Открытый урок по теме: "Решение неравенств методом интервалов"

№

Этап урока

Название используемых

ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

в мин.

1

2

3

4

5

6

1

Организационный момент.

Приветствие кадет. Определение готовности учащихся к уроку.

Приветствуют учителя. Сообщают об отсутствующих.

2

2.

Актуализация знаний

Про

6

1. Устная работа.

Назовите промежутки знакопостоянства функции у = f (х), если ее график изображен на рисунке. Назовите промежутки монотонности функции у = f (х). Назовите нули функции у = f (х).

2. Сформулируйте алгоритм решения неравенств методом интервалов.

3. Упражнения выполнить у доски:

(2Х-5)(Х+3)≥0

Х²-4Х+3≤0

(Х-1)²(Х-6) 0

6

Беседа по вопросам.

5

3.

Закрепление

Задания выполняются по группам. Каждая группа получает карточку с шестью неравенствами, которые нужно решить. Репродукция картины Леонардо да Винчи

разрезана на шесть частей, на обороте каждой части даны ответы к предложенным неравенства. Выполнив задания, кадеты складывают из частей прямоугольник, перевернув которую видят картину.

Решение по группам (3 группы по 6 заданий)

группа 1.

1. Решите неравенство:

а) (x-3)(5х-4)(8-х)≥0;

б) (х+8)(3-х)(1,5-х)

в) х(х+4)(х-9) ;

г) (х-5)¹²⁸(х-4)(х+3)¹⁷≥0

д) 0.

2. Найдите область определения функции:

.

группа 2.

1. Решите неравенство:

а) (x-1)(2х+7)(9-х)≤0;

б) (х-7)(5-х)(2,4-х)

в) х(х-19)(х+8) ;

г) (х+7)⁷(х+9)(х-7)¹⁰≥0

д) 0.

2. Найдите область определения функции:

.

группа 3.

1. Решите неравенство:

а) (x-5)(3х-9)(7-х)≤0;

б) (х+9)(2-х)(1,3-х)0;

в) 5(-х-7) (9-х)

г) х(х+2)(х-3)≥0;

д) (х+7)⁹(х+8)(х-4)³⁰≥0;

ж)2. Найдите область определения функции:

.

По окончании презентация о Леонардо да Винчи.

22

4.

Самостоятельная работа

ТЕСТ

1 вариант

Реши неравенства методом интервалов

1)

Выбери верный ответ

в)

2) 𝒙(𝟐−𝒙)(𝟑𝒙−𝟐𝟏)𝟎

Запиши ответ ________

3) + 4x - 3

Выбери верный ответ

4)

Запиши ответ ________

2 вариант

Реши неравенства методом интервалов

1)

Выбери верный ответ

в)

2) 𝒙(𝟐𝒙 - 4)(7 – 𝒙)𝟎

Запиши ответ ________

3) + 3x – 2

Выбери верный ответ

4)

Запиши ответ ________

8

5.

Итог урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

1.На каком свойстве функции основан метод интервалов?

2. Неравенства какого вида могут быть решены методом интервалов?

3. В чем состоит метод интервалов решения неравенств?

4. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?

5. Перечислите в порядке убывания основные трудности, которые вы испытывали во время учебы. Как вы их преодолевали?

2

6.

Задание для самоподговки

№ 331, №335

1

21.11.2018 Учитель математики ______________________И.В.Ященко