Научный проект "Искусство решения логических задач различных типов"

Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным.

Блез Паскаль

Искусство решения логических задач различных типов.

Авторы : учащиеся 7 А класса:

Сорина

учитель информатики

Научный руководитель:Трунова Е.В.

Учитель информатики

Цель и гипотеза

Цели:

• Доказать, что любой процесс поиска информации в интернете, реализован на логических математических моделях.

Гипотеза: поисковые запросы можно формировать и оптимизировать на базе "математики без формул"  .

Объект исследования – математическая логика

Предмет исследования – математическая логика и ее приложение в информатике и компьютерных науках

• Основополагающий вопрос – создание и решение экспертных систем с логическими моделями баз знаний через наборы фактов и правил логического вывода,
• Проблемные вопросы – освоение  средств формальных языков  для представления содержательных знаний 
• Методы исследования – прогнозирование, сбор, анализ, обобщение, сравнение, управление данными при экспериментах.

Для достижения поставленных целей решались следующие задачи:

• освоить различные технологии решения логических информационных задач;
• структурировать задачи логического характера по степени трудности и по методу решения, выявить особенности решения; 

• рассмотреть применение найденных приёмов и методов для раскрытия практической значимости данного исследования

• овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования при решении теоретических и прикладных задач.
• исследовать технологии формирования и оптимизация поисковых запросов через решения логических задач для поисковиков

Практическая значимость исследования

• Данный проект позволяет получать не только новые знания, но и профессиональные умения и навыки, связанные с данными знаниями, т.е. не только даёт ответ на вопрос знать что…,  но и знать как… Владеет навыками формального представления содержательных знаний средствами формальных языков 
• Данный проект позволяет получать не только новые знания, но и профессиональные умения и навыки, связанные с данными знаниями, т.е. не только даёт ответ на вопрос знать что…,  но и знать как…
• Владеет навыками формального представления содержательных знаний средствами формальных языков 

Продукты проекта:   Исследовательская работа по теме: "Как организован поиск в поисковых системах?"

Цель работы - выяснить, как организован поиск в поисковых системах; какая поисковая система является более эффективной;

как правильно выполнять запрос в той или иной системе поиска.

Предполагаемая аудитория:   учащиеся 4-11 классов, учителя-предметники и все любители новых технологий.

Актуальность проекта

• вопросы искусственного интеллекта в информатике в рамках логического подхода с применением математики к проектированию баз знаний и экспертных систем  позволяют ответить на вопрос: «Жизнь в интернете или с интернетом?»

Поиск информации

Общение

Развлечение

Введение

• В своей работе мы исследовали вопрос о способах сокращения времени поиска и повышения его результативности, именно через применение алгебры множеств - основополагающих современных математических теорий.
• Поверьте, решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде бы нет никакой математики - нет ни чисел, ни функций, ни треугольников, ни векторов, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь.
• В то же время дух математики в них чувствуется ярче всего - половина решения любой математической задачи (а иногда и гораздо больше половины) состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами.

Введение

Алгебра — это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики.

Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

• Логическая переменная — это простое высказывание, содержащее только одну мысль.

Ее символическое обозначение — латинская буква (например A,B,X,Y и т.д.). Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).

• Составное высказывание — логическая функция , которая содержит не сколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение —F(A,B,...).

Симанова Т.С.

Введение в логику

Аристотель

Декарт

Демокрит

Евклид

Логика – наука, изучающая формы и

законы человеческого мышления .

Мыслить логично - значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки.

Кулешова Ольга Владимировна, 2006 год

Историческая справка

Логика – одна из древнейших наук.

Слово « логика » происходит от греческого « logos » и означает « мысль, мышление, речь, разум, смысл …». Основоположником логики считают древнегреческого философа Аристотеля , жившего в 384 - 322 гг. до н.э Он впервые систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории «понятие»

Аристотель

и «суждение», подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.

Вклад в развитие логики внесли:

Р. Декарт (Франция, 1596-1650)

Г. Лейбниц (Германия, 1646-1716)

М. В. Ломоносов (Россия, 1711-1765)

И. Кант (Германия, 1724 - 1804)

О. де Морган (Англия, 1806-1871)

Дж. Буль (Англия, 1815-1864)

Г. Фреге (Германия, 1848-1925)

А. А. Марков (Россия, 1903-1979) и многие другие

Логика - одна из древнейших наук. Ее основателем считается древнегреческий философ Аристотель (Греция).

