Открытый урок по теме "Решение текстовых задач формата ОГЭ и ЕГЭ алгебраическим способом"

ГБОУ СОШ №2 г.Нефтегорска

Открытый урок в 8 классе

на тему

«Решение текстовых задач формата ОГЭ и ЕГЭ алгебраическим способом»

Автор:
учитель математики
Хайрулина Светлана Владимировна

2022-2023 учебный год

Тема:  «Решение текстовых задач формата ОГЭ и ЕГЭ алгебраическим способом»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Формы работы: индивидуальная, парная, коллективная.

Цели урока:

Содержательные:

выявление уровня знаний учеников по теме, высокая степень систематизации знаний, формулирование обобщения знаний по предмету

Деятельностные:

воспитание общей культуры, создание условий для самооценки учеников, творческих способностей, навыков самостоятельной работы, умения работать в группе, развитие познавательного интереса, воспитание лидерских качеств, обучение приемам самоанализа, сопоставления, сравнения, развитие умения обобщения, систематизации знаний.

Задачи урока:

Образовательные:

обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме «Решение текстовых задач», решать задачи открытой базы ОГЭ и ЕГЭ по данной теме; формировать умение самостоятельно работать; формировать навыки работы с Интернет-ресурсами

Развивающие:

формирование УУД (личностных, регулятивных, познавательных); продолжать работу по формированию и совершенствованию приемов умственной деятельности: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, критического мышления.

Воспитательные:

формировать представления об идеях и методах математики как форме описания и методе познания действительности; воспитывать культуру общения, навыки самоконтроля и взаимоконтроля; формировать познавательные интересы и мотивы самосовершенствования

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

владение базовым понятийным аппаратом; умение составлять математическую модель задачи; понимание способов решения текстовых задач различного вида; умение решать квадратные и дробно-рациональные уравнения; приобретение опыта решения экзаменационных задании;

Метапредметные:

умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

умение проводить доказательные рассуждения,

умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,

Личностные:

воспитание интереса к предмету через разные виды работы;

применение приёмов самоконтроля при выполнении заданий;

Основные технологии:

информационно-коммуникативная технология; технология оценивания образовательных достижений учащихся; технологии личностно-ориентированного развивающего образования; здоровьесберегающая технология; технология обучения в сотрудничестве.

Оборудование: мультимедийный проектор; экран; презентация, раздаточный материал(тесты), ноутбуки

В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок строится по следующим этапам:

1. Организационный момент. (2 мин) Приветствие обучающихся, проверка готовности к уроку, распределение по группам.

2. Постановка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся.(2 мин)

3. Актуализация знаний (5 мин)

- Фронтальная работа (4 мин)

4. Постановка учебных задач для обобщения материала (5 мин)

- Работа в группах (6 мин)

- Презентация решения (12 мин)

5. Подведение итогов урока (2 мин)

5.Рефлексия учебной деятельности на уроке (2 мин)

Ход урока:

Организационный момент. Приветствие обучающихся, проверка готовности к уроку, распределение по группам.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Вопросы и задания обучающимся:

• Используя раздаточный материал (тест ОГЭ и ЕГЭ), выбрать все текстовые задачи и назвать количество задач

• Перечислить виды текстовых задач, встречающихся в тестах.

Актуализация знаний

• Назовите способы решения текстовых задач.

• Назовите виды уравнений и способы решений

Начнем работу с устного счета –(презентация).

1. Собственная скорость катера 21,6 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения. (23,6 км/ч и 19,6 км/ч)

2. Какой путь пройдет турист со скоростью 4,5 км/ч за 3 часа? ( 13,5 км)

3. За 45 минут мастер изготовил 15 деталей. Сколько деталей изготовит мастер за час?(20)

Учитель: Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения есть процесс изобретательства. Текстовые задачи разнообразны. Давайте вспомним основные формулы, уравнения которые связывают те или иные величины. Слайд из презентации.

(Беседа с обучающимися)

Вспомните основные правила, теорию, которые необходимо знать при решении той или иной задачи.

Назовите этапы решения текстовых задач. С чего начать?...

1. анализ условия

2. выбор способа решения

3. составление математической модели

4. работа с математической моделью

5. анализ полученного результата на достоверность

6. формулировка ответа к задаче

Тест (Работа по слайдам презентации)

• 1. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

• 2. Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

• 3. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ребята работают в группах, советуются, обсуждают.

А теперь мы продолжим работу в группах. Каждая группа получает задания.

1 группа- задачи на движение по воде

2 группа – задачи на прямолинейное движение

3 группа – задачи на трубы

4 группа - задачи на работу

Учитель объясняет работу группам, раздает памятки по решению задач

При работе над задачей необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Какие процессы описываются в задаче?

2. Сколько участников в задаче?

3. Какими величинами характеризуется ситуация?

4. Каково количество ситуаций в которые попадают участники задачи?

5. Какие величины известны?

6. Как связаны величины, характеризующие процесс задачи.

(Каждая группа решает свои задачи, выполняет схематизацию условия, составляет математическую модель , выполняет решение, соблюдая каждый этап, по окончании работы каждая группа защищает свое решение с помощью презентаций на ноутбуках или на листах формата А-4)

Задачи 1 группы: «Задачи на движение по воде»

1. Тип 21 № 311245 (ОГЭ)

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

1. Тип 10 № 26585 (ЕГЭ)

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Задачи для 2 группы: «Задачи на движение по прямой»

1. Тип 21 № 311558 (ОГЭ)

Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

1. Тип 10 № 26580 (ЕГЭ)

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Задачи 3 группы «Задачи на трубы»

1. Тип 21 № 311966 (ОГЭ)

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 136 литров?

1. Тип 10 № 26598

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

Задачи 4 группы «Задачи на работу»

1. Тип 21 № 311616 (ОГЭ)

На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

1. Тип 10 № 26592

Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?

Подведение итогов, оценивание групп.

Учитель: Подведем итоги урока. Что общего в решении алгебраических текстовых задач КИМ ОГЭ и ЕГЭ? Какого вида уравнения решали сегодня на уроке? Какого типа задачи были рассмотрены?

Рефлексия.

Учитель: закончите предложение:

1. на этом уроке я…

2. материал урока был…, так как я (мне)…

Учитель благодарит учащихся за урок!