ОГЭ-2018. Задание № 9. Статистика, вероятности. Тренировочные задания и самостоятельная работа в четырех вариантах.

ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. ТРЕНЕРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. В денежно-вещевой ло­те­рее на 100000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1250 ве­ще­вых и 810 де­неж­ных выигрышей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность де­неж­но­го выигрыша?

2. В ма­га­зи­не канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Най­ди­те вероятность того, что при слу­чай­ном выборе одной ручки будет вы­бра­на красная или чёрная ручка.

3. Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

4. На та­рел­ке лежат пирожки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с вишней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с вишней.

5. Стре­лок 3 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 2 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся.

ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. ТРЕНЕРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. В денежно-вещевой ло­те­рее на 100000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1250 ве­ще­вых и 810 де­неж­ных выигрышей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность де­неж­но­го выигрыша?

2. В ма­га­зи­не канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Най­ди­те вероятность того, что при слу­чай­ном выборе одной ручки будет вы­бра­на красная или чёрная ручка.

3. Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

4. На та­рел­ке лежат пирожки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с вишней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с вишней.

5. Стре­лок 3 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 2 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся.

ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. ТРЕНЕРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. В денежно-вещевой ло­те­рее на 100000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1250 ве­ще­вых и 810 де­неж­ных выигрышей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность де­неж­но­го выигрыша?

2. В ма­га­зи­не канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Най­ди­те вероятность того, что при слу­чай­ном выборе одной ручки будет вы­бра­на красная или чёрная ручка.

3. Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

4. На та­рел­ке лежат пирожки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с вишней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с вишней.

5. Стре­лок 3 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 2 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся.

ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. ТРЕНЕРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. В денежно-вещевой ло­те­рее на 100000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1250 ве­ще­вых и 810 де­неж­ных выигрышей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность де­неж­но­го выигрыша?

2. В ма­га­зи­не канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Най­ди­те вероятность того, что при слу­чай­ном выборе одной ручки будет вы­бра­на красная или чёрная ручка.

3. Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

4. На та­рел­ке лежат пирожки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с вишней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с вишней.

5. Стре­лок 3 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 2 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся.

ОТВЕТЫ И ПОЯСНЕНИЯ.

ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. ТРЕНЕРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. 1. В денежно-вещевой ло­те­рее на 100000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1250 ве­ще­вых и 810 де­неж­ных выигрышей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность де­неж­но­го выигрыша?

Решение.

Какова ве­ро­ят­ность де­неж­но­го вы­иг­ры­ша равна 

2. 2. В ма­га­зи­не канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Най­ди­те вероятность того, что при слу­чай­ном выборе одной ручки будет вы­бра­на красная или чёрная ручка.

Решение.

Найдём ко­ли­че­ство чёрных ручек:  Ве­ро­ят­ность того, что будет вы­та­щена крас­ная или чёрная ручка равна 

Ответ: 0,42.

3. 3. Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

Решение.

При бро­са­нии ку­би­ка рав­но­воз­мож­ны шесть раз­лич­ных исходов. Со­бы­тию "выпадет боль­ше трёх очков" удо­вле­тво­ря­ют три случая: когда на ку­би­ке вы­па­да­ет 4, 5, или 6 очков. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет не боль­ше трёх очков равна  Таким образом, при одном бро­са­нии ку­би­ка с оди­на­ко­вой ве­ро­ят­но­стью ре­а­ли­зу­ет­ся либо со­бы­тие А — вы­па­ло число, боль­шее 3, либо со­бы­тие Б — вы­па­ло число не боль­ше 3. То есть рав­но­ве­ро­ят­но реализуются че­ты­ре события: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3 равна 

Ответ: 0,75.

4. 4. На та­рел­ке лежат пирожки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с вишней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с вишней.

Решение.

Всего пи­рож­ков 4 + 8 + 3 = 15. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что вы­бран­ный пи­ро­жок ока­жет­ся с виш­ней равна 

5. 5. Стре­лок 3 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 2 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся.

Решение.

Вероятность того, что стре­лок промахнётся равна 1 − 0,8 = 0,2. Ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые два раза попал по ми­ше­ням равна 0,8² = 0,64. Откуда, ве­ро­ят­ность со­бы­тия, при ко­то­ром стре­лок сна­ча­ла два раза по­па­да­ет в мишени, а тре­тий раз про­ма­хи­ва­ет­ся равна 0,64 · 0,2 = 0,128.

Ответ: 0,128.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. В- 1

1. Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет менее 4 очков.

