Одномерные массивы

ОДНОМЕРНЫЕ МАССИВЫ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Ключевые слова

• массив
• описание массива
• заполнение массива
• вывод массива
• обработка массива
• последовательный поиск
• сортировка

Массив

Массив - это поименованная совокупность однотипных элементов, упорядоченных по индексам, определяющим положение элемента в массиве.

Одномерный массив

Индекс элемента массива

Значение элемента массива

3

5

6

7

8

9

1

4

2

3

6

1

4

-2

0

-5

7

9

Решение разнообразных задач, связанных с обработкой массивов, базируется на решении таких типовых задач, как:

- суммирование элементов массива;

- поиск элемента с заданными свойствами;

- сортировка массива.

Описание массива

Общий вид описания массива:

var : array [ ..

] of ;

Тип элементов массива

Имя массива

var a : array [1..10] of integer;

Минимальное значение индекса

Значение 1-го элемента массива

Максимальное значение индекса

const b : array [1..5] of integer = (4, 2, 3, 5, 7);

Массив b с постоянными значениями описан в разделе описания констант.

Способы заполнения массива

1 способ . Ввод каждого значения с клавиатуры:

for i:=1 to 10 do read (a[i]);

2 способ . С помощью оператора присваивания (по формуле):

for i:=1 to 10 do a[i]:=i;

3 способ . С помощью оператора присваивания (случайными числами):

randomize ;

for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);

Вывод массива

1 способ. Элементы массива можно вывести в строку, разделив их пробелом:

for i:=1 to 10 do write (a[i], ' ');

45

21

56

43

83

56

69

34

28

15

a[1]=4

a[2]=1

a[3]=6

a[4]=3

a[5]=8

a[6]=5

a[7]=9

a[8]=4

a[9]=8

a[10]=7

2 способ . Вывод с комментариями:

for i:=1 to 10 do writeln ('a[', i, ']=', a[i]);

Заполнение массива A (10) случайными числами и вывод элементов массива

Объявление массива

program  n _2 ; var i: integer;

a: array[1..10] of integer;

Заполнение массива

randomize;

b egin  for i:=1 to 10 do a[i] :=random(100) ;

Вывод массива

for i:=1 to 10 do  write (a[i] ,` `) ;   end .

Вычисление суммы элементов массива

Суммирование элементов массива

осуществляется за счёт поочерёдного добавления слагаемых :

Определяется ячейка памяти (переменная s ),

в которой будет последовательно накапливаться

результат суммирования

Переменной s присваивается начальное значение 0

- число, не влияющее на результат сложения

Для каждого элемента массива из переменной s

считывается её текущее значение и складывается

со значением элемента массива;

полученный результат присваивается переменной s.

Вычисление суммы элементов массива

s := 0

s = 0

s := s + a [1]

s = 0 + a [1]

s := s + a [2]

s = 0 + a [1]+ a [2]

s := s + a [3]

s = 0 + a [1]+ a [2]+ a [3]

…

…

s := s + a [n]

s = 0+ a [1]+ a [2]+ a [3]+…+ a [n]

Основной фрагмент программы:

s:=0;

for i:=1 to n do s:=s+a[i];

Вычисление суммы элементов массива

program  n _ 3 ;

var s, i: integer;

a: array[1..10] of integer;

b egin 

s:=0;

randomize ;

for i:=1 to 10 do a[i] :=random(100) ;

for i:=1 to 10 do  write (a[i] ,` `) ;

for i:=1 to 10 do s:=s+a[i];

writeln ('s=', s)

end .

Вычисление суммы элементов массива

program  n _ 3 _1;

var s, i: integer;

a: array[1..10] of integer;

b egin 

s:=0;

randomize ;

for i:=1 to 10 do

begin

a[i] :=random(100) ;

write (a[i] ,` `) ;

s:=s+a[i]

end;

writeln ('s=', s)

end .

Второй способ оформления :

Используем операторные скобки и всё (ввод, вывод, обработку) делаем в одном цикле.

Типовые задачи поиска

Нахождение наибольшего (наименьшего)

элемента массива

Нахождение элемента массива, значение

которого равно заданному значению

Нахождение наибольшего элемента

в стопке карточек с записанными числами :

1) Взять верхнюю карточку, записать на доске

(запомнить) число как наибольшее.

2) Взять следующую карточку, сравнить числа. Если

на карточке число больше, то стереть старую запись и записать это число.

3) Повторить действия, описанные в пункте 2 для всех

оставшихся карточек.

