Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Объекты
гостиная
кухня
ванная комната
кладовая комната
Цифры
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.
В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.
В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.
В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.
Хозяин квартиры планирует заменить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.
Оборудование
и монтаж
Сред. потребл.
мощность
в час
Стоимость оплаты
Однотарифный
5100 руб.
3,5 кВт · ч
2 руб./(кВт · ч )
Двухтарифный
10 000 руб.
3,5 кВт · ч
2 руб./(кВт · ч) днём
1 руб./(кВт · ч ) ночью
(с 23:00 до 6:00)
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.
Номер
стрелка
Число
выстрелов
Число
попаданий
1
42
28
2
70
20
3
54
45
4
46
42
Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.
Длину окружности l можно вычислить по формуле , где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).
Клиент взял в банке кредит 100 рублей на n месяцев с условием, что по окончании первого месяца выплатит банку часть кредита, а в каждый последующий месяц выплата будет на 5 рублей больше, чем в предыдущий. Известно, что в последний месяц выплата составила 55 руб. На какой срок был выдан кредит, если известно, что этот срок превышал полгода?
В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, отсекает от основания AD отрезок длиной 2. Длина основания BC равна 7. Найдите длину основания AD.
Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABC
Просмотр содержимого документа
«ОГЭ 2023 Февраль Математика Вариант 13»
. Тип 1 № 366586
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Объекты
гостиная
кухня
ванная комната
кладовая комната
Цифры
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.
В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.
В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.
В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.
2. Тип 2 № 366587
Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?
3. Тип 3 № 366588
Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Тип 4 № 366589
Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Тип 5 № 366590
Хозяин квартиры планирует заменить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.
Оборудование и монтаж
Сред. потребл. мощность в час
Стоимость оплаты
Однотарифный
5100 руб.
3,5 кВт · ч
2 руб./(кВт · ч )
Двухтарифный
10 000 руб.
3,5 кВт · ч
2 руб./(кВт · ч) днём
1 руб./(кВт · ч ) ночью (с 23:00 до 6:00)
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
6. Тип 6 № 110
Найдите значение выражения
7. Тип 7 № 311380
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) A
2) B
3) C
4) D
8. Тип 8 № 349994
Найдите значение выражения В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
9. Тип 9 № 352221
Найдите корень уравнения
10. Тип 10 № 325560
В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.
Номер
стрелка
Число
выстрелов
Число
попаданий
1
42
28
2
70
20
3
54
45
4
46
42
Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.
11. Тип 11 № 339104
На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
Графики
Коэффициенты
1) k
2) k 0
3) k 0, b0
4) k 0, b
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
12. Тип 12 № 311337
Длину окружности l можно вычислить по формуле , где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).
13. Тип 13 № 311310
Решите неравенство
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
14. Тип 14 № 394461
Клиент взял в банке кредит 100 рублей на n месяцев с условием, что по окончании первого месяца выплатит банку часть кредита, а в каждый последующий месяц выплата будет на 5 рублей больше, чем в предыдущий. Известно, что в последний месяц выплата составила 55 руб. На какой срок был выдан кредит, если известно, что этот срок превышал полгода?
15. Тип 15 № 132778
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.
16. Тип 16 № 311510
В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.
17. Тип 17 № 351297
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, отсекает от основания AD отрезок длиной 2. Длина основания BC равна 7. Найдите длину основания AD.
18. Тип 18 № 348613
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
19. Тип 19 № 316286
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.
2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
20. Тип 20 № 338707
Решите систему уравнений
21. Тип 21 № 338712
Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.
22. Тип 22 № 311662
Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки.
23. Тип 23 № 339619
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.
24. Тип 24 № 348892
Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка N — середина стороны CD. Докажите, что BN — биссектриса угла ABC.
25. Тип 25 № 339825
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABC