Основы Геодезии

ЛЕКЦИЯ №6

ТЕМА: ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИЯХ.

Единицы измерения

Измерение - есть процесс сравнения какой-либо величины с другой однородной с ней величиной, принятой за единицу измерения. Например, измерение длины отрезка прямой линии путем последовательного уклады­вания вдоль этой линии мерного прибора есть процесс сравнения двух однородных величин — измеряемой длины отрезка прямой линии с из­вестной длиной другого отрезка прямой, выраженной в единицах измере­ния.

В геодезии за единицу длины обычно принимают метр., Метр (в пере­воде с греческого значит «мера») — одна из основных единиц Международ­ной системы единиц СИ (Международная система единиц СИ введена в действие с 1 января 1963г. ГОСТом 9867-61). С 1889 г. было принято следующее определение метра: единица длины — метр определяется расстоянием (при 0° С и нор­мальном относительном давлении) между осями двух средних штрихов, нанесенных на платино-иридиевом бруске, хранящемся в Международном бюро мер и весов и служащем прототипом метра, длина которого соответ­ствует одной десятимиллионной части Парижского меридиана (эллипсоид Деламбра).

По штрихам, нанесенным на этом прототипе, можно производить сли­чение других эталонов метра с точностью в пределах от одной до двух десятых микрона.. Однако для научных целей такая точность в наше время является недостаточной. Поэтому XI Генеральная конференция по мерам и весам (1960 г.) утвердила новый естественный и неуничтожаемый эталон метра, выраженный через длину световых волн, и установила новое опре­деление метра:

Метр - длина, равная 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р₁₀ и 5d₅ атома крипто­на 86.

Международной системой единиц (СИ) установлена также единица плоского угла – радиан (рад). Радиан - угол между двумя радиусами круга, вырезающий на окружности дугу, длина которой равна радиусу. Для измерения плоских углов применяют другие, более мелкие едини­цы — градус, минуту, секунду. Один градус представляет собой 1/360 длины окружности, или

1 градус (^О) = 2πR/360 = πR/180

Поскольку длина радиуса R соответствует радиану (рад), можно написать:

1 градус (^О) = (π/180) рад = 1,75 * 10^-2 рад;

1 минута (') = (π/180*60) рад = 2,91 * 10^-4 рад;

1 секунда (") = (π/180*60*60) рад = 4,85 * 10^-6 рад;

1 радиан (рад)= 57° 17' 44",8 = 3437', 7 = 206 264",8.

Обозначение линий на местности

Положение прямой линии в пространстве вполне определяется двумя точками. В связи с этим отрезки прямых линий на местности отмечают только двумя концевыми точками, которые закрепляют специальными знаками.

В зависимости от того, в течение какого времени должны сохраняться эти знаки, их закрепляют на местности различным образом. В простейшем случае концевые точки прямых линий на местности отмечают кольями

Рисунок 6.1

длиной около 30 см и толщиной 4-6 см. Такие колья забивают в землю (рисунок 6.1, а) так, чтобы верхний торец кола был вровень с поверхностью почвы. Рядом с основным колом забивают второй (вспомогательный) – сторожок. Верхняя часть сторожка затесывается; она должна оставаться над поверхностью почвы. На затеске сторожка надписывают номер или другое обозначение закрепленной точки.

Для более точного обозначения точки в торец кола забивают гвоздь, который служит центром знака. Иногда для этой цели употребляют кованые гвозди, и центры знаков отмечают на шляпках этих гвоздей крестообразной насечкой или просверливанием углубления малого диаметра.

Для облегчения розыска пунктов на местности их окапывают канавкой в форме треугольника, квадрата или круга (рисунок 6.1).

В тех случаях, когда обозначаемая на местности точка должна быть закреплена на более длительное время, вместо кола в землю зарывают специально изготовленный деревянный столб. Нижняя его часть, зарываемая в землю, просмаливается или обжигается и к ней прибивается «якорь» (рисунок 6.1, б). для более точного обозначения центра знака в торец верхнего заостренного конца столбика забивают гвоздь.

Иногда пункты закрепляют в виде обрезков железных труб или металлических стержней (рельсов) с бетонным «якорем» (рисунок 6.1, в). Центр знаков, закрепленных металлическим стержнем, отмечается просверливанием в торце стержня небольшого углубления тонким сверлом.

При обозначении точек в городах в асфальтовые покрытия улиц и тротуаров вместо кольев забивают костыли или гвозди

Способы измерения длин на местности.

Расстояние между двумя закрепленными на местности точками может быть измерено непосредственно мерными приборами или определено косвенно посредством других измеренных величин. Например, если две точки А и Б (рисунок 6.2) расположены на одном берегу реки, а точка С на противоположном, то расстояние АВ может быть измерено непосредственно мерным прибором; расстояния же ВС или АС не­посредственно измерены быть не могут, так как этому мешает река.

