Оценочные материалы"входная контрольная по геометрии 8 класс"

Разработка оценочных материалов по геометрии в 8 классе.

Входной,промежуточный и итоговый контроль знаний.

Кодификатор элементов содержания

по математике (геометрии) для составления входной контрольной работы 8 класса.

Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки учащихся 8 класса (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования).

В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.

Раздел 1. Перечень элементов содержания, проверяемых на входной контрольной работе по математике в 8 классе

Перечень элементов содержания, проверяемых на входной контрольной работе по геометрии в 8 классе, составлен на основе Федерального компонента государственных стандартов основного общего образования по математике.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

по математике

Раздел 2. Перечень требований к уровню подготовки, проверяемому на входной контрольной работе по математике в 8 классе

В этом разделе представлен перечень требований к уровню подготовки учащихся 8 класса, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования 2004 года

2. Умения, проверяемые на входной контрольной работе

Входная контрольная работа по геометрии 8 класса

Часть 1.

К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

I вариант

1 часть - тест

1). Один из смежных углов равен 40⁰ . Чему равен другой угол?

А.40⁰ Б. 140⁰ В.180⁰ Г. невозможно вычислить

2). Выберите правильное утверждение:

А. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.

Б. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны.

В. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.

Г. Две прямые параллельны, если сумма соответственных углов равна 180⁰.

3) Два угла треугольника равны 107⁰ и 23⁰. Чему равен третий угол этого треугольника?

А.130⁰ Б. 107⁰ В. 50⁰ Г. невозможно вычислит

4) Выберите правильное утверждение:

А. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по две стороны и одному углу.

Б. Два треугольника никогда не равны.

В. Два треугольника равны, если в одном треугольнике равны две стороны и углы.

Г. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по две стороны и по углу между ними

5) В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70⁰ .Чему равны остальные

углы? А.70⁰ и 70⁰ Б. 55⁰ и 55⁰ В. 70⁰ и 40⁰ Г. невозможно вычислить

6) Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВD-высота.

ВD=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника ВDС.

А. 5м, 4м и 4м Б. 3м, 5м и 4м. В. 5м, 4м и 5м Г. невозможно вычислить.

2 часть – решите задачи.

7). d в

123⁰

с

1

По чертежу найдите угол 1, если известно, что в с. Запишите: дано, найти, решение.

8) Параллельные прямые а и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD, причем А и С принадлежат прямой а, В и D – прямой в . Докажите, что АС=ВD.

II вариант

1 часть – тест

1. Два угла треугольника равны 116⁰ и 34⁰. Чему равен третий угол этого треугольника?

А. невозможно вычислить Б. 116⁰ В.150⁰ Г. 30⁰

2). Выберите правильное утверждение:

А. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне и по двум прилежащим к ней углам.

Б. Два треугольника никогда не равны.

В. Два треугольника равны, если в одном треугольнике равна сторона и два угла в другом треугольнике.

Г. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне и по двум углам.

3) Один из вертикальных углов равен 40⁰. Чему равен другой угол?

А.40⁰ Б. 140⁰ В.180⁰ Г. невозможно вычислить

4) Выберите правильное утверждение:

А. Если односторонние углы равны, то две прямые параллельны

Б. Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны

В. Если сумма соответственных углов равна 180⁰, то две прямые параллельны.

Г. Если сумма накрест лежащих углов равна 180⁰, то две прямые параллельны.

5) В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 70⁰ .Чему равны

остальные углы? А.70⁰ и 70⁰ Б. 55⁰ и 55⁰ В. 70⁰ и 40⁰ Г. невозможно вычислить

6) Треугольник АВС- равнобедренный(АВ=ВС). ВD-медиана.

Угол АВD= 40⁰. Чему равны углы треугольника

А.40⁰ 90⁰ и 50⁰ Б. 45⁰, 45⁰ и 90⁰ В. 40⁰, 40⁰ и 100⁰ Г. невозможно вычислить

2 часть – решите задачи.

