Обобщающий урок по теме: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».

3 задание:
Решите систему неравенств:

6 x-120

2x-30

Выберите ответ:

А) (1,5;2) Б) (- ∞;1,5] В) (2;+ ∞) Г) (1,5; + ∞)

 Историческая справка «Происхождение знака неравенства». 

Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числаπ.
Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки ввел английский математик Томас Гарриот (1560—1621) года жизни.  
Знаки ≤ и ≥ ввел математик Пьер Бугер

IV. Формирование умений и навыков

№ 883. Работа у доски

4. № 887 (б, г).

Целыми решениями являются: 2; 3; 4; 5; 6.

Целыми решениями являются: –2; –1; 0.

О т в е т: б) 2; 3; 4; 5; 6; г) –2; –1; 0.

V Физминутка Если утверждение верное – руки поднять вверх, потянуться, нет- опустить руки и посмотреть на соседа.

х ≥ 0 ) - нестрогое неравенство [ 0; + ∞ ) - интервал [ -3; 17] числовой промежуток (2;+ ∞) интервал Архимед – французский учёный

VI. Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

VII. Выставление оценок. Домашнее задание п.32-35 повторить №887(а;б);888(а;в)

VIII. Итог урока. Рефлексия

У каждого из вас ребята на столе карточки. Покажите, какая из них вам больше подходит по настроению, желанию и ,уходя с урока, прикрепите ее на доску.

Урок был полезным и плодотворным для меня. Я получил заслуженную оценку, и понял весь материал. Все получилось, хочу идти дальше №852, 856

Урок был интересен и полезен, я принимал активное участие, мне было легко и комфортно. Я старался и мне практически все удалось №845(г,д,е), 850

Пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю материал, мне это не интересно и не понятно. Мне было трудно на уроке № 844(б,в); №849(б,в)

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас

И сердце умным будет

10-12 баллов – «5» 6-10 баллов – «4» Менее 6 баллов – «3»

10-12 баллов – «5» 6-10 баллов – «4» Менее 6 баллов – «3»

10-12 баллов – «5» 6-10 баллов – «4» Менее 6 баллов – «3»

10-12 баллов – «5» 6-10 баллов – «4» Менее 6 баллов – «3»

10-12 баллов – «5» 6-10 баллов – «4» Менее 6 баллов – «3»

х ≥ 0

[ 0; + ∞ )

[ -3; 17]

(2;+ ∞)

Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

Проверочная работа

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

Решить систему неравенств:

«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век, 
Всегда стремится к знанью человек »