ЛЕКЦИЯ №11
ТЕМА: ВЕРТИКАЛЬНАЯ СЪЕМКА (НИВЕЛИРОВАНИЕ).
Вертикальными съемками называют работы, выполняемые с целью определения высот точек местности. Для решения инженерных задач приходится учитывать насколько одна точка местности выше другой, какие неровности имеет земная поверхность и какое влияние оказывают эти неровности на строительные и другие работы.
Вот почему на планах обычно изображают, кроме контуров местности, также и рельеф земной поверхности. Для получения изображения рельефа нужно уметь определять положение точек на местности по высоте.
Абсолютные и относительные высоты
Расстояние по отвесной линии от точки местности до уровенной поверхности называется абсолютной высотой точки. На рисунке 8.1 рассмотрим разрез местности с точками А и В и уровенной поверхности ОО Земли. Здесь расстояния А0А = НА и В0В = НВявляются абсолютными высотами точек А и В на местности. Расстояние по отвесной линии от точки местности до некоторой условной поверхности, параллельной уровенной называется условной или относительной высотой точки.
Рисунок 8.1
Высоты точек называют также отметками. Например, НА = +216,35м - абсолютная отметка точки А. Отметки точек местности могут быть положительными или отрицательными. Отметка точки считается положительной, если эта точка расположена выше поверхности, от которой ведется счет высот; отметка точки, расположенной ниже такой поверхности, считается отрицательной. Например, абсолютные отметки побережья Каспийского моря – отрицательные, так как уровень Каспийского моря ниже уровенной поверхности Земли.
Превышения
Разность высот двух точек называется превышением. На рисунке таким превышением точки В над точкой А является величина Δh = В1В.
Превышение может быть положительным и отрицательным. Например, превышение в направлении от точки А к точке В будет положительным, так как от точки А к точке В местность повышается и высота точки В больше высоты точки А. Если же превышение будем считать в направлении от точки В к точке А, то оно будет отрицательным, так как от точки В к точке А местность понижается и высота точки А меньше высоты точки В.
Из рисунка видно, что если будет известна отметка НА точки А, то для определения отметки НВточки В нужно знать превышение Δh. В этом случае отметка НВбудет равна НВ = НА + Δh.
Если же будет известна отметка НВ точки В, то отметка НА точки А будет равна НА = НВ - Δh.
Таким образом, в общем случае отметка Нi+1последующей точки плюс или минус превышение Δh, т.е. Нi+1 = Нi Δh.
Задача вертикальной съемки или нивелирования заключается главным образом в измерении превышений, которое осуществляется с помощью нивелира.
В зависимости от устройств, применяемых для приведения визирной оси трубы в горизонтальное положение, нивелиры выпускают двух типов: с компенсатором углов наклона зрительной трубы и с уровнем при ней. У нивелиров, выпускаемых промышленностью СНГ, наличие в марке буквы «К» означает, что труб нивелира снабжена компенсатором, а буквы «П» — прямое изображение, например нивелиры Н-05, Н-ЗКП, Н-10КП.
Нивелиры с компенсатором угла наклона зри тельной трубы называются самоустанавливающимися (рис. 8.2, а) Компенсация угла наклона визирной оси или автоматическое приведение ее в горизонтальное положение у этих нивелиров происходит за счёт автоматического поворота компенсирующего элемента (компенсатора) оптической системы (рис.8.2, б).
Рисунок 8.2 - Нивелир Н-10К:
а — внешний вид; б — оптическая схема; / — установочная прижимная пластина; 2 — маховичок; 3 — корпус; 4 — круглый уровень с зеркальцем; 5 — объектив; 6 — подставка; 7 — закрепительный винт; 8, 12 — линзы объектива и окуляр; 9, 10 — пентапризмы; 11 — сетка нитий; 13, 14 — призма и рамка
Так, компенсатор нивелира Н-10КП состоит из двух пентапризм 9 и 10 (пятиугольных призм), склеенных между собой и скрепленных с корпусом прибора коробчатой формы, а также подвижной прямоугольной призмы. Прямоугольная призма заключена в рамку, перемещаемую в вертикальной плоскости маховичком 2, тленным в корпусе 3. Ее перемещение обеспечивает фокусировку зрительной трубы по объекту наведения. Диапазон работы компенсатора определяют по максимальному углу наклона оси нивелира. У нивелиров для низкоточных и технических работ этот диапазон колеблется в пределах 5...20'.