Формы человеческого мышления

Логика (от греческого logos – слово, понятие, рассуждение, разум) – наука о законах и формах мышления, методах формализации содержательных теорий.

• Понятие - имеет две логические характеристики: содержание и объём ;
• Суждение;
• Умозаключение.

Предметом исследования науки логики является человеческое мышление в каких-то.

Формы мышления:

Понятие

Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки предметов.

Две основные логические характеристики:

• Содержание понятия – совокупность существенных признаков, отраженных в этом понятии.

Существенные признаки понятия – это признаки, каждый из которых необходим, а вместе все достаточны, чтобы с их помощью выделить данный предмет (явление) от всех остальных и сделать обобщение, объединив однородные предметы в мно жество.

• Объем понятия – множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержания понятия.

Отношения между понятиями

Понятия

Несравнимые – далекие друг

от друга по своему содержанию

понятия, не имеющие общих

признаков.

Сравнимые

Несовместимые

Совместимые

Логическая форма суждения - его строение, способ связи его составных частей.

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

Умозаключение так же как и суждение имеет свою логическую форму.

Суждение (высказывание, утверждение)

– форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними .

Примеры суждений:

• Сейчас идёт урок информатики.
• Если прошел дождь, то на улице светит солнце.
• Все школьники отличники.

Суждения могут быть только

повествовательными предложениями.

Суждения бывают

простыми и сложными, истинными и ложными.

Например, Петя отличник – простое суждение, а Петя отличник и спортсмен – сложное, состоящее из двух простых .

Логическими характеристиками суждения являются: содержание и логическая форма

Содержание высказывания- это то, о чем в нем идет речь, его смысл. По содержанию высказывания могут быть истинными или ложными.

Логическая форма высказывания- это его строение, способ связи его составных частей

Форма суждения, в отличие от его содержания, объективна, т.е. не зависит от тех или иных взглядов того или иного человека

В аристотелевской логике рассматривались четыре вида суждения суждений:

Вид

Обще-утвердительные

Логическая форма

суждения

Обще-

Все S есть Р

Пример высказывания

Частно-

Все S не есть Р.

отрицательные

Все рыбы- животные.

Правильность

высказывания

утвердительные

Некоторые S есть Р.

Рыбы не животные.

Частно-

Истинное высказывание

отрицательные

Ложное суждение

Щука и карась являются животными

по содержанию

Некоторые S

Лосось и рыба- меч не животные

Истинное высказывание

не есть Р.

Ложное суждение

В современной формальной логике рассматриваются различные логические формы суждений.

Между множествами ( объёмами понятий) могут быть следующие виды отношений:

Равнозначность

А = Юрий Гагарин

Пересечение

В = Первый космонавт

А = Школьники

В = Спортсмены

Подчинение

Множества А и В не имеют общих элементов

А = Животные

В = Белка

А = Девочки

В = Мальчики

А

А

В

А

В

А, В

В

Как решать логические задачи?

Шесть способов решения логических задач:

• Метод рассуждений; Метод таблиц; Метод графов; Метод блок-схем; Метод бильярда; Метод кругов Эйлера.
• Метод рассуждений; Метод таблиц; Метод графов; Метод блок-схем; Метод бильярда; Метод кругов Эйлера.
• Метод рассуждений;
• Метод таблиц;
• Метод графов;
• Метод блок-схем;
• Метод бильярда;
• Метод кругов Эйлера.

Чтобы успешно решать задачи такого вида, надо уметь выделять их общие признаки, подмечать закономерности, выдвигать гипотезы, проверять их, строить цепочки рассуждений, делать выводы .

Логические задачи от обычных отличаются тем, что не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений .

Метод рассуждений

Идея метода : последовательные рассуждения и выводы утверждений содержащихся в условии задачи.

Для того чтобы решать логические задачи путем рассуждений необходимо: 1. проанализировать условие задачи,

2.разбить задачу на некоторые подпункты,

3.путем строгих логических рассуждений прийти к ответу.

Задача 1.   Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение.  Имеется три утверждения. Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно. Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно. Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей.

Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский.

Табличное решение логических задач

Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно: а) Зенит не тренируется у Джона и Антонио; б) Милан обещал никогда не брать Джона главным тренером.