2. Из 1400 новых карт па­мя­ти в сред­нем 56 неисправны. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная карта па­мя­ти исправна?

3. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, По­ли­на бро­си­ли жре­бий — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру дол­жен будет мальчик.

4. Средний рост иг­ро­ков в бас­кет­бол в школь­ной муж­ской сбор­ной со­став­ля­ет 175 см. Рост Ки­рил­ла из этой сбор­ной со­став­ля­ет 175 см. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Обя­за­тель­но найдётся игрок, по­ми­мо Кирилла, ро­стом 175 см.

2) Ки­рилл — самый низ­кий в сбор­ной ко­ман­де по баскетболу.

3) Обя­за­тель­но найдётся игрок ро­стом менее 175 см.

4) Обя­за­тель­но найдётся игрок, по­ми­мо Кирилла, ро­стом не менее 175 см.

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утверждения.

5. Де­вя­ти­класс­ни­ки Петя, Катя, Ваня, Даша и На­та­ша бро­си­ли жре­бий, кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что жре­бий на­чи­нать игру Кате не вы­па­дет.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. В- 2

1. В сред­нем из 150 кар­ман­ных фо­на­ри­ков, по­сту­пив­ших в про­да­жу, три не­ис­прав­ных. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вы­бран­ный на­уда­чу в ма­га­зи­не фо­на­рик ока­жет­ся ис­пра­вен.

2. Коля на­уда­чу вы­би­ра­ет дву­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно окан­чи­ва­ет­ся на 3.

3. У ба­буш­ки 10 чашек: 7 с крас­ны­ми цветами, осталь­ные с синими. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цветами.

4. В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии.

5. На та­рел­ке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с вишней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с вишней.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. В- 3

1. На эк­за­ме­не 60 би­ле­тов, Олег не вы­учил 12 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

2. Для эк­за­ме­на под­го­то­ви­ли би­ле­ты с но­ме­ра­ми от 1 до 25. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет номер, яв­ля­ю­щий­ся дву­знач­ным числом?

3. Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет более 3 очков.

4. На эк­за­ме­не по био­ло­гии школь­ни­ку достаётся один слу­чай­но вы­бран­ный во­прос из списка. Ве­ро­ят­ность того, что этот во­прос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся во­прос на тему «Ботаника», равна 0,45. В спис­ке нет вопросов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

5. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 9 черных, 4 жел­тых и 7 зеленых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к заказчику. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. В- 4

1. На та­рел­ке лежат оди­на­ко­вые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с ка­пу­стой и 4 с вишней. Саша на­у­гад берёт один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с вишней.

2. Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма двух вы­пав­ших чисел не­чет­на.

3. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, По­ли­на бро­си­ли жре­бий — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру дол­жен будет мальчик.

4. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и На­та­ша бро­си­ли жребий, кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру дол­жен будет мальчик.

5. Телевизор у Маши сло­мал­ся и по­ка­зы­ва­ет толь­ко один слу­чай­ный канал. Маша вклю­ча­ет телевизор. В это время по трем ка­на­лам из два­дца­ти по­ка­зы­ва­ют кинокомедии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где ко­ме­дия не идет.

ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. ОТВЕТЫ И ПОЯСНЕНИЯ. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Вариант № 1

1. 1. Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет менее 4 очков.

Решение.

При бро­са­нии ку­би­ка рав­но­воз­мож­ны шесть раз­лич­ных исходов. Со­бы­тию "выпадет менее четырёх очков" удо­вле­тво­ря­ют три случая: когда на ку­би­ке вы­па­да­ет 1, 2 или 3 очка. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет менее 4 очков равна 

Ответ: 0,5.

2. 2. Из 1400 новых карт па­мя­ти в сред­нем 56 неисправны. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная карта па­мя­ти исправна?

Решение.

Вероятность того, что вы­бран­ная карта будет не­ис­прав­ной равна  По­это­му ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная карта па­мя­ти исправна, равна 1 − 0,04 = 0,96.

3. 3. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, По­ли­на бро­си­ли жре­бий — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру дол­жен будет мальчик.

Решение.

Вероятность со­бы­тия равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства бла­го­при­ят­ных слу­ча­ев к ко­ли­че­ству всех случаев. Бла­го­при­ят­ными слу­ча­ями яв­ля­ют­ся 3 случая, когда игру на­чи­на­ет Петя, Игорь или Антон, а ко­ли­че­ство всех слу­ча­ев 6. По­это­му ис­ко­мое от­но­ше­ние равно 

Ответ: 0,5.