При организации поиска наибольшего элемента массива правильнее искать его индекс.

!

a[imax] then imax:=i; write ( 'Наибольший элемент a[', imax, ']=', a[imax]) end . " width="640"

Программа поиска наибольшего элемента в массиве

program  n _4;

var i, imax : integer;

a: array[1..10] of integer;

b egin 

randomize;

for i:=1 to 10 do a[i] :=random(100) ;

for i:=1 to 10 do  write (a[i] ,` `) ;

imax:=1 ;

for i:=2 to 10 do

if a[i]a[imax] then imax:=i;

write ( 'Наибольший элемент a[', imax, ']=', a[imax])

end .

Нахождение элемента массива с заданными свойствами

Результатом поиска элемента, значение которого равно заданному, может быть:

• n - индекс элемента массива такой, что a [ n ] = x , где х - заданное число;

• сообщение о том, что искомого элемента в массиве не обнаружено.

10

50

1

3

50

14

21

50

10

21

Здесь:

• трём равен 4-й элемент;
• десяти равны 1-й и 9-й элементы;
• нет элемента, равного 12.

Поиск элемента, равного 50

program  n _ 5 ;

var n, i: integer;

a: array[1..10] of integer;

b egin 

randomize;

for i:=1 to 10 do a[i] :=random(100) ;

for i:=1 to 10 do  write (a[i] ,` `) ;

n := 0;

for i:= 1 to 10 do

if a[i] =50 then n :=i;

if n=0 then write( 'Нет' ) else write (i)

end .

Будет найден последний из элементов, удовлетворяющих условию.

10

50

1

3

50

14

21

50

10

21

Поиск элемента, равного 50

program  n _5_1;

var n, i: integer;

a: array[1..10] of integer;

b egin 

randomize;

for i:=1 to 10 do a[i] :=random(100) ;

for i:=1 to 10 do  write (a[i] ,` `) ;

i := 0;

repeat

i:=i+1;

until (a[i]=50) or (i=10);

if a[i]=50 then write(i) else write('Нет')

end .

Будет найден первый из элементов, удовлетворяющих условию.

10

50

1

3

50

14

21

50

10

21

50 then k:=k+1; write ('k=', k) end . 10 6 0 2 1 5 3 5 8 14 2 8 50 10 5 1 " width="640"

Подсчет количества элементов

Для подсчета вводится переменная, значение которой увеличивается на единицу каждый раз, когда найден нужный элемент.

program  kolich ;

var k, i: integer;

a: array[1..10] of integer;

b egin 

randomize;

for i:=1 to 10 do a[i] :=random(100) ;

for i:=1 to 10 do  write (a[i] ,` `) ;

k := 0;

for i:=1 to 10 do if a[i]50 then k:=k+1;

write ('k=', k)

end .

10

6 0

2 1

5 3

5 8

14

2 8

50

10

5 1

1 0) and (a[i]then s := s + a[i]; write (‘ s =', s ) end . 10 50 1 3 50 14 21 50 10 21 " width="640"

Сумма значений элементов, удовлетворяющих условию

program  sum ;

var s, i: integer ;

a: array [1..10] of integer ;

b egin 

randomize;

for i:=1 to 10 do a[i] := random (100) ;

for i:=1 to 10 do   write (a[i] ,` `) ;

s := 0;

for i:=1 to 10 do

if (a[i] 1 0) and (a[i]then s := s + a[i];

write (‘ s =', s )

end .

10

50

1

3

50

14

21

50

10

21

Сортировка массива

Сортировка элементов массива по невозрастанию

выбором осуществляется следующим образом:

1. В массиве выбирается максимальный элемент

2. Максимальный и первый элемент меняются местами

(первый элемент считается отсортированным)

3. В неотсортированной части массива снова выбирается

максимальный элемент; он меняется местами с первым

неотсортированным элементом массива

Действия пункта 3 повторяются с неотсортированными

элементами массива, пока не останется один

неотсортированный элемент (минимальный)

Сортировка массива

Индекс

Значение

Шаги

1

2

1

0

2

1

3

3

9

4

2

4

5

4

6

5

3

6

7

7

6

8

5

Итог:

5

6

1

2

3

4

9

0

3

1

6

2

4

5

9

0

9

0

2

4

3

1

5

6

4

0

3

5

6

9

1

2

5

9

2

3

0

1

4

6

5

6

9

0

4

2

3

1

9

6

4

3

2

5

0

1

0

2

5

6

1

9

3

4

a[imax] then imax:=j; x:=a[i]; a[i]:=a[imax]; a[imax]:=x end ; for i:=1 to 10 do write (a[i], ' ') end . 9 6 5 4 3 2 1 0 " width="640"