Команда

Италия -

Тренер

«Милан»

Итальянец Антонио

Испания – «Реал»

Россия – «Зенит»

-

Испанец

Русский Николай

Англия – «Челси»

-

Родриго

-

-

+

Англичанин Джон

-

-

+

+

-

-

-

+

-

-

-

Ответ: «Зенит» тренируется у испанца Родриго; «Милан» - у русского Николая;

«Челси» - у итальянца Антонио; «Реал» - у англичанина Джона.

Табличное решение

логических задач

Рассуждения путем анализа истинности высказываний каждого участника.

Идея метода: оформлять результаты логических рассуждений в виде таблиц.

Преимущества метода:

• Наглядность отображения соответствия между понятиями;
• Возможность контролировать процесс рассуждений;
• Возможность формализовать некоторые логические рассуждения

Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.

Метод графов

Граф  - это схема, состоящая из некоторого множества точек, называемых вершинами, и соединяющих их отрезками (дуг), называемых ребрами.

Идея метода : Метод графов применяет тогда, когда между объектами существует много связей. Графы позволяет наглядно представить эти связи и определить, какие из них не противоречат условии задачи . Графы часто используют для решения проблем, связанных с перебором вариантов.

Для того чтобы решать логические задачи методом графов необходимо:

• проанализировать условие задачи,
• определить что известно,
• составить граф,
• проанализировав граф, найти все возможные решения или доказать что их нет.

• Суть метода:
• Графом называют схему, в которой обозначаются только наличие объектов (элементов системы) и наличие и вид связи между объектами.

Решение логических задач с помощью графов

Задача 1. В шашечном турнире каждый из ребят – Миша, Серёжа и Яша – защищал честь своего класса. Один из них учится в 10 А, другой – в 10 Б, третий - в 10 В классе. Первую партию играл Миша и ученик 10 А класса. Вторую – Серёжа с учеником 10 В класса, а Миша отдыхал. Кто за какой класс играл?

Рассуждения:

Дано:

Миша (М)

Серёжа (С)

Яша (Я)

Классы

10 А

10 Б

10 В

Рассуждения путем анализа истинности высказываний каждого участника.

М 10 А

С 10 Б

Я 10 В

Ответ: Сережа играл за 10 А класс,

Миша – за 10 Б класс,

Яша – за 10 В класс.

Надо:

Кто за какой класс играл?

Перед началом Турнира Четырёх болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров: А) Макс победит, Билл – второй;

В) Билл – третий, Ник – первый;

С) Макс – последний, а первый – Джон.

Задача 2.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?

(В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имён.)

Решение:

Макс 1

Билл 2

Ник 3

Джон 4

Макс 1

Билл 2

Ник 3

Джон 4

Противоречие!

Макс – 4 Билл – 2 Ник – 1 Джон - 3

Ответ: 3 1 2 4

Задача 3.

В

А

Б

С

2

3

1

4

Задача 3.  На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря, Сережа и Володя заняли первые четыре места. Мнения девочек разошлись, как места распределились между победителями.

Даша. Андрей был первым, Володя – вторым

Галя . Андрей был вторым, Борис – третьим

Лена. Боря был четвертым, Сережа – вторым.

Ася, которая была судьей на этих соревнованиях, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно неправильное заявление.

Кто из мальчиков какое место занял?

Д

Г

Л

Предположим, истина В - 2

В

А

Б

С

2

3

1

4

Задача 3.  На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря, Сережа и Володя заняли первые четыре места. Мнения девочек разошлись, как места распределились между победителями.

Даша. Андрей был первым, Володя – вторым

Галя . Андрей был вторым, Борис – третьим

Лена. Боря был четвертым, Сережа – вторым.

Ася, которая была судьей на этих соревнованиях, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно неправильное заявление.

Кто из мальчиков какое место занял?

Д

Г

Л

Следовательно, истина А - 1

В

А

Б

С

2

3

1

4

Задача 3.  На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря, Сережа и Володя заняли первые четыре места. Мнения девочек разошлись, как места распределились между победителями.

Даша. Андрей был первым, Володя – вторым

Галя . Андрей был вторым, Борис – третьим

Лена. Боря был четвертым, Сережа – вторым.

Ася, которая была судьей на этих соревнованиях, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно неправильное заявление.

Кто из мальчиков какое место занял?

Д

А – 1 место

С – 2 место

Б – 3 место

В – 4 место

Г

Л

Метод блок-схем

Идея метода: описать последовательность выполнения операций, определить их порядок выполнения и фиксировать состояния.

