Открытый урок на тему "Сумма углов треугольника"

МКУ «Порогская средняя общеобразовательная школа»

Открытый урок

по геометрии в 7 классе

«Сумма углов треугольника»

Учитель: Кириенко Н.В.

Февраль 2014

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Цели:

1.Изучить теорему о сумме углов треугольника и научить учащихся применять теорему при решении задач.

2. Воспитывать культуру математической речи, аккуратности при выполнении чертежей.

3. Развивать логическое мышление и внимание.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал.

ХОД УРОКА

1. Повторение. Актуализация знаний (фронтально). 5 мин

1. Назвать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

с

6 1 а

5 2

3 4 в

7 8

2.

В С

О

А Д

Доказать: угол Д=углу В

1. Известно, что a || b . Что можно сказать об углах

1. Практическая работа (в группах).

Дано:

Треугольник АВС,

∟А=60°, ∟В=80°

Найти:

∟ С

Слайд 5.

В программе «Живая геометрия построить треугольник, измерить его углы и найти при помощи калькулятора сумму углов треугольника.

У каждого на парте находится треугольник из цветной бумаги. С помощью перегибаний (показанных на рисунке), убедитесь, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла, т. е. 180.

1. Новый материал

1. Вернемся к задаче слайд 5 . Чему равна сумма углов треугольника?

2. Этим свойством обладает любой треугольник?

3. Найти угол С.

1. Историческая справка.

Изучить историческую справку и ответить на вопросы:

1. Какие древние математики изучали треугольник?

2. Что означает слово «треугольник» в переводе с греческого языка?

3. Кому приписывают доказательство теоремы о сумме углов треугольника?

Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших теорем геометрии. Ее доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в 580-500 годах V века до н.э. (портрет).

IV. Физкультминутка

1. Упражнение для глаз.

1. Выполнение упражнений.

V. Закрепление

1. Найти неизвестный угол в треугольнике АВС.

2. «Проверь и оцени»

3. Графический диктант.

VI. Решение задач.

№ 224

VII. Домашнее задание.

№223.

Итог урока.

1. Сформулируй теорему о сумме углов в треугольнике.

2. Зависит ли сумма углов в треугольнике от его размеров?

3. Какие (по виду) треугольники ты знаешь?

4. Зависит ли сумма углов в треугольнике от его формы?

Кейс «Сумма углов треугольника».

Цель: Выяснить чему равна сумма углов треугольника.

1. Практическая работа №1.

Оцените работу по листу оценки.

1. Практическая работа №2.

У каждого на парте находится треугольник из цветной бумаги. С помощью перегибаний (показанных на рисунке), убедитесь, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла, т. е. 180.

1. Изучить историческую справку (презентация).

2. Найти неизвестный угол в треугольнике АВС.

Оцените работу по листу оценки.

1. Если высказывание верно, ставим «+», не верно ставим «-»

Оцените работу по листу оценки.

Заполнить таблицу

Фамилия______________ Имя_____________

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

7 класс

УСТНАЯ РАБОТА

Укажите пары :

накрест лежащих углов;

соответственных углов;

односторонних углов ?

1

6

2

5

4

3

7

8

УСТНАЯ РАБОТА

О

Известно, что

С

В

О

Д

А

Д=

В

Доказать:

УСТНАЯ РАБОТА

Известно, что a || b . Что можно сказать об углах

Дано:

Треугольник АВС,

∟ А=60°, ∟В=80°

Найти:

∟ С

В

А

?

С

Практическая работа

Этапы практической работы

Результаты практической работы

Запустите программу «Живая математика».

Постройте произвольный треугольник.

Измерьте все углы данного треугольника.

Вычислите сумму углов построенного треугольника.

Подвигайте вершины треугольника таким образом, чтобы вид треугольника изменился. Изменилась ли при этом движении сумма углов треугольника?

Подумайте, зависит ли сумма углов треугольника от его вида?

Выскажите гипотезу о том, чему равна сумма углов треугольника.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.

У каждого на парте находится треугольник из цветной бумаги. С помощью перегибаний (показанных на рисунке), убедитесь, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла, т. е. 180  .

• У каждого на парте находится треугольник из цветной бумаги. С помощью перегибаний (показанных на рисунке), убедитесь, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла, т. е. 180  .

ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ

Доказательство одной из важнейших теорем геометрии, теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору (580 – 500 г.г. до н. э.)

Найти неизвестный угол в треугольнике АВС

1

2

3

6

5

4

Заполнить таблицу

Рис.1

∟ 1

Рис.2

∟ 1

Рис.3

Рис.4

∟ 1

Рис.5

∟ В

∟ В

Рис.6

∟ С

«Проверь и оцени»

  Тема «Свойства углов,

образованных двумя

параллельными прямыми

и секущей»

На рисунке a ║ b , с – секущая.

1. ∟1 и ∟4 – накрест лежащие ;

2 . ∟5 и ∟ 4 – односторонние;

3. ∟3 и ∟1 - односторонние;

4. ∟1 + ∟ 2 = 180 о ; 5. ∟6 = 60 о ;

6. ∟2 = ∟6 7. ∟1 = 60 о ;

8. ∟2 + ∟5 = 180 о ; 9. ∟4 + ∟5 = 120 о

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.

Условные обозначения: «да»- ^, «нет»-_.

• Сумма углов треугольника всегда равна 180 º .
• Существует треугольник с углами 100 º , 80 º и 10 º .
• В треугольнике может быть два тупых угла.

4) Все углы треугольника могут быть острыми.

5) Можно найти один из углов треугольника, если известны два других.

6) Острый угол прямоугольного треугольника можно найти, если известна величина второго острого угла.

7) Угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым.

8) Угол при вершине равнобедренного треугольника может быть тупым.

9 ) Если один угол треугольника равен 100 º , другой - 30 º , тогда третий угол равен 50 º .

10) Можно найти неизвестный угол произвольного треугольника, если дан только один его угол.

КЛЮЧ К ГРАФИЧЕСКОМУ ДИКТАНТУ

^_ _^^^_^^_

КРОССВОРД «РАЗГАДАЙ МЕНЯ».

• Угол , смежный с углом треугольника.
• Треугольник, у которого все углы равны.
• Если в треугольнике 2 угла равны, то это треугольник …
• В треугольнике хотя бы 2 угла всегда какие?
• Сколько треугольник имеет внешних углов?
• Сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая напротив прямого угла называется…
• Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив острого угла?

7

3

6

4

2

5

1

ОТВЕТЫ К КРОССВОРДУ

• внешний
• равносторонний
• равнобедренный
• острые
• шесть
• гипотенуза
• катет

?

?

120 º

?

?

35 º

65 º

60 º

53 º

2 ) 25 º

3 ) 50 º

1 ) 37 º

110 º

4 ) 130 º