Россия, Мончегорск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 02.05.2024 23:10
Петунина Анна Сергеевна
Учитель математики
33 года
242
131 121 
Местоположение
Специализация
Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"
Категория:
Алгебра
10.04.2024 10:39
Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"»
22.01.2024 «Квадратные уравнения»
Определение квадратного уравнения
- Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х – переменная, a, b, c – некоторые числа, причем а 0.
Среди данных уравнений выберите те, которые не являются квадратными.
1).х 3 – 7х 2 – 3 = 17
4). 5х – 4 = х - 7
5). х 2 + 7х = 0
6).3х + 6х 2 = 0
7).х² +5х= 4+ х²
2). х 2 – 5х +4 = 0
3).2х 2 – 3х + 6 = 0
Квадратные уравнения
Ви ды квадратных уравнений
Полные
Неполные
Неполные квадратные уравнения
С = 0
B = 0
7х² + 6х = 0
B = 0, c = 0
2х² - 12 = 0;
ах² = 0;
х = 0.
-3х² = 0
3х² + 15 = 0
Ответ:0.
Решение уравнений
3). 3х² + 15 = 0;
4). -3х² = 0;
5). 3х² -12х= 0;
От чего зависит количество корней полного квадратного уравнения?
ах 2 + bх + с = 0 , где а≠0
нет корней
Д
0 D =0 2 корня D 1корень Нет корней Нет корней " width="640"
Формулы корней квадратного уравнения
D = b² - 4ac
D0
D =0
2 корня
D
1корень
Нет корней
Нет корней
Решите уравнения
Нечётные парты
Чётные парты
5х² + 14х - 3 =0,
5х² + 8х - 4 =0
2х²- 3х + 2 =0
3х² - х + 2 =0
Х² -6х + 9 =0
Х² + 8х + 16 =0
Решение уравнений
Нечётные парты
Чётные парты
1). 5х² + 14х - 3 =0,
Д ₁ =196+60 =256,
5х² + 8х - 4 =0,
2). 2х²- 3х + 2 =0,
х₁=0,2, х₂ =-3.
Д=64+80 =144,
3). х² - 6х + 9 =0,
Д =9 -4·2·2 =-7
3х² - х + 2 =0,
Х² + 8х + 16 =0,
Д=1 – 4·3·2 =-23
Д =36-36 = 0,
нет корней.
х₁= -2, х₂ =0,4.
Ответ: -3; 0,2.
х= 3.
Д ₁ =64 – 64 = 0,
Ответ:уравнение
Ответ:-2; 0,4.
не имеет корней.
Ответ:3.
х=-4.
Ответ: -4.
Решение уравнений по учебнику
Какое уравнение соответствует условию задачи.
Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14дм, а диагональ 26дм, если меньшая сторона прямоугольника равна х дм.
1).х·(х-14) = 26²;
2).х²+(х+14)² = 26²;
3).х +(х+14) =26;
4).х² + 26² =(х+14)².
Найдите сумму и произведение корней уравнения х² - 5х +6 = 0. Выберите правильный ответ.
- х₁ + х ₂= -5, х₁ ∙ х₂ = -6
- х₁ + х ₂= -5, х₁ ∙ х₂ = 6
- х₁ + х ₂= 5, х₁ ∙ х₂ = 6
- х₁ + х ₂= 5, х₁ ∙ х₂ = -6
П ри менение теоремы Виета
Нечётные парты
Чётные парты
Найдите подбором корни уравнений:
Записать приведённое квадратное уравнение, имеющее корни:
1).x² + 5x + 6 = 0
1).Х₁ =-2; Х₂ =-3
2). x² - 5x + 6 = 0
2).Х₁ =2; Х₂ =3
3). x² + 3x - 18 = 0.
3). Х₁ =3; Х₂ =-6
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
Альберт Эйнштейн
Самостоятельная работа
Вариант I
Вариант II
1). Решите уравнение
2). Решите уравнение
3х²+13х -10 =0.
1). Решите уравнение
2). Решите уравнение
2х² - 3х = 0.
2х² +7х -9 =0.
3). Определите знаки корней
5х² -12х =0.
уравнения х² + 5х + 6 =0.
3). Определите знаки корней
4). В уравнении х² +pх + 56 =0 один из корней равен - 4. Найдите другой корень и
уравнения х² -5х +6 =0.
коэффициент p.
4). В уравнении х² -7х + q=0 один из корней равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