Суть этого метода состоит в следующем:

• сначала выделяются операции, которые позволяют нам точно отмерять жидкость, эти операции называются командами;
• затем устанавливается последовательность выполнения выделенных команд. Эта последовательность оформляется в виде схемы.

• Подобные схемы называются блок-схемами и широко используются в программировании.
• Составленная блок-схема является программой , выполнение которой может привести нас к решению поставленной задачи.

• Задача. Имеются два сосуда — трехлитровый и пятилитровый. Нужно, пользуясь этими сосудами, получить 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 литров воды. В нашем распоряжении водопроводный кран и раковина, куда можно выливать воду.

Сокращения:

НБ — наполнить больший сосуд водой;

НМ — наполнить меньший сосуд;

ОБ — опоро жнить больший сосуд;

ОМ — опорожнить меньший сосуд;

Б→М — перелить из большего в меньший, пока больший сосуд не опустеет или меньший сосуд не наполнится;

М→Б — перелить из меньшего в больший

Результаты оформляем в виде таблицы

Метод бильярда

Идея: Нарисовать бильярдный стол и интерпретировать действия движения бильярдного шара, фиксируя расстояния в отдельной таблице.

Преимущества метода:

• Наглядность;
• Привлекательность идеи бильярда
• Возможность обобщить метод на широкий класс задач.

В задачах на переливания требуется указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи. Если не сказано ничего другого, считается, что

• все сосуды без делений;
• нельзя переливать жидкости «на глаз»;
• возможно ниоткуда добавлять жидкости и никуда сливать.

• Переливать можно только полностью всю жидкость, или столько, сколько умещается в сосуд.
• Выливать жидкость вне сосуда нельзя.
• Наливать жидкость извне нельзя.

Задача

• Дядя Федор собрался ехать к родителям в гости и попросил у кота Матроскина 4 л простоквашинского молока. А у Матроскина только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый и восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?

Для решения задачи будем вычерчивать бильярдную траекторию шара, отражающегося от бортов ромбического стола! Границы таких столов удобнее всего нарисовать с помощью одинаковых равносторонних треугольников.

В рассматриваемой задаче стороны стола должны иметь длины 3 и 5 единиц (объемы пустых сосудов) .

3

2

1

0

1

2

3

4

5

По горизонтали отложено количество воды в 5-литровом сосуде в любой момент времени, а по вертикали — та же величина для 3-литрового сосуда.

Представьте себе, что шар находится в левой нижней вершине в точке 0.

Он будет перемещаться вдоль нижнего основания ромба до тех пор, пока не достигнет правой боковой стороны в точке 5. Это означает, что 5-литровый сосуд наполнен до краев, а 3-литровый пуст.

3

2

1

4

3

5

2

1

0

5л

3л

5

8 л

0

3

Отразившись упруго от правого борта, шар покатится вверх и влево и ударится о верхний борт в точке с координатами 2 по горизонтали и 3 по вертикали. Это означает, что в 5-литровом сосуде осталось всего 2 литра молока, а 3 литра из него перелили в меньший сосуд.

3

2

1

0

1

2

3

4

5

5л

3л

5

8 л

2

0

3

3

3

Отразившись упруго от верхнего борта, шар покатится вниз и влево и ударится о нижний борт в точке с координатами 2 по горизонтали и 0 по вертикали. Это означает, что в 5-литровом сосуде осталось 2 литра молока, а из 3 литрового сосуда перелили молоко в 8 литровый сосуд.

3

2

1

0

1

5

3

2

4

5л

3л

5

8 л

2

0

3

2

3

0

3

6

Отразившись упруго от нижнего борта, шар покатится вверх и влево и ударится о левый борт в точке с координатами 0 по горизонтали и 2 по вертикали. Это означает, из 5-литрового сосуда вылили молоко 2 литра, в 3 литровый сосуд.

3

2

1

0

3

5

2

1

4

5л

3л

5

8 л

2

0

2

3

3

0

0

3

2

6

6

Отразившись упруго от левого борта, шар покатится вправо и ударится о правый борт в точке с координатами 5 по горизонтали и 2 по вертикали. Это означает, в 5-литровый сосуд налили 5 литров молока, а в 3 литровый сосуде осталось 2 литра.