До начала работ нивелир вынимают из укладочного ящика и укрепляют на штативе становым винтом. Выдвигая и убирая ножки штатива, устанавливают его головку «на глаз» в горизонтальное положение. Затем с помощью подъемных винтов подставки приводят пузырек круглого уровня к середине концентрических окружностей или в нуль-пункт.
Подготовка нивелиров для работы состоит из двух действий: приведения визирной оси прибора в горизонтальное положение (нивелир с компенсатором считается готовым к работе, если пузырек круглого уровня приведен в середину концентрических окружностей, нанесенных на стеклянной капсуле уровня) и установки трубы для наблюдения.
Трубу устанавливают по рейке вращением корпуса рукой. Наведение трубы на рейку фиксируют закрепительным винтом. В некоторых нивелирах закрепительного винта нет, а корпус имеет постоянное фрикционное (тугое) сцепление с вертикальной осью вращения нивелира. Точное наведение зрительной трубы по рейке производят наводящим винтом (под точным наведением понимают такое положение, при котором сетка нитей зрительной трубы совпадает с осью рейки).
Нивелиры с цилиндрическим уровнем имеют зрительную трубу и цилиндрический уровень. Труба с уровнем укреплена на вертикальной вращающейся оси, входящей в подставку, более распространенные нивелиры этого типа: Н-3, Н-10. Нивелир Н-3 (рис. 8.3, а) состоит из верхней части, несущей зрительную трубу 6 с цилиндрическим 7 и круглым 3 уровнями, основанием, наводящим 10, элевационным 4 и закрепительными 9 винтами, и нижней, представляющей собой подставку с тремя подъемными винтами 1 и прижимной пластиной 11. |
Зрительная труба представляет собой телескопическую систему (рис. 8.3, б), состоящую из объектива 12, фокусирующей линзы 13, сетки нитей 14 и окуляра 15. Лучи, идущие от концов пузырька уровня 22, отражаются от скошенных граней призм 21, направляются в расположенную сбоку прямоугольную призму 19, идут в призму 18, затем через линзу 17 и призму 16 попадают в окуляр зрительной трубы нивелира. Пузырек уровня освещается светом, передаваемым в трубу зеркалом 20. Пузырек цилиндрического уровня приводится в нулевое положение элевационным винтом 4.
Рисунок 8.3 - Нивелир Н-3
а — внешний вид; б — оптическая схема; /, 4, 5, 9, 10 — винты; 2 — подставка 3, 7 — уровни; 6 — зрительная труба; 8 — визир; 11 — установочная прижимная пластина; 12 — объектив; 13 — фокусирующая линза; 14 — сетка нитей; 15 окуляр; 16... 19, 21 — призмы и линзы; 20 — зеркало; 22 — уровень
Цилиндрический уровень 7, расположенный в корпусе слева от зрительной трубы, служит для точного приведения визирной оси прибора в горизонтальное положение. Для грубого приведения вертикальной оси прибора в отвесное положение служит круглый уровень 3. Пузырек круглого уровня приводится в нулевое положение подъемными винтами 1 подставки 2. Зрительную трубу 6 наводят на рейку винтами 1 подставки 2. Затем зрительную трубу наводят на рейку по визиру 8 винтом 10 при закрепленном винте Резкость изображения нивелирной рейки достигается вращением винта 5 фокусирующей линзы.
Нивелир крепится к штативу прижимной пластиной 11, которая в своей центральной части имеет втулку с резьбой под стан вой винт штатива.
Нивелир с цилиндрическим уровнем готовят к работе так же как нивелир с самоустанавливающейся линией визирования.
