Пакет самостоятельных работ по алгебре 9 класс.

Самостоятельная работа 1.1

Выражения и их преобразования

Вариант 1

А1. Вычислите: .

А2. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) .

А3. Докажите тождество: .

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 1.1

Выражения и их преобразования

Вариант 2

А1. Вычислите: .

А2. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

А3. Докажите тождество: .

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 1.2

Уравнения и неравенства

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

А2. Решите систему уравнений:

А3. Решите неравенство:

А4. Решите систему неравенств:

Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 1.2

Уравнения и неравенства

Вариант 2

А1. Решите уравнение:

А2. Решите систему уравнений:

А3. Решите неравенство:

А4. Решите систему неравенств:

Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 2.1

Область определения и область значений функции

Вариант 1

А1. Функция задана формулой . Найдите:

.

А2. Найдите область определения функции:

а) ; б) ; в) .

А3. Укажите область значений функции, график которой изображен на рисунке.

________________________________________________

В1. Найдите область определения функции:

а) ; б) .

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.1

Область определения и область значений функции

Вариант 2

А1. Функция задана формулой . Найдите:

.

А1. Найдите область определения функции:

а) ; б) ; в) .

А3. Укажите область значений функции, график которой изображен на рисунке.

_______________________________________________________________

В1. Найдите область определения функции:

а) ; б) .

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 2.2

Свойства функций

Вариант 1

А1. Найдите нули функции:

.

А2. По графику функции у= f(x), изображенному на рисунке определите:

а) промежутки возрастания и убывания данной функции;

б) ее наименьшее значение;

в) нули функции.

_______________________________________

В1. Найдите область определения функции .

Задания А1-А2 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.2

Свойства функций

Вариант 2

А1. Найдите нули функции:

.

А2. По графику функции у= f(x), изображенному на рисунке определите:

а) промежутки возрастания и убывания данной функции;

б) ее наибольшее значение;

в) нули функции.

________________________________________________

В1. Найдите область определения функции .

Задания А1-А2 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 2.3

Разложение квадратного трехчлена на множители

Вариант 1

А1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

_________________________

В1. Сократите дробь: .

Задания А1 соответствуют уровню обязательной подготовки.

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.3

Разложение квадратного трехчлена на множители

Вариант 2

А1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

____________

В1. Сократите дробь: .

Задания А1 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 2.4

Квадратичная функция

Вариант 1

А1. Найдите коэффициент а, если парабола проходит через точку А(-2;12).

А2. С помощью графика функции решите неравенство .

А3. На одной координатной плоскости постройте графики функций . Используя графики, выяснить, какая из этих функций возрастает на промежутке .

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.4

Квадратичная функция

Вариант 2

А1. Найдите коэффициент а, если парабола проходит через точку А(3;-18).

А2. С помощью графика функции решите неравенство .

А3. На одной координатной плоскости постройте графики функций . Используя графики, выяснить, какая из этих функций возрастает на промежутке .

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 2.5

Свойства и график квадратичной функции

Вариант 1

А1. Вычислите координаты вершины параболы

А2. График какой функции изображен на рисунке?

При каких значениях х эта функция возрастает; убывает?

А3. Постройте график функции . Укажите значения х, при которых:

а) функция убывает;

б) возрастает;

в) принимает значения, равные 0; большие 0; меньшие 0 (по графику).

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.5

Свойства и график квадратичной функции

Вариант 2

А1. Вычислите координаты вершины параболы

А2. График какой функции изображен на рисунке?

При каких значениях х эта функция возрастает; убывает?

А3. Постройте график функции . Укажите значения х, при которых:

а) функция убывает;

б) возрастает;

в) принимает значения, равные 0; большие 0; меньшие 0 (по графику).

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 2.6

Степенная функция

Вариант 1

А1. Сравните: .

А2. Функция задана формулой .

Сравните:

А3. Изобразите схематически график функции .

А4. Вычислите: .

Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.6

Степенная функция

Вариант 2

А1. Сравните: .

А2. Функция задана формулой .

Сравните:

А3. Изобразите схематически график функции .

А4. Вычислите: .

Задания А1-А4 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 3.1

Уравнения с одной переменной

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

______________

В1. При каких значениях р уравнение не имеет корней:

?

В2. Решите уравнение: .

Задания А1 соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 3.1

Уравнения с одной переменной

Вариант 2

А1. Решите уравнение:

______________

В1. При каких значениях р уравнение имеет два корня:

?

В2. Решите уравнение: .

Задания А1 соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 3.2

Графический метод решения уравнений с одной переменной

Вариант 1

Ответьте на вопросы и выполните задания:

1. Графики каких функций изображены на

рисунке?

1. Запишите координаты точек пересечения

графиков этих функций.

1. Составьте уравнение по этому рисунку.

2. Запишите корни этого уравнения, используя

рисунок.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 3.2

Графический метод решения уравнений с одной переменной

Вариант 2

Ответьте на вопросы и выполните задания:

1. Графики каких функций изображены на

рисунке?

1. Запишите координаты точек пересечения

графиков этих функций.

1. Составьте уравнение по этому рисунку.

2. Запишите корни этого уравнения, используя рисунок.

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 3.2

Графический метод решения уравнений с одной переменной

Вариант 3

Ответьте на вопросы и выполните задания:

1. Графики каких функций изображены на

рисунке?

1. Запишите координаты точек пересечения

графиков этих функций.

1. Составьте уравнение по этому рисунку.

2. Запишите корни этого уравнения, используя рисунок.

________________________________________________________________