3

2

1

0

4

5

2

1

3

5л

3л

5

8 л

2

0

2

3

3

3

0

0

2

6

5

6

2

1

Отразившись упруго от правого борта, шар покатится вверх и влево и ударится о верхний борт в точке с координатами 4 по горизонтали и 3 по вертикали. Это означает, из 5-литрового сосуда вылили 1 литр молока в 3 литровый сосуд, где стало 3 литра, а в 5-литровом осталось 4 литра.

4

3

2

1

0

4

3

2

1

5

5л

3л

5

2

8 л

0

3

2

3

0

0

3

2

5

6

6

4

2

3

1

1

Задача решена.

В пятилитровом бидоне 4 л молока.

4

3

2

1

0

3

4

5

2

1

Решение задач средствами алгебры логики

Диаграммы Эйлера - Венна — общее название целого ряда методов визуализации и способов графической иллюстрации, широко используемых в различных областях науки:

• теории множеств,
• теории вероятностей,
• логике,
• статистике,
• менеджменте,
• компьютерных науках.

Отношение между понятиями

Пересечение множеств

А ∩ В

Сегодня много говорится об "информационном стрессе", суть которого - в необходимости обработки непрерывно растущих потоков различной информации. Объем данных, генерируемых человечеством, за последние полвека значительно возрос. Современный человек за месяц получает и обрабатывает столько же информации, сколько человек XVII века - за всю жизнь , а в сети Facebook ежемесячно выкладывается в открытый доступ 30 млрд новых источников информации.

Объединение множеств

В

А

А U В

Диаграммы Эйлера - Венна

Отношение между понятиями

Логическое ИЛИ

Логическое НЕ

Логическое И

_

Х

А

В

В

А

Х

А & В

А | В=А+ В – А & В

Схема решения:

• Изучается условие задачи
• Вводится система обозначений
• Составляется логическая формула
• Определяется значения логической формулы

42

Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера

Задача №1. Сколько натуральных чисел из первого десятка не делится ни на 2, ни на 3?

Решение. Для решения задачи удобно воспользоваться кругами Эйлера. В нашем случае три круга: большой круг – это множество чисел от 1 до 10, внутри большого – два меньших круга, пресекающихся друг с другом.

• Пусть множество чисел, кратных 2– это множество А, а множество чисел, кратных 3 – множество В. Рассуждаем. На 2 делится каждое второе число. Значит, таких чисел будет 10:2=5. На 3 делится 3 числа (10:3). На 2 и 3 делятся те числа, которые делятся на 6. Такое число только одно. Поэтому множество А состоит из 5-1=4 чисел, множество В – 3-1=2 чисел. Отсюда следует, что в первом десятке содержится 10-(4+1+2)=3 числа.

Логические связки

Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определять истинность и ложность высказываний, не вникая в их содержание.

Все высказывания обозначаются именами логический переменных, которые могут принимать два значения: «истина» (1) или «ложь» (0).

Логическая связка

Пример поискового

& – логическое «И»

запроса

канарейки & щеглы

| – логическое «ИЛИ»

Комментарий

канарейки | щеглы

Поиск по всем словам

~ – логическое «НЕ»

Поиск по любому из слов

~ канарейки & щеглы

~ (канарейки | щеглы)

Будут отобраны все страницы, где упоминаются щеглы, но не упоминаются канарейки.

Будут отобраны все страницы, где нет упоминаний ни о щеглах, ни о канарейках.

канарейки & щеглы

канарейки | щеглы

~ канарейки & щеглы

~ (канарейки | щеглы)

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому  запросу.

Задание 1

волейбол

баскетбол

волейбол

волейбол

баскетбол

волейбол

баскетбол

баскетбол

В

Б

А

Г

блок

подача

подача

подача

блок

подача

блок

блок

Использование Диаграммы Эйлера - Венна

в менеджменте

Совет. Если вы не можете определиться, какую профессию выбрать, попробуйте нарисовать схему в виде кругов Эйлера. Возможно, чертеж вроде этого поможет вам определиться с выбором:

Что Я люблю

делать

Что у меня

получается

Чем я могу

заработать

Те варианты, которые окажутся на пересечении всех трех кругов, и есть профессия, которая не только сможет вас прокормить, но и будет вам нравиться.

Любой процесс поиска информации в интернете , реализован на математической модели 

Все модели информационного поиска  деляться на три вида:

• теоретико-множественные (булевская, нечетких множеств, расширенная булевская);
• алгебраические    (векторная, обобщенная векторная, семантическая, нейросетевая);
• вероятностные.

Рейтинг российских поисковых систем (2016г).

Рейтинг глобальных поисковых систем .