Лазерные нивелиры (рис. 8.4) представляют собой комбинацию нивелира 6 с компенсатором и лазерной трубкой 1. Из лазерной трубки с помощью световода 2 луч направляют в переходную деталь 4, из которой он попадает в оптическую систему выходит в виде видимого горизонтального лазерного луча из объектива 5 нивелира. Блок электропитания 7 крепится к штативу 3.
Рисунок 8.4 - Лазерный нивелир:
1 — лазерная трубка; 2 — световод; -3 — штатив; 4 — переходная деталь; 5 — объектив; 6 — нивелир; 7 — источник электропитания
При небольших расстояниях (до 100 м) используют деревянные рейки с сантиметровыми делениями. Рейки устанавливают в нивелируемых точках; после визирования на них и фокусировки лазерного пучка реечник берет отсчет визуально на рейке по пят-
ну лазерного пучка. При необходимости выполнения точных нивелирных работ используют рейки со специальными подвижными каретками с фотодетекторами, по которым с высокой точностью определяют центр лазерного луча, попавшего на рейку.
Иностранные фирмы выпускают высокоточные нивелиры с регистрирующим электронным устройством, которое позволяет автоматически регистрировать отсчеты по рейкам и вычислять превышения между точками. Автоматизирован и весь процесс обработки результатов нивелирования с их запоминанием и хранением. Примером может служить нивелир Рени 002А фирмы «Карл-Цейсе Йена» (Германия).
Технические возможности нивелиров позволяют работать с ними людям со зрением +5 диоптрий. Как правило, нивелиры работоспособны при температуре -30...+50°С.
Каждому нивелиру придается не менее двух однотипных нивелирных реек.
Нивелирная рейка (рис. 8.5, а) состоит из двух брусков двутаврового сечения, соединенных между собой металлической фурнитурой. Это позволяет складывать рейку для транспортирования. Рейка имеет градуировку на обеих сторонах. Сантиметровые шашки наносят по всей длине рейки с погрешностью 0,5 мм и оцифровывают через 1 дм. Высота подписанных цифр не менее 40 мм. На основной стороне рейки шашки черные на белом фоне, на другой (контрольной) — красные на белом фоне. На каждой стороне рейки три цветные шашки каждого дециметрового интервала, соответствующие участку в 5см, соединяются вертикальной полосой. Для контроля при отсчетах по двум сторонам рейки начало первого оцифрованного дециметрового интервала контрольной стороны смещено по отношению к началу первого оцифрованного дециметрового интервала основной стороны.
Для удобства и быстроты установки нивелирные рейки иногда снабжают круглыми уровнями и ручками. На торцах нивелирной рейки укрепляют пятки в виде металлических полос толщиной 2 мм.
Рейки маркируют так: например, тип РН-10П-3000С означает, что это рейка нивелирная, со шкалой деления (разграфкой) 10 мм, подписью цифр «прямо», длиной 3000 мм, складная. Для точных и технических работ выпускают рейки длиной 3 и 4 м.
Рисунок 8.5 – Нивелирная рейка
а — внешний вид; б — костыль; в — башмак; г — отсчеты по рейке
Нивелирные рейки можно применять в разное время года при различных метеорологических условиях. Температурный диапазон работы реек-40...+ 50 °С.
Во время работы рейки устанавливают на деревянные колья, костыли или башмаки.
Костыль (рис. 8.5, б) — это металлический стержень с заостренным концом с одной стороны и сферической шляпкой с другой. Для забивки костыля в грунт на его верхний торец надевают крышку.
Башмак (рис. 8.5, в) — это толстая круглая или треугольная металлическая пластина на трех ножках. В середине пластины укреплен стержень со сферической шляпкой, на которую опираются нивелирные рейки. Рейки устанавливают вертикально «на глаз» или с помощью уровня. Если уровня нет, отсчет по рейке берут при покачивании рейки в сторону нивелира и от него. Из всех видимых отсчетов берут наименьший — он соответствует отвесному положению рейки.
