Открытый урок математики "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями", 5 класс

Формы и методы

Технологии проведения

Этапы урока

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия

(УУД)

Организационный этап

Цель: включение учащихся в учебную деятельность, 3 мин

Здравствуйте, ребята.

(слайд 1) Посмотрите, всё ли в порядке,

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинается урок!

Ребята, посмотрите, пожалуйста, на свои рабочие места. У вас всё готово к уроку? На нашем уроке присутствуют гости. Повернитесь к ним и улыбнитесь, а теперь посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, пожелайте товарищу успеха. Я тоже желаю вам успешной работы и обещаю помочь тому, кто будет затрудняться.

Сегодня на уроке ребята, мы работаем в группах. Форма работы для вас знакомая. Хочу напомнить правила, которые вы должны выполнять, работая на уроке (слайд 2)

1. Соблюдать тишину, если нужно договориться, договариваемся шепотом, не мешая соседним группам;

2. Работает каждый, а не пользуется результатом труда товарищей;

3. Отвечаем, подняв руку, с места не выкрикиваем, иначе ответ не будет засчитан;

4. Будет оцениваться вклад каждого ученика и результат группы в целом.

Ребята, в течение всего урока вы будете работать с оценочной картой, подпишите её, пожалуйста. В первой колонке карты указан вид работы,

во второй будут баллы за выполненные задания, в конце нашего урока мы суммируем баллы и переведем их в отметку. За некоторые правильно выполненные задания, вы будете получать жетоны.

Начать наш урок я хочу с притчи: «Однажды к мудрецу пришёл юноша и спросил:

- Скажи, что такое счастье?

Мудрец взял виноградную кисточку и сказал:

- Посмотри, эти виноградины впитывают солнечные лучи и дарят их людям. Виноградные косточки малы, но из них вырастают гибкие лозы и щедро одаривают людей богатым урожаем. В жаркий день виноградные листья спасают нас от зноя.

Мудрец обратился к юноше:

- Теперь ты понял, что такое счастье?

Юноша ответил:

- Это быть нужным людям, терпеливо идти к своей цели, приобретая знания и применяя их для блага людей.

Вот и мы сегодня с вами попробуем последовать совету мудреца. И девизом нашего урока пусть станут слова известного американского математика XX века Джорджа Пойа «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому» (слайд 3). Ведь нет знаний прочнее, чем те, которые получены самостоятельно.

Над какой темой мы работали на предыдущих уроках? (Обыкновенные дроби). Как вы думаете, всё ли вы знаете о дробях? Хотите узнать новое? Не боитесь трудностей? Пожелайте друг другу удачи.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку

Повторяют фразу, получают позитивный заряд, настраи-ваются на работу

Личностные: нас-траиваются на урок

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Цели:

создать условия для полного усвоения учащимися полученных знаний, умений и навыков умений ,5мин

Давайте вспомним, что мы уже узнали о дробях.

Каждый может за версту (слайд 4)
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую, непременно,
Надо звать обыкновенной.

Число, которое показывает, на сколько равных частей разделили целое, называется знаменатель.

Число, которое показывает, сколько равных частей взято, называется числитель

№1.Какая часть фигуры закрашена? (слайд 5)

№2. а) Назовите правильные дроби

б) Назовите неправильные дроби

в) Назовите дроби с одинаковыми знаменателями

г) Назовите дроби с одинаковыми числителями (слайд 6)

№3.Найди лишнее число

При каких значениях а дробь будет правильной? (слайд 7)

№4 (слайд 8)

1. Мышонок спит 9 часов в сутки, учится 5 часов. Какую часть суток мышонок спит? Какую учится? (9/24, 5/24)

2. Вес одного яблока 200 граммов. Какую часть от килограмма весит это яблоко? (1/5)

3. В огороде у Копатыча 10 грядок с овощами. 𝟐/𝟓 грядок засажено капустой. Сколько грядок в огороде у Копатыча с капустой? (4)

Слушают учителя. Отвечают на вопросы

Познавательные: уметь находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других Регулятивные: высказывать свое пред­положение

Постановка цели и задач урока. Мотивация к учебной деятельности

Цели:

актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

создать условия для формирования внутренней потребности во включение в учебную деятельность;

установить тематические рамки, 5 мин

(Слайд 9). Мама на тарелку положила 17 конфет. Когда мама вернулась в комнату, на тарелке осталось 10 конфет, кто стащил конфетки? Давайте посмотрим сколько конфет успел взять каждый из воронят. 1-й -3, 2-ой- 4 конфеты. Какую часть от всех конфет взял первый вороненок? ( ), второй? ( ). А какую часть они взяли вместе? Как мне сосчитать? (сложить). Но у нас дроби. Мы умеем их складывать? А сможем научиться?

Давайте сформулируем тему нашего урока.(учащиеся предлагают). Учитель корректирует: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» (слайд 10).

А какая цель нашего урока? (предполагают)

-сформулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

- научиться применять их при решении задач и вычислении значений выражений.

Проговаривают тему урока, называют тип урока и шаги учебной деятельности

Коммуникативные: уметь совме­стно договари-ваться о пра-вилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в уст­ной форме

Регулятивные:

уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя

Первичное усвоение новых знаний

Цели:

организовать фиксирования индивидуального затруднения учащихся;

выявить место затруднения;

зафиксировать во внешней речи затруднение,15 мин

Сегодня на уроке мы узнаем, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Научимся применять эти знания на практике. Но самые ценные знания те, которые мы получаем сами. Я предлагаю вам самим добыть знания. Результаты работы будет представлять один ученик от каждой группы.