Основные поисковые системы http://www.yandex.ru/ — 54.8267% http://www.rambler.ru/ — 21.7645% http://www.google.com/ — 15.6207% http://www.mail.ru/ — 4.5466% http://www.aport.ru/ — 1.5788%

Основные поисковые системы http://www.google.com/ — 46.2% http://www.yahoo.com/ — 22.5% http://search.msn.com/ — 12.6% http://www.aol.com/ — 5.4% http://www.myway.com/ — 2.2% http://www.ask.com/ — 1.6% http://search.netscape.com/ — 1.6%

Прочие поисковые системы (1,6627%) http://www.msn.com/ http://www.yahoo.com/ http://www.metabot.ru/ http://www.altavista.com/ http://www.meta.ua/ http://www.alltheweb.com/ http://www.bigmir.net/ http://www.ask.com/ http://www.cnet.ru/find/

Прочие поисковые системы (7.9%) http://home.iwon.com/ http://www.dogpile.com/ http://www.earthlink.com/ http://www.alltheweb.com/ http://www.hotbot.com/ http://www.teoma.com/

http://www.aol.com/ http://www.lupa.ru/ http://www.overture.com/ http://www.toursearch.ru/

Способы поиска информации в web

Поиск информации – одна из самых востребованных на практике задач, которую приходится решать любому пользователю Интернета.

Поисковая система — веб-сайт, предоставляющий возможность поиска информации в Интернете.

Существуют три основных способа поиска информации в Интернет:

Указание адреса

страницы

Передвижение по

гиперссылкам

Обращение к поисковой

системе

детский нафтизин инструкция

Парсер запросов

Справочники

Общая структура метода

Свойство

Класс

Значение

Лекарственное средство

Название

Международное название

Навтизин

Нафазолин

Дозировка

Детская

…

…

Лог запросов

Фаза извлечения шаблонов

Шаблоны

Seed

Фаза генерации объектов

Фаза генерации объектов

Лог запросов

Фаза извлечения объектов

Лог запросов

Лог запросов

кол-во извлеченных начальных объектов

Полнота (кандидат) =

общее кол-во начальных объектов

Объекты

кол-во извлеченных доверенных * объектов

Точность (кандидат) =

общее кол-во извлеченных объектов

Поисковые системы

Все системы поиска информации во Всемирной паутине располагаются на специально выделенных компьютерах с мощными каналами связи.

Действие поисковых систем основано на постоянном, последовательном изучении всех страниц всех сайтов Всемирной паутины.

Адрес: www.google.com

Адрес: www.yandex.ru

Адрес: http://www.rambler.ru

Поисковые запросы

• Навигационные;
• Информационные;
• Транзакционные;  
• Нечеткие запросы;

Поиск по

всем словам

Поиск по

любому из слов

Поиск точно

по фразе

1. Ссылка «Расширенный поиск» открывает форму расширенного поиска для более эффективной работы.

Ссылка «Настройки» открывает окно, позволяющее настроить ПС для конкретного пользователя.

Ссылка «Языковые инструменты» открывает окно, где Вы можете изменить язык интерфейса и поиска.

1

Окно «Расширенный поиск»

Особенности поисковых систем и сложные запросы

Решение задач на вычисление количества найденных сайтов

В таблице запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос

Найдено страниц

Крейсер | Линкор

(в тысячах)

7000

Крейсер

4800

Линкор

4500

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер & Линкор ?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:

Построим примерную диаграмму Венна.

Считаем порядковые номера областей диаграммы своеобразными переменными. Запишем уравнения:





 +  +  = 7000;

- по запросу «крейсер | линкор»



линкор

крейсер

 +  = 4800;

- по запросу «крейсер»

 +  = 4500.

- по запросу «линкор»

 - искомый запрос «крейсер & линкор»

Решение задач на вычисление количества найденных сайтов

Решение:







линкор

крейсер

Решаем систему уравнений:

 +  +  = 7000;

 = 7000 – 4800 = 2200

 +  = 4800;

 = 4500 – 2200 = 2300.

 +  = 4500.

Ответ: по запросу «крейсер & линкор» будет найдено 2300 сайтов.

Задача 3

Ключевое слово

сканер

Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым

принтер

200

250

монитор

450

Сколько сайтов будет найдено по запросу (принтер | сканер) & монитор

если было найдено: по запросу принтер | сканер 450 сайтов, по запросу принтер & монитор – 40, по запросу сканер & монитор – 50?

