«ФГОС: реализация компетентностного подхода на уроках математики в 5-6 классах общеобразовательной школы»

Объем прямоугольного параллелепипеда Математика 5 класс.

О.С. Речицкая

«…Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил».

Л. Н. Толстой

Знания, полученные вами самостоятельно, запоминаются надолго.

Пусть девизом каждого учащегося будут слова:

  «Дорогу осилит идущий,

а математику - мыслящий»

БЛИЦ – ОПРОС

объемная

(плоская, объемная)

1 Прямоугольный параллелепипед – это фигура.

2. Стороны граней параллелепипеда называются ___________

3. У параллелепипеда __ вершин, __ ребер, __ граней.

4. Каждое ребро параллелепипеда – это _____________________

5. Каждая грань параллелепипеда – это _____________________

6. Прямоугольный параллелепипед имеет __________ измерений.

7. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется ___________

8. Гранями куба являются __________________

ребрами

8

12

6

отрезок

(геометрическая фигура)

прямоугольник

(геометрическая фигура)

3

(сколько)

кубом

квадраты

(геометрическая фигура)

Самостоятельная работа

Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

+

-

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

+

-

4. У параллелепипеда 8 ребер.

+

5. У куба все ребра равны.

+

6. У параллелепипеда противоположные грани равны.

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ:

Ребята, большую часть времени в школе мы проводим в учебных кабинетах. Именно, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования.

Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала.

Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденных   СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011г.  В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника-  достигает 4 куб. м.

Возникает вопрос:

  1.Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН?

2. Что для этого необходимо знать?

ДАВАЙТЕ В ЭТОМ РАЗБЕРЕМСЯ.

• Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного учащегося.
• Надо знать сколько учащихся в классе.
• Сколько воздуха находится в классной комнате?
• И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Гипотеза:

Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и  научимся  его вычислять , то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.

ТЕМА УРОКА

«Объём прямоугольного параллелепипеда»

ЦЕЛИ УРОКА

- обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда;

- решению задач практического содержания;

- совершенствование вычислительных навыков.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо перемножить все три его измерения

V = a ∙b∙c

Давайте решим задачу и ответим на проблемный вопрос: соответствуют ли размеры кабинета нормам С ан П и Н а ?

Дано: а=8 м, b=6 м, с=35 дм. 

N=28 количество учащихся

V 1 = 4 м 3

V=? м 3  

V=аbс

V = 80дм×60дм×35дм = 168 000дм 3  = 168 м 3   

V: N=168 м 3 : 28 = 6 м 3 .

Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость

соответствуют нормам СанПиН.

А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.

V=а·а·а=а 3

УСТНЫЙ СЧЁТ

1) Можно ли сказать, что кубический метр больше квадратного метра или больше линейного метра?

Это меры разнородные, их нельзя сравнивать между собой. сравнивают кубические с кубическими, квадратные с квадратными, линейные с линейными.

2) Приходилось ли Вам когда-нибудь видеть кубические меры?

м 3 , дм 3 , см 3 , мм 3

Конечно, дм 3 вы видели много раз, но только не знаете, что имеете дело с кубическим дециметром. Где вы его видели?

1 литр – это 1 дм 3

∑

Решение задачи

Для детей на поле длиной 20 м и шириной 200 дм залили каток. Сколько литров воды израсходовали, если толщина слоя льда 10мм?

Домашнее задание

1. Найти объём своей комнаты.

2. Проведите опыт (путём переливания) и определите сколько дм 3 воды в ведре.

ВЫУЧИТЕ ЭТИ ФОРМУЛЫ!

• Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a ∙b∙c

• Для вычисления объема куба:

V = a³

РЕФЛЕКСИЯ

Прошу вас теперь подвести итоги урока

• Сегодня на уроке я узнал…
• Мне было интересно…
• Я затруднялся…. 

Спасибо за плодотворную совместную работу на уроке