Сортировка массива

0

1

9

2

4

3

6

5

program rost;

var n, i, j, x, imax: integer ;

a: array [1..10] of integer ;

begin

for i:=1 to 10 do read (a[i]);

for i:=1 to 10 do write (a[i], ' ');

for i:=1 to 9 do

begin

imax:=i;

for j:=i+1 to 10 do if a[j]a[imax] then imax:=j;

x:=a[i];

a[i]:=a[imax];

a[imax]:=x

end ;

for i:=1 to 10 do write (a[i], ' ')

end .

9

6

5

4

3

2

1

0

Самое главное

Заполнять массив можно либо вводя значение каждого элемента с клавиатуры, либо присваивая элементам некоторые значения. При заполнении массива и его выводе на экран используется цикл с параметром.

Решение разнообразных задач, связанных с обработкой массивов, базируется на таких типовых задачах, как:

суммирование элементов массива;

поиск элемента с заданными свойствами;

сортировка массива.

Массив - это поименованная совокупность однотипных элементов, упорядоченных по индексам, определяющим положение элементов в массиве. В языках программирования массивы используются для реализации таких структур данных , как последовательности и таблицы.

Перед использованием в программе массив должен быть описан. Общий вид описания одномерного массива:

var : array [ ..

] of тип_элементов;

Вопросы и задания

Запишите на языке Паскаль программу решения задачи.

В некотором населённом пункте n домов. Известно, сколько людей проживает в каждом из домов.

Исходные данные (количество жильцов) представить с помощью линейной таблицы а , содержащей n элементов: a [1] - количество жильцов дома 1, a [2] - количество жильцов дома 2, …, a [ n ] - количество жильцов дома N .

В общем случае а [ i ] — количество жильцов дома i , где i принимает все значения от 1 до n ( i =1, n ). Результат работы обозначить через s .

Считайте количество жильцов дома случайным числом из диапазона от 50 до 200 человек, а число домов n = 30.

Напишите программу, которая вычисляет среднюю за неделю температуру воздуха. Исходные данные вводятся с клавиатуры.

Запишите на языке Паскаль программу решения задачи.

Объявлен набор в школьную баскетбольную команду. Известен рост каждого из n учеников, желающих попасть в эту команду.

Подсчитайте количество претендентов, имеющих шанс попасть в команду, если рост игрока команды должен быть не менее 170 см.

Считайте рост претендента в команду случайным числом из диапазона от 150 до 200 см, а число претендентов n = 50.

Может ли массив одновременно содержать целые и

вещественные значения?

Для чего необходимо описание массива?

Что вы можете сказать о массиве, сформированном следующим образом?

а ) for i :=1 to 10 do a[ i ]:= random (101)-50;

б ) for i :=1 to 20 do a[ i ]:= i ;

в ) for i :=1 to 5 do a[ i ]:= 2* i -1;

В целочисленных массивах a и b содержатся длины катетов десяти прямоугольных треугольников:

a [ i ] - длина первого катета,

b [ i ]—длина второго катета i -го треугольника.

Найдите треугольник с наибольшей площадью. Выведите его номер, длины катетов и площадь. Предусмотрите случай, когда таких треугольников несколько.

В классе 20 учеников писали диктант по русскому языку. Напишите программу, подсчитывающую количество двоек, троек, четвёрок и пятёрок, полученных за диктант.

Дан массив из десяти целых чисел. Определите, сколько элементов этого массива имеют максимальное значение.

Занесите информацию о десяти европейских странах в массивы n (название страны), к (численность населения), s (площадь страны). Выведите названия стран в порядке возрастания плотности их населения.

Пример входных данных

Пример выходных данных

Введите температуру

Понедельник 12

Вторник 1 0

Среда 1 6

Четверг 1 8

Пятница 1 7

Суббота 1 6

Воскресенье 1 4

Средняя температура за неделю: 14,71

Опорный конспект

Массив - это поименованная совокупность однотипных элементов, упорядоченных по индексам, определяющим положение элементов в массиве.

var : array [ ..

] of тип_элементов;

Заполнение массива

Ввод с клавиатуры

Присваивание значений

Задачи по обработке массива

Суммирование элементов

Сортировка элементов массива

Поиск элементов массива с заданными свойствами