Отсчеты по рейкам (рис. 8.5, г) производят по средней нити нивелира — по месту, где проекция средней нити пересекает рейку. Сделать отсчет по рейке — это значит определить высоту визирной оси нивелира над нулем (основанием) рейки. Цифры считывают в такой последовательности: сначала меньшую подпись, видимую вблизи средней нити (сотни миллиметров) ■, потом прибавляют к ней целое число делений, на которое нить сетки отстоит от меньшей подписи в сторону большей (десятки миллиметров), затем наименьший десятимиллиметровый отрезок делят «на глаз» (число миллиметров). Отсчет записывают в миллиметрах (на рис. 8.5, г он равен 1514).
Контрольные вопросы
1.Какие работы называют вертикальной съемкой?
2.Что называют абсолютной и относительной высотой точки?
3.Когда отметка точки считается положительной, отрицательной?
4.Что называется превышением, когда превышение будет отрицательным?
ЛИТЕРАТУРА
Основные источники:
1. ГОСТ Д51872-2014 Документация исполнительская геодезическая. Правила выполнения.
2. ГОСТ 264330-85 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Правила выполнения измерений. Общие положения.
3. ГОСТ 10528-76. Нивелиры. Общие технические условия.
4. ГОСТ 10529- 86. Теодолиты. Общие технические условия.
5. СНиП 3.01.030-84 Геодезические работы в строительстве.
6. Киселев М.И., Михелев Д.Ш. Геодезия, М., Издательский центр «Академия», 2014, с. 384
Дополнительные источники:
1. Чекалин С.И., Основы картографии, топографии и инженерной геодезии, М., Академический Проект, 2013, с. 393
ТЕМА: Виды нивелирования
Превышение может измерено непосредственно или определено косвенным путем. В зависимости от того или иного способа определения превышений различают нивелирование: геометрическое, тригонометрическое и физическое.
Идея геометрического нивелирования состоит в следующем: если через точку В провести воображаемую горизонтальную линию ВА1, а в точке А установить в вертикальном положении рейку (деревянный брусок с делениями), то образуется прямоугольник АА1ВВ1, где стороны АВ1 и ВА1 – горизонтальные, а АА1 и ВВ1 – вертикальные. Сторона ВВ1 является превышением. По свойству прямоугольника В1В=АА1. следовательно, чтобы определить превышение достаточно непосредственно измерить отрезок АА1.
Геометрическое нивелирование называют также нивелированием горизонтальным лучом, так как в этом случае превышение определяется при помощи горизонтального визирного луча.
Приступая к практическому определению превышения Δh между двумя точками А и В (рисунок 8.2) в этих точках устанавливают в вертикальном положении две одинаковые рейки с делениями, нулевой штрих которых совпадает с нижним торцом реек. Затем в точках пересечения с рейками горизонтального луча НН прочитывают отчеты а и b, представляющие собой длины отрезков о точек А и В до горизонтального луча НН.
Рисунок 8.6
На рисунке 8.6 видно, что прямые НН и АВ1 параллельны, поскольку обе эти линии горизонтальны. Следовательно, вертикальные отрезки между прямыми равны между собой, то есть Δh + b = а, откуда Δh = а – b, то есть превышение одной точки над другой равно разности отсчетов по рейкам, установленным в этих точках.
Знак превышения Δh зависит от направления хода нивелирования. При этом одна из двух смежных точек условно принимается предыдущей (задней по ходу), а вторая – последующей (передней). Например, на рисунке 8.6 при направлении от точки А к точке В задней точкой будет А, а передней – точка В. В этом случае превышение точки В над точкой А будет положительным.
Для геометрического нивелирования применяются специальные инструменты (нивелиры) и рейки.
Способы физического нивелирования:
Тригонометрическое нивелирование
Пусть требуется определить превышение h точки В над точкой А (рис. 8.7). Для этого в точке А устанавливают теодолит, а в точке В — рейку или веху. Измеряют рулеткой высоту инструмента i и длину линии АВ лентой или дальномером.
Уровенная поверхность
Рисунок 8.7 - Тригонометрическое нивелирование
С помощью вертикального круга теодолита определяют угол наклона визирной оси трубы при наведении ее на какую-либо точку рейки. Расстояние v от этой точки до пятки рейки называется высотой визирования. Из рис. 8.3 имеем
но
,
тогда
Если на рейке отложить высоту инструмента i и в эту точку визировать трубой, т.е. положить i= v, то превышение можно вычислить по следующей формуле:
,
Превышения, вычисляемые по формулам округляют до 0,01 м.