Решение:

Заметим, что в этом сегменте сети нет сайтов, на которых ключевыми словами являются одновременно принтер и сканер:

П & С= 0

(П|С) & М = (П & М) | (С & М) = 40 + 50 = 90

Ответ: 90

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|» , а для логической операции «И» – символ «&» . В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос

Найдено страниц (в тысячах)

США | Япония | Китай

450

Япония | Китай

260

( США & Япония ) | ( США & Китай )

100

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу США ?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Япония

США













Решение



Китай

1) Рисуем примерную диаграмму Эйлера-Венна и нумеруем области на ней:

2) Записываем уравнения с «номерами-переменными» по заданным в условии запросам. При этом особое внимание обратим на сложный запрос в третьей строке таблицы.

США | Япония | Китай

 +  +  +  +  +  +  = 450

Япония | Китай

 +  +  +  +  +  = 260

( США & Япония ) | ( США & Китай ) = США & ( Япония | Китай )

 +  +  = 100

США

 +  +  +  = ?

3) Теперь главное – найти, как удобнее всего решить эту систему уравнений. Но это неожиданно легко.

Япония

США







Сразу очевидно, что из уравнений:

 +  +  +  +  +  +  = 450

и

 +  +  +  +  +  = 260

можно найти значение  , равное 450 – 260 = 190.









Китай

Тогда зная, что  +  +  = 100, сразу можно вычислить, что  +  +  +  = 190 + 100 = 290.

Ответ: 290.

Логические операции при формировании поисковых запросов

И (&,  )

Операнд 2

Операнд 1

Документ содержит:

операнд 1

операнд 2

Документ найден?

+

операнд 3

+

нет

+

нет

нет

+

+

+

нет

+

+

нет

+

нет

+

+

нет

+

да

Операнд 3

Чем больше операндов, тем меньше количество найденных сайтов

Логические операции при формировании поисковых запросов

ИЛИ (|,  )

Операнд 2

Операнд 2

Операнд 1

Операнд 1

Документ содержит:

операнд 1

операнд 2

Документ найден?

+

операнд 3

нет

+

+

да

да

+

+

+

да

+

да

+

+

да

+

+

да

+

да

Операнд 3

Операнд 3

Чем больше операндов, тем больше количество найденных сайтов

Логические операции при формировании поисковых запросов

Требуется расположить запросы по возрастанию количества найденных сайтов

возрастанию

Список поисковых запросов

Запросы с операцией И будут располагаться в начале списка (по ним будет найдено мало сайтов)

В середине списка – смешанные запросы (операции И и ИЛИ)

Запросы с операцией ИЛИ будут располагаться в конце списка (по ним будет найдено много сайтов)

Смешанные поисковые запросы

Какой запрос позволит найти больше сайтов?

(кошки & собаки) | кролики

(кошки | собаки) & кролики

кошки

собаки

собаки

кошки

кролики

кролики

В Ы В О Д :

Действие операций И и ИЛИ (увеличение / уменьшение количества найденных сайтов) «ослабляется», если операция стоит в скобках , и «усиливается» , если операция стоит вне скобок

Обращение

к поисковой системе

Калина –

«косметика»

Калина –

автомобиль

Калина –

ягода

Калина ягода –

5 млн. ответов

Калина –

песня

вся информация со словом ягода

+

Калина –

фильм

Ягода Г.Г. – нарком НКВД

Приём, облегчающий поиск информации

в интернете

Символ логической операции

|

Что

означает

Сочетание клавиш

&

или

+

(клавиатура английская)

и

+

Калина & ягода – 104 тыс. ответов

калина & ягода

калина |ягода

ягода

калина

калина

ягода

калина + (калина и ягода) + ягода

калина и ягода

Что значит правильный, оптимизированный поисковый запрос?

Элемент

Пример запроса

""

Что означает

"газета Информатика"

!

Поиск буквальной фразы

! день

+

Поиск точной формы слова

+велосипед

-

safesearch

Обязательное наличие объекта в документе

-продажа

Исключение документов с указанным объектом

safesearch:русалочка

define

Семейный поиск

define:галоп

date

Поиска определений слов в словарях

date:3

i ntitle:слово1 слово2

&

Ограничения поиска документов по дате

intitle:школа новации

Поиск первого словав заголовке, а второе – или в заголовке, или в тексте

Компьютер & автомобиль

&&

Обязательное включение нескольких объектов (уровень предложения)

Компьютер && диагностика

~

Обязательное включение нескольких объектов (уровень документа)

животное ~ дикое

~~

Что искать ~ что исключить

нептун ~~ морской

|

(уровень предложения)

Что искать ~ что исключить

число | количество

( )

(уровень документа)

Задание вариантов

+(мгу | университет)

Группировка объектов в новый объект

Какой же поисковик лучше,

Яндекс или Гугл?

