Олимпиада по математике. Школьный тур

Олимпиада по математике ( школьный уровень)

учени__ 4 «___» класса МАОУ «Гимназия № 8»

_____________________________________________

Задание №1 (3 балла)

Ученик сосчитал, что сумма цифр от 1до 9 равна 45 . Помоги ему заменить один из знаков «плюс» на знак «умножить», чтобы сумма была равна 100.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание №2 (8 баллов)

Коты из сказок ловили рыбу. Матроскин поймал 3 рыбки, кот Леопольд поймал 4 рыбки, а кот Базилио поймал 5 рыбок. Рыбки были все одинаковые. Рыбаки сварили из них уху. Тут к ним подошёл Кот в сапогах, и они вчетвером съели эту уху поровну. Кот в сапогах заплатил за угощение 12 рублей. Как поделить деньги между рыболовами?

Задание №3 (8 баллов)

На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских поездов и 20 товарных – общей длиной 217 метров. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4 метра. Определи длину пассажирского и товарного вагона.

Задание № 4 (5 баллов)

На трех ветках сидели 24 воробья. Когда с первой ветки перелетели на вторую 4 воробья, а со второй перелетели на третью 3 воробья, то на всех ветках воробьев оказалось поровну. Сколько воробьев сидело на каждой ветке первоначально?

Задание № 5 (4 балла)

Поставь скобки:

7 • 9 + 12:3 – 2 = 23 178 – 4• 25 – 13 – 40 = 90

Задание № 6 (4 балла)

Как разрезать квадрат на семь треугольников, среди которых есть шесть одинаковых?

Задание № 7 (3 балла)

Однажды в поезде Знайка стал зашифровывать слова, заменяя буквы их номерами в алфавите. Когда он зашифровал пункты прибытия и отправления поезда, то с удивлением обнаружил, что они записываются с помощью лишь двух цифр: 211221 – 21221.

Помоги определить эти слова.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Молодец! Умную голову почитают смолоду!

Ответы

Задание № 1  Решение

1+2+3+4+5+6+7+8∙9=100

Задание № 2

Решение

1) 3 + 4 + 5 = 12 (рыб.) поймали рыболовы.

2) 12 : 4 = 3 (рыб.) досталось каждому коту.

3) 12 : 3 = 4 (руб.) стоит одна рыбка.

4) 4 – 3 = 1 (рыб.) отдал Коту в сапогах кот Леопольд

5) 4 × 1 = 4 (руб.) должен отдать Кот в сапогах коту Леопольду .

6) 5 – 3 = 2 (рыб.) отдал Коту в сапогах кот Базилио .

7) 4 ∙ 2 = 8 (руб.) должен отдать Кот в сапогах коту Базилио .

Ответ: должен отдать Кот в сапогах коту Леопольду, 8 рублей должен отдать Кот в сапогах коту Базилио.

Задание № 3

Решение:

1) 4 ∙ 7 = 28(м) – длиннее пассажирские вагоны

2) 20 + 7 = 27(в.) – всего

3) 217 – 28 = 189(м) – при равной длине

4) 189 : 27 = 7(м) – длина товарного вагона

5) 7 + 4 = 11(м) – длина пассажирского вагона.

Ответ: длина товарного вагона 7 метров, а пассажирского – 11 метров.

Решение:

х - длина товарного вагона

х+4 - длина пассажирского

20х+7(х+4)=217

20х+7х=217-28

27х=189

х=189/27

х=7 м длина торарного вагона

7+7 = 11 м - длина пассажирского вагона

Ответ: длина товарного вагона 7 метров, а пассажирского – 11 метров.

Задание № 4

Решение:

1) 24:3= 8(воробьев сидело на каждой ветке поровну);

2) 8-3=5 (было на 3 ветке)

3) 8-(4-3)= 7(было на 2 ветке)

4) 8+4=12 (было на первой ветке)

5. Поставь скобки:

( 7 • 9 + 12 :3) – 2 = 23 178 – 4 • (25 – 1 3) – 40 = 90

7. Однажды в поезде Знайка стал зашифровывать слова, заменяя буквы их номерами в алфавите. Когда он зашифровал пункты прибытия и отправления поезда, то с удивлением обнаружил, что они записываются с помощью лишь двух цифр: 211221 – 21221. Помоги определить эти слова.

Ответ: Баку-Уфа.