Если расстояние АВ=D измеряют лентой или дальномером с горизонтальной рейкой, то d=Dcosv и вместо формулы будем иметь
Понятие о барометрическом нивелировании
С изменением высоты точки над уровнем моря изменяется давление воздуха. Следовательно, по результатам измерения давления воздуха на двух точках можно вычислять отметки этих точек. Наиболее часто для определения отметок точек методом барометрического нивелирования применяют следующую упрощенную формулу:
,
где Н — приближенная высота точки, определенная по давлению воздуха, называемая приблизительной альтитудой;
t — температура воздуха на точке, где измерено давление воздуха р.
Давление воздуха измеряют барометрами; они бывают ртутные, безжидкостные, или барометры-анероиды, и дифференциальные барометры. Наиболее точные результаты дают ртутные барометры, но они неудобны для полевых работ, поэтому их применяют для стационарных наблюдений и поверки анероидов.
Для того чтобы показания анероида привести к показаниям Вр ртутного барометра, пользуются следующей формулой:
,
где А=760мм;
а — поправка, равная разности показаний ртутного барометра и анероида при t =0°;
b— температурный коэффициент;
tан— температура анероида;
с — коэффициент пропорциональности. Величины а, b и сдаются в паспорте анероида.
Современные приборы барометрического нивелирования позволяют определять отметки точек с точностью 0,5м и выше.
Понятие о гидростатическом нивелировании
В сообщающихся сосудах свободная поверхность жидкости устанавливается на одинаковом уровне, независимо от поперечного сечения сосудов, массы жидкости и превышения. Это свойство и положено в основу устройства гидростатических нивелиров.
Если определить разность высот столбов жидкости в сообщающихся сосудах (рис.7.9,а), то по этой величине можно получить превышение h точек A и В, на которых установлены эти сосуды.
Высоту столба жидкости в каждом сосуде можно определить, например, зная высоты d1 и d2 сообщающихся сосудов и измерив расстояния c1 и с2 (рис.7.9,б) от уровня жидкости до края каждого сосуда. Тогда получим высоты столбов жидкости в сосудах (d1 – c1) и (d2 - с2) и превышения
или
Для данной пары сосудов (d2 — d\) — величина постоянная, поэтому, обозначив
,
получим превышение
Поменяв местами сосуды (см. рис. 7.9, б)
или ,
Рисунок 8.8 - Гидростатическое нивелирование:
а -положение 1;
б — положение 2;
1 - горизонт жидкости;
2 — горизонт точки А;
3 — горизонт точки В
Складывая формулы получим
Определив по этой формуле k, затем по любой из формул находят превышение h.
Современные конструкции гидростатических нивелиров позволяют определять превышение между точками с точностью до десятых и даже сотых долей миллиметра.
Способы геометрического нивелирования
Различают следующие способы геометрического нивелирования: нивелирование вперед, нивелирование из середины, простое и сложное нивелирование, продольное нивелирование и нивелирование поверхности.
Контрольные вопросы
1.Определить отметку точки В, если отметка точки А равна 230,30 м, а превышение между точками Δh = - 0, 250 м.
2.Какое нивелирование называют геометрическим?
3.Перечислите виды нивелирования.
4.Назовите виды геометрического нивелирования.
ЛИТЕРАТУРА
Основные источники:
1. ГОСТ Д51872-2014 Документация исполнительская геодезическая. Правила выполнения.
2. ГОСТ 264330-85 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Правила выполнения измерений. Общие положения.
3. ГОСТ 10528-76. Нивелиры. Общие технические условия.
4. ГОСТ 10529- 86. Теодолиты. Общие технические условия.
5. СНиП 3.01.030-84 Геодезические работы в строительстве.
6. Киселев М.И., Михелев Д.Ш. Геодезия, М., Издательский центр «Академия», 2014, с. 384
Дополнительные источники:
1. Чекалин С.И., Основы картографии, топографии и инженерной геодезии, М., Академический Проект, 2013, с. 393