1. Количество проиндексированных страниц . У Google 8 миллиардов, а у Яндекса всего 2 миллиарда. То есть, в четыре раза меньше.

2. Скорость индексации страниц . Гугл индексирует новые страницы в течение суток, тогда как Яндексу на это может потребоваться несколько дней. Опять побеждает Google.

3. Релевантность выдачи. Под релевантностью понимается соответствие результатов, отображенных на странице поисковика, вашему запросу. Гугл показал хорошие результаты в зарубежном сегменте интернета, зато в Рунете,  Яндекс всегда был немного впереди.

4. Дополнительные интернет сервисы. Тут преимущество однозначно за Яндексом. У него есть десятки разнообразных сервисов, которые удобно сгруппированы по категориям.

Гугл (Google)

Почтовый сервис — Gmail

«Отлично – это еще не предел»

Яндекс (Yandex)

Яндекс — почта

Облачное хранилище — Google Drive

«Найдется все»

Браузер — Google  Chrome

Яндекс — браузер

Карты — Google maps

Яндекс — маркет

И много других различных сервисов

Яндекс — диск

Яндекс — карты

Компания Google держит десять важных принципов:

1. Сосредоточь все внимание на пользователе, а остальное приложится.

2. Лучше делать что-то одно, но делать это очень и очень хорошо.

3. Быстро – это лучше, чем медленно. Google — это единственная компания в мире, цель которой заключается в том, чтобы пользователи покидали ее сайт как можно скорее.

4. Демократия в Интернете есть. оценивает рейтинг веб-страницы с помощью революционной технологии PageRank™- присваивает позиции, отчасти исходя из рейтинга ссылающихся на нее сайтов.

5. Не нужно сидеть за компьютером, чтобы получить ответ. Функциями WAP, и система мгновенного преобразования HTML-страниц в формат, понятный для браузеров мобильных телефонов.

6. Деньги можно заработать, не причиняя вреда. показ объявлений на страницах с результатами поиска только в том случае, если они имеют непосредственное отношение к содержанию отображаемых результатов.

7. Информации всегда намного больше, чем может показаться.

8. Для поиска информации не существует границ. офис Google в Калифорнии, а предлагается интерфейс более чем на 100 языках мира.

9. Серьезным можно быть и без галстука. Основатели Google часто заявляют, что единственное, к чему компания относится серьезно, – это поиск.

10. Отлично – это еще не предел. Всегда делайте больше, чем от вас ожидают.

Нетикет ( net + etiquette ) – правила хорошего тона при общении в Интернете.

Электронная почта:

• тема сообщения, приветствие, подпись не набирать предложения заглавными буквами не посылать большие файлы без договоренности не пересылать исполняемые файлы (*.exe) не использовать жаргонных выражений
• тема сообщения, приветствие, подпись
• не набирать предложения заглавными буквами
• не посылать большие файлы без договоренности
• не пересылать исполняемые файлы (*.exe)
• не использовать жаргонных выражений

Форумы:

• прочитать список вопросов и ответов (FAQ, ЧаВо) не отклоняться от темы форума (off-topic – «вне темы») не набирать предложения заглавными буквами не оскорблять участников
• прочитать список вопросов и ответов (FAQ, ЧаВо)
• не отклоняться от темы форума (off-topic – «вне темы»)
• не набирать предложения заглавными буквами
• не оскорблять участников

Чаты:

• не встревать в чужой разговор не обижаться, если он ушел
• не встревать в чужой разговор
• не обижаться, если он ушел

Вывод

Мы рассмотрели основные технологии и методы решения логических задач и доказали, что любой процесс поиска информации в интернете, реализован на логических математических моделях . В зависимости от специфики нужной Вам информации, Вы можете использовать соответствующие поисковые инструменты и службы. А от того, как грамотно будут подобраны поисковые службы, зависит от ваших знаний этой области, а это оптимальное качество результатов поиска информации.

Спасибо за внимание!

Успехов в решении и поиске

занимательных

задач!!!