Рисунок 6.2

Все же длины ВС и. АС также могут быть определены, но только косвенно по­средством других величин. Если непосредственно измерить длину АВ и углы α и β, то из решения треугольника АВС (способами, известными из тригонометрии) можно вычислить по известной стороне и двум прилегающим к ней углам длины сторон ВС и АС.

Таким образом, в геодезии различают непосредственные и косвенные способы измерения длин линий на местности.

Общие понятия об ошибках и точности измерений

Всякие измерения сопровождаются ошибками. Различают три вида ошибок измерений:

1. грубые ошибки или промахи;

2. систематические ошибки;

3. случайные ошибки.

Грубые ошибки появляются в результате просчета, промаха. Например, при измерении длины линии на местности из-за невнимательности можно ошибиться в определении числа отложенных целых единиц измерения.

Грубые ошибки искажают результат измерений и делают его непригодным для использования. Поскольку любой человек не гарантирован от таких ошибок, измерения нужно организовывать так, чтобы их можно было тщательно проконтролировать. С этой целью следует производить измерение дополнительных величин, позволяющих проверить отсутствие грубых ошибок или же выполнять повторные (контрольные) измерения той же самой величины.

Систематические ошибки возникают вследствие постоянной неточности инструмента, влияния внешних условий среды и т.п. Эти ошибки носят закономерный характер. Примером систематической ошибки может служить ошибка в измерении длины, происходящая от того, что принимаемая длина мерного прибора неверна, т.е. несколько отличается от эталона. При пользовании неверным прибором в длину измеряемой линии вносят систематическую ошибку, пропорциональную числу откладываний мерного прибора. Например, если мерная 20-ти метровая лента длиннее эталона на 1см, то при измерении 1000-метровой длины будет допущена ошибка 5см. В данном случае систематическая ошибка может быть учтена путем введения соответствующей поправки. Действительная длина в этом примере будет не 100м, а 100м 05см, поскольку при каждом откладывании ленты фактическое расстояние получалось не 20м, а 20м 01см. поэтому при измерении длины в  100м поправка к измеренной величине составит +5см.

Величины и знаки систематических ошибок могут быть определены заранее и учтены при измерениях с тем, чтобы их влияние на результат измерений было исключено (сведено до незаметного минимума).

Однако могут быть такие источники систематических ошибок, влияние которых не может полностью исключено путем введения поправок; тогда применяют другие способы измерений, в которых систематические ошибки.

Случайные ошибки возникают вследствие неучитываемого несовершенства инструментов и органов чувств наблюдателя. Как бы тщательно ни производилось измерение и как бы ни были совершенны применяемые при этом инструменты, результаты повторных измерений всегда несколько отличаются один от другого, а следовательно, и от действительного значения измеряемой величины, т.е. содержат неизбежные ошибки.

Если не допускать при измерении грубых ошибок и путем введения поправок исключать систематические ошибки, то качество результатов измерений будет определяться только случайными ошибками измерений.

Чтобы ослабить влияние случайных ошибок на результаты измерений, выполняют многократные повторные измерения одной и той же величины, причем тщательно производят сами измерения. При многократных измерениях одной и той же величины получается некоторая совокупность случайных ошибок измерений. Например, если будет измерена одна и та же величина четыре раза, то получим ряд из четырех измерений, каждое из которых имеет случайную ошибку. В общем случае, при n измерениях в ряду будет n случайных ошибок. Каждая случайная ошибка δ равна разности между истинным L и измеренным l значениями измеряемой величины, т.е. δ = L - l . величины δ принято называть истинными ошибками.

Меры длины

По своему назначению меры длины подразделяют на три основные группы:

1. эталоны единицы измерения длины,

2. образцовые меры,

3. ра­бочие меры длины.

Эталоны единицы измерения длины служат основной мерой длины в стране. Эталоны изготавливают для постоянного хранения и вос­произведения принятой единицы длины.

В 1889 г. был изготовлен и утвержден 31 эталон метра. Эталон №. & принят в качестве международного. Остальные эталоны были распределены по жребию между странами, подписавшими Метрическую конвенцию. Россия получила два эталона метра с номерами 11 и 28. Последний (№ 28) в настоящее время является государственным эталоном длины и хранится во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии им. Д. И. Менделеева.

Образцовые меры длины изготавливают очень тщательно, срав­нивают с эталоном, бережно хранят и употребляют только для сравнения с ними рабочих измерительных приборов.. Длина образцовой меры срав­нивается с эталоном при определенной температуре, которая указывается в паспорте образцовой меры.

Рабочие меры длины и рабочие измерительные приборы предназначаются для измерений на местности. Их действительная длина опреде­ляется из сравнения с образцовыми мерами.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что называется измерением? Что значит измерить величину?

2.Какие единицы измерения существуют для измерения углов и длин?

3.Каким образом закрепляют линии на местности?

4.Когда используют прямые и косвенные способы измерения длин?

5.Когда возникают грубые ошибки измерений и можно ли их избежать?

6.Каким образом учитываются систематические ошибки?

7.Как избежать влияния случайных ошибок?