Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения. Векторное произведение векторов.

Стратегический план

1. Планирование полета – орг. момент .

2. Воздушная разведка – актуализация знаний по теме, Игра «Домино».

3. Подготовка к полету – работа в экипажах.

4. Выполнение самостоятельных вылетов – игра «Лучший летчик», работа в экипажах.

5. Разбор полета – подведение итога, рефлексия, домашняя работа.

Разминка для глаз

Тема: Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения. Векторное произведение векторов.

Цель занятия:

• Научиться выполнять действия над векторами.
• Научиться вычислять скалярное и векторное произведение векторов.
• Формировать у обучающихся общие компетенции ОК 1 – 9.

Игра «Домино»

Векторы – это …

Равные векторы …

… любая точка плоскости или пространства

Два вектора называются  перпендикулярными …

… ненулевые векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Модуль вектора …

… имеют одинаковые длины и одинаковое направление.

… если угол между ними равен 90 градусам.

Коллинеарные векторы – это …

Нуль вектор – это …

… это длина отрезка, изображающего вектор. 

… направленный отрезок прямой

Найти координаты векторов.

3 a { 6, 12, -3 }

a { 2 ; 4;-1};

- 2 b { 4, 0, -3 }

b { -2 ; 0 ;1,5};

- 3 d { 6, 9, -2 }

d { -2 ;-3; 2/3 };

- c { -2, 5, 0 }

c { 2;-5 ;0};

0,5 e { 1, -1,5, 4 }

e {2;-3;8};

- 2 f { 0, -10, 1 }

f( 0; 5;- 1/2 };

M ( -2;7;3)

D ( -5;7;-2)

Найдите координаты векторов.

–

–

P ( -5; 1;4)

R ( 2; 7;1)

PD{ 0; 6;-6}

RM{-4;0;2}

R (2 ; 7 ;1) ; M(-2;7;3); RM

P ( -5;1;4) ; D(-5;7;-2); PD

A ( 0; 3;4)

N ( 0; 5;-3)

–

–

R ( -3;0;-2)

B ( -4;0;-3)

R ( -3;0;-2) ; N(0;5;-3); RN

BA{4; 3;7}

RN{3; 5;-1}

A ( 0;3;4) ; B(-4;0;-3); BA

.

A ( - 2 ; 7 ;5) ; B(-2;0;-3); AB

T ( -2;-7;0)

B ( -2;0;-3)

–

–

R ( -7; 7 ;-6) ; T(-2;-7;0); RT

R ( -7; 7;-6)

A ( -2;7;5)

RT{5;-14;6}

AB{0;-7;-8}

8

Применение векторов в специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

Игра «Лучший летчик»

Найти углы между векторами.

a

b

=

30 0

c

a

=

120 0

f

a

b

c

=

90 0

f

a

d

d

30 0

d

c

=

180 0

b

c

b

f

d

=

0 0

16

Вычислите векторное произведение двух векторов:

Вычислить скалярное произведение и угол между векторами:

Разбор полета

1 экипаж – оценка

2 экипаж – оценка

Оценка преподавателю

Рефлексия

Продолжите фразу:

• Сегодня на уроке я повторил …
• Сегодня на уроке я закрепил …
• Сегодня на уроке я научился …
• Сегодня на уроке я узнал …

Домашняя работа

Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник.-М.: Академия, 2016

1. стр. 115 задания №1-3

2. Повторить теоретический материал стр. 66 – 91

3. Выполнить задание по внеаудиторной работе - составление справочного материала по теме «Действия над векторами».

СПАСИБО ИЗ УРОК.