7).

с 1 а

в 46⁰

По чертежу найдите угол 1, если известно, что а  в. Запишите: дано, найти, решение.

8). Параллельные прямые с и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD, причем А и С принадлежат прямой с, В и D – прямой в . Докажите, что АВ=СD.

КИМ промежуточной аттестации по геометрии в 8 классах УМК Л.С. Атанасян, Бутузов В.Ф. и др

При проведении работы преследуется цель: проверить, в какой степени овладел ученик формируемыми умениями на обязательном уровне.

Работа составлена с использованием заданий из вариантов ОГЭ, решение которых предполагает подготовку учащихся на данном этапе.

Для выполнения работы предлагается 2 урока.

Оценивание происходит в зависимости от объёма и качества выполнения этих задач. За каждое верно выполненное задание – 1 балл. Из 9 задач выбрать 8.

Вариант I

1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

1. Тупой угол ромба равен 150°, а его сторона равна 6 см. Найдите площадь ромба.

2. В параллелограмме ABCD ∠ A ∠ B = 4 5. Найдите углы параллелограмма.

3. Периметр квадрата равен 96. Найдите площадь квадрата

4. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

1. Площадь ромба равна 2, а периметр равен 8. Найдите высоту ромба.

2. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 17 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 775 кв. см. Какова ширина окантовки?

3. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 4 ч?

4. В 32 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 37 м, а другой - 13 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками

Вариант II

1. Соседние стороны параллелограмма равны 8 см и 11 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

2. В прямоугольнике ABCD AB BC = 2 3, а его периметр равен 30 см. Найти стороны прямоугольника.

3. Периметр квадрата равен 104. Найдите площадь квадрата.

4. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 36 и 4.

2. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1292 кв. см. Какова ширина окантовки?

3. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8 ч?

4. . В 24 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 50 м, а другой - 18 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками

КИМ итоговой аттестации по геометрии в 8 классах УМК Л.С. Атанасян, Бутузов В.Ф. и др

Пояснительная записка.

Итоговая контрольная работа по геометрии для учащихся 8 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего образования, на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы курса математики по УМК Л.С. Атанасян, Бутузов В.Ф. и др.

Аттестационная работа в 8 классе направлена на выявление степени усвоения материала курса математики за 8 класс

Контрольная работа представлена в двух вариантах и рассчитана на 40 минут, состоит из 6 задач, из которых №5 и №6 повышенного уровня сложности.

Проверяемые умения по темам

Критерии оценивания

При выполнении аттестационной работы учащиеся должны подробно описать все этапы решения того или иного номера.

Оценивание работы проводится по следующим критериям:

Отметка «5» ставится, если:

- выполнено верно 5 задач;

-в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Вариант 1

1. Периметр параллелограмма равен 26. Одна сторона параллелограмма на 5 больше другой стороны. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см и основание равно 12 см.

Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника;

б) площадь треугольника.

4. Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

4) Если в ромбе один из углов равен 90˚, то такой ромб – квадрат.

5*. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, .

Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

6.* На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В₁ и С₁. Известно, что АВ₁ = 3 см, В₁С = 17 см, АС₁ = 5 см, С₁В = 7см. Докажите, что треугольники АВС и АВ₁С₁ подобны.

Вариант 2

1. Один из углов параллелограмма на 52⁰  больше другого. Найдите больший угол.

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см и основание равно 10 см.

Найдите:

а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника;

б) площадь треугольника.

4. Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

2) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

4) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то такой прямоугольник – квадрат..* В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, E и F соответственно. Известно, что .

Найдите: а) радиус окружности; б) углы EOF и EDF.

6.* На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В₁ и С₁. Известно, что АВ₁ = 4 см, В₁С = 17 см, АС₁ = 7 см, С₁В = 5см. Докажите, что треугольники АВС и АВ₁С₁ подобны.