Практическая работа в группах. Решить задачу и вывести формулу для сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Работа в группах. Выводы в тетрадь (слайд 11) (приложение), 10 мин

Физкультминутка (слайд 12), 3 мин

Ребята, давайте вернемся к нашей задаче с воронятами. И ответим на вопросы:

-Какую часть от общего числа конфет взяли воронята вместе?

-Какая честь конфет осталась лежать на тарелке? 2 мин

Слушают учителя. Отвечают на вопросы. Фиксируют новые знания в речи

Исследуют

Формулы сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Познавательные: добывать новые знания: находить ответы на вопро-сы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Коммуникативные: уметь рабо-тать индиви-дуально и в группе;

уметь формулировать аргументиро-вать и отстаи-вать своё мнение

Регулятивные: уметь проговари-вать последова-тельность дейст-вий на уроке, высказывать свое предположение

Первичное применение нового знания (работа индивидуальная, в группах, парах)

Цели:

реализовать построенный проект в соответствии а планом;

закрепить новые знания в речи и знаках;

зафиксировать преодоление возникшего затруднения

5 мин

Работа по учебнику №№1011,1006,1008

Выполняют задания

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, информа­цию, полученную на уроке). Регулятивные: проговаривать последова­тельность действий на уроке. Коммуникативные: уметь оформ­лять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и пони­мать речь других

Самостоятель­ная работа с само­проверкой

Цели:

организовать вы­полнение учащимися самостоятельной ра­боты на новое зна­ние;

обеспечить само­проверку по эталону,
самооценку;

организовать выяв­ление места и причи­ны затруднений, ра­боту над ошибками, 10 мин

Приложение.

А теперь, я предлагаю выполнить самостоятельную работу (4 варианта, 2 задания). Время выполнения 10 мин., обязательная часть- примеры на вычисление.

Самостоятельное выполнение заданий

Применение формул при решении примеров и задач

Регулятивные: контроль, кор-рекция, выделе-ние и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осоз-нание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение

Коммуникативные: управление поведением парт-нера, контроль, коррекция, оценка действий партнера

Рефлексия. Подведение итогов урока

Цели:

зафиксировать новое содержание урока;

организовать рефлексию, 3 мин

Урок подошёл к концу. Подведём итог. (Озвучиваются предварительные итоги работы).

Ребята, посмотрите, у вас на столах лежат карточки с дробями. Поднимите, пожалуйста, карточку соответствующую строчке:

Урок полезен, все понятно- .

Лишь кое-что чуть-чуть неясно-

Еще придется потрудиться-

Да, трудно все-таки учиться!- (Слайд 13)

А теперь давайте откроем дневники и запишем домашнее задание.

Задание на дом: (слайд 13 ) №1039,1041.

Творческое задание: составить задачу на применение правил сложения (вычитания) обыкновенных дробей и решить её. (Слайд 14)

Хочется, чтобы математика научила вас внимательно смотреть вокруг, видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

СПАСИБО ЗА УРОК!

1. Закрасьте красным маркером 3 части круга.

   

2. Запишите, какая часть круга закрашена

1. Закрасьте зелёным маркером 4 части круга.

   

2. Запишите, какая часть круга закрашена

1. Какая часть круга закрашена красным и зелёным цветом

1. Запишите формулу: + =

1. Закончите правило: чтобы сложить две дроби с одинаковым знаменателем, нужно________________

________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

1. Закрасьте красным маркером 6 частей круга.

   

2. Запишите, какая часть круга закрашена

1. Закрасьте зелёным маркером 3 части круга.

   

2. Запишите, какая часть круга закрашена

1. На сколько частей красным закрашено больше, чем зелёным?

1. Запишите формулу: - =

1. Закончите правило: чтобы вычесть две дроби с одинаковым знаменателем, нужно________________

________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

Самостоятельная работа 1 вариант

Ф.И.______________________________________

Уровень А.

а) + = б) + =

в) - = г) - =

Уровень Б.

Найди значение выражения: =

Уровень С.

В книге у Совуньи несколько рассказов. Первый рассказ занимает частей книги, а второй на меньше. Какую часть занимает второй рассказ? Какую часть книги занимают два рассказа?

Самостоятельная работа 2 вариант

Ф.И.______________________________________

Уровень А.

а) + = б) + =

в) - = г) - =

Уровень Б.

Найди значение выражения: =

Уровень С.

Дорога от домика Нюши до домика Бараша равна км, а от домика Бараша до домика Кроша км. Сколько км занимает дорога от домика Нюши до домика Кроша? На сколько дальше живет Нюша от Бараша, чем Бараш от Кроша?

Самостоятельная работа 3 вариант

Ф.И.______________________________________

Уровень А.

а) + = б) + =

в) - = г) - =

Уровень Б.

Найди значение выражения: =

Уровень С.

Копатыч собрал со своего огорода центнеров моркови, а картошки на центнеров больше. Сколько центнеров картошки собрал Копатыч? Сколько всего картошки и моркови собрал Копатыч?

Самостоятельная работа 4 вариант

Ф.И.______________________________________

Уровень А.

а) + = б) + =

в) - = г) - =

Уровень Б.

Найди значение выражения: =

Уровень С.

Крош на прогулки с друзьями тратит свободного времени, а на приготовление уроков на меньше. Сколько времени Крош тратит на приготовление уроков? Сколько времени Крош тратит на прогулку и уроки вместе?

№

Вид работы

Баллы

1

Повторение пройденного материала (устная работа)

2

Практическая работа

3

Применение новых знаний (решение примеров и задач)

4

Самостоятельная работа

Каждое верно выполненное задание группы А-1 балл. Верно выполненное задание группы В-2 балла. Верно выполненное задание группы С-3 балла.

Менее 4 баллов- отметка «2», 4-5 баллов отметка «3», 6-7 баллов-оценка «4», 8-9 баллов- оценка «5»

Итоговый балл/ оценка