «ФИПИ» из открытого банка задач. № 315 Решить тест (по желанию) | Учащиеся записывают домашнее задание. 1 уровень - Решить любые 5 неравенств второй степени на сайте «ФИПИ» из открытого банка задач. № 315 Решить тест (по желанию) | Уметь выявлять аналогию предметных действий Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности | Уметь выполнять оценку и самооценку деятельности |
1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства х2 – 9 ≤ 0 ?
2. Решите неравенство: х2 – 8х + 15 0
3. Найдите множество решений неравенства: 5х - х2 ≥ 0
4. Решите неравенство: 6а 2 + 10
5. Найти область определения функции: у =
1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства х2 – 49 ≥ 0 ?
2. Решите неравенство: х2 – 10х + 21
3. Найдите множество решений неравенства: 2х - х2 ≤ 0
4. Решите неравенство: 8в – 17 2
5. Найти область определения функции: у =