4. 4. Средний рост иг­ро­ков в бас­кет­бол в школь­ной муж­ской сбор­ной со­став­ля­ет 175 см. Рост Ки­рил­ла из этой сбор­ной со­став­ля­ет 175 см. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Обя­за­тель­но найдётся игрок, по­ми­мо Кирилла, ро­стом 175 см.

2) Ки­рилл — самый низ­кий в сбор­ной ко­ман­де по баскетболу.

3) Обя­за­тель­но найдётся игрок ро­стом менее 175 см.

4) Обя­за­тель­но найдётся игрок, по­ми­мо Кирилла, ро­стом не менее 175 см.

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утверждения.

Решение.

Пер­вое утвер­жде­ние не­вер­но: на­при­мер, в команде могут быть три игрока ро­стом 175 см, 176 см и и 174 см.

Вто­рое утвер­жде­ние не­вер­но: пример из п. 1.

Тре­тье утвер­жде­ние неверно: все игроки могут быть ростом 175 см.

Четвёртое утвер­жде­ние вер­но: так как если будет игрок ниже 175 см, то для того, чтобы средний рост был 175 см. нужен игрок выше 175 см.

Ответ: 4.

5. 5. Де­вя­ти­класс­ни­ки Петя, Катя, Ваня, Даша и На­та­ша бро­си­ли жре­бий, кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что жре­бий на­чи­нать игру Кате не вы­па­дет.

Решение.

Всего детей пятеро, по­это­му ве­ро­ят­ность того, что жре­бий на­чи­нать игру вы­па­дет не Кате,а кому-то дру­го­му равен 

Ответ: 0,8.

ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. ОТВЕТЫ И ПОЯСНЕНИЯ. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Вариант № 2

1. В сред­нем из 150 кар­ман­ных фо­на­ри­ков, по­сту­пив­ших в про­да­жу, три не­ис­прав­ных. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вы­бран­ный на­уда­чу в ма­га­зи­не фо­на­рик ока­жет­ся ис­пра­вен.

Решение.

Ясно, что из 150 фо­на­ри­ков 150 − 3 = 147 исправных. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что вы­бран­ный на­уда­чу в ма­га­зи­не фо­на­рик ока­жет­ся ис­прав­ным равна 

Ответ: 0,98.

2. Коля на­уда­чу вы­би­ра­ет дву­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно окан­чи­ва­ет­ся на 3.

Решение.

Всего есть 90 дву­знач­ных чисел (числа от 10 до 99 включительно). Дву­знач­ных чисел, окан­чи­ва­ю­щих­ся на 3 всего 9. Ве­ро­ят­ность слу­чай­но вы­брать дву­знач­ное число, окан­чи­ва­ю­ще­е­ся на 3 равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства таких дву­знач­ных чисел к об­ще­му ко­ли­че­ству дву­знач­ных чисел, то есть 

Ответ: 0,1.

3. У ба­буш­ки 10 чашек: 7 с крас­ны­ми цветами, осталь­ные с синими. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цветами.

Решение.

Вероятность того, что чай на­льют в чашку с си­ни­ми цве­та­ми равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства чашек с си­ни­ми цве­та­ми к об­ще­му ко­ли­че­ству чашек. Всего чашек с си­ни­ми цветами:  По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность 

Ответ: 0,3.

4. В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии.

Решение.

Всего спортс­ме­нов 13 + 2 + 5 = 20 человек. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии равна 

Ответ: 0,35.

5. На та­рел­ке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с вишней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с вишней.

Решение.

Вероятность того, что будет вы­бран пи­ро­жок с виш­ней равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства пи­рож­ков с виш­ней к об­ще­му ко­ли­че­ству пирожков: 

Ответ:0,25

ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. ОТВЕТЫ И ПОЯСНЕНИЯ. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Вариант № 3

1. На эк­за­ме­не 60 би­ле­тов, Олег не вы­учил 12 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

Решение.

Олег вы­учил 60 − 12 = 48 билетов. Таким об­ра­зом ве­ро­ят­ность того, что ему попадётся вы­учен­ный билет равна 

Ответ: 0,8.

2. Для эк­за­ме­на под­го­то­ви­ли би­ле­ты с но­ме­ра­ми от 1 до 25. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет номер, яв­ля­ю­щий­ся дву­знач­ным числом?

Решение.

Всего было под­го­тов­ле­но 25 билетов. Среди них 16 двузначных. Таким образом, ве­ро­ят­ность взять билет с двух­знач­ным но­ме­ром равна 

3. Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет более 3 очков.

Решение.

При бро­са­нии ку­би­ка рав­но­воз­мож­ны шесть раз­лич­ных исходов. Со­бы­тию "выпадет более трёх очков" удо­вле­тво­ря­ют три случая: когда на ку­би­ке вы­па­да­ет 4, 5 или 6 очков. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет более 3 очков равна 

Ответ: 0,5.

4. На эк­за­ме­не по био­ло­гии школь­ни­ку достаётся один слу­чай­но вы­бран­ный во­прос из списка. Ве­ро­ят­ность того, что этот во­прос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся во­прос на тему «Ботаника», равна 0,45. В спис­ке нет вопросов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

Решение.

Вероятность суммы двух не­сов­мест­ных со­бы­тий равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих событий: 0,15 + 0,45 = 0,6.

Ответ: 0,6.

5. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 9 черных, 4 жел­тых и 7 зеленых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к заказчику. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

Решение.

Вероятность того, что при­е­дет жел­тая ма­ши­на равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства жел­тых машин к об­ще­му ко­ли­че­ству машин: 

Ответ: 0,2.

ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. ОТВЕТЫ И ПОЯСНЕНИЯ. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Вариант № 4

1. На та­рел­ке лежат оди­на­ко­вые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с ка­пу­стой и 4 с вишней. Саша на­у­гад берёт один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с вишней.

Решение.

Вероятность того, что будет вы­бран пи­ро­жок с виш­ней равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства пи­рож­ков с виш­ней к об­ще­му ко­ли­че­ству пирожков: 

Ответ:0,4.

2. Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма двух вы­пав­ших чисел не­чет­на.

Решение.

При бро­са­нии ку­би­ка два­жды рав­но­воз­мож­ны 6 · 6 = 36 раз­лич­ных исходов. Сумма нечётна, если на пер­вом ку­би­ке вы­па­да­ет нечётное число, а на вто­ром вы­па­да­ет чётное число, этому со­от­вет­ству­ет 3 · 3 = 9 исходов. Либо, если наоборот, на пер­вом ку­би­ке вы­па­да­ет чётное число, а на вто­ром вы­па­да­ет нечётное число, этому со­от­вет­ству­ет 3 · 3 = 9 исходов. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что сумма двух вы­пав­ших чисел нечётна равна 

Ответ: 0,5.

3. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, По­ли­на бро­си­ли жре­бий — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру дол­жен будет мальчик.

Решение.

Вероятность со­бы­тия равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства бла­го­при­ят­ных слу­ча­ев к ко­ли­че­ству всех случаев. Бла­го­при­ят­ными слу­ча­ями яв­ля­ют­ся 3 случая, когда игру на­чи­на­ет Петя, Игорь или Антон, а ко­ли­че­ство всех слу­ча­ев 6. По­это­му ис­ко­мое от­но­ше­ние равно 

Ответ: 0,5.

4. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и На­та­ша бро­си­ли жребий, кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру дол­жен будет мальчик.

Решение.

Из пя­те­рых детей — маль­чи­ков двое. По­это­му ве­ро­ят­ность равна 

Ответ: 0,4.

5. Телевизор у Маши сло­мал­ся и по­ка­зы­ва­ет толь­ко один слу­чай­ный канал. Маша вклю­ча­ет телевизор. В это время по трем ка­на­лам из два­дца­ти по­ка­зы­ва­ют кинокомедии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где ко­ме­дия не идет.

Решение.

Количество каналов, по ко­то­рым не идет ки­но­ко­ме­дий  Ве­ро­ят­ность того, что Маша не по­па­дет на канал, по ко­то­ро­му идут ки­но­ко­ме­дии равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства каналов, по ко­то­рым не идут ки­но­ко­ме­дии к об­ще­му числу каналов: 

Ответ: 0,85.

ОГЭ-2018. Задание № 9 Статистика. Вероятность. ОТВЕТЫ. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

Вариант № 1

1. 0,5.

2. 0,96.

3. 0,5.

4. 4.

5. 0,8.

Вариант № 2

1. 0,98.

2. 0,1.

3. 0,3.

4.  0,35.

5. 0,25

Вариант № 3

1. 0,8.

2. 0,64

3. 0,5.

4. 0,6.

5. 0,2.

Вариант № 4

1. 0,4.

2. 0,5.

3. 0,5.

4. 0,4.

5.  0,85.