Модели и моделирование. Формы представления моделей.

ТАБЛИЧНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

Таблица типа «объект - свойство» - это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектах, принадлежащих одному классу.

Таблица типа «объект - объект» - это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.

Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

Вид таблицы

Объект-свойство

Объект-объект

Информация о

свойствах объектов

одного класса

Информация об

одном свойстве

пар объектов

разных классов

ГРАФИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

Многообразие

графических информационных моделей

Карта

Схема

Граф

Графическая

модель

Чертёж

График

Диаграмма

Схемы в физике

Схемы в истории

Схемы в биологии

♂

♀

Р

генотип

гаметы

F1

Географическая карта Евразии

Чертёж детали

График описания движения

Диаграмма

Средняя разница между минимальной и максимальной ставкой (разы)

Графы

Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами. Вершины графа изображаются кругами, овалами, точками, прямоугольниками и т. д.

Объекты представляются как вершины графа, а связи – как его рёбра.

Взвешенный граф

Граф называется взвешенным , если его вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин или рёбер.

C

80

D

90

70

B

60

E

50

90

A

Протяжённость дорог в километрах

Сеть и дерево

Цепь – путь по вершинам и рёбрам граф, в который любое ребро графа входит не более одного раза.

Цикл - цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают.

Сеть - граф с циклом.

Дерево – это граф, в котором нет циклов

Генеалогическое древо

Родословная А. В. Суворова

Использование графов при решении задач

Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из цифр 1 и 2?

0

2

1

2

1

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

Дерево для решения задачи

Самое главное

В графических информационных моделях для наглядного отображения объектов используются условные графические изображения, дополняемые числами, символами и текстами: схемы, карты, чертежи, графики и диаграммы, графы.

Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами .

У взвешенного графа вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин (рёбер).

Цепь – это путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза.

Цикл - цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают.

Сеть - граф с циклом.

Дерево - граф иерархической системы. Между любыми двумя вершинами дерева существует единственный путь .

Графические информационные модели используются для наглядного отображения объектов.

Графическая информационная модель

Карта

Схема

График

Чертёж

Диаграмма

ЗНАКОВЫЕ МОДЕЛИ

Знаковые модели строят с использованием различных естественных и формальных языков

Знаковая модель

Математическая

модель

Словесная

модель

Компьютерная

модель

Словесные модели

Словесные модели - это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках.

Исторические

события

Географические

объекты

Учебник

Словесная

модель

Художественная

литература

Роман

Басня

Перенос отношений

между людьми на отношения

между персонажами басни

Математические модели

Математическими моделями называются информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул.

Теорема Пифагора

Логическая модель

a 2

А

c 2

c

b 2

b

a

В

С

Прямолинейное равноускоренное движение

Изменение координаты тела х в любой момент времени

A & B  A & C = A & (B  C)

Компьютерные математические модели

Компьютерными математическими моделями

называются математические модели, реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических

пакетов и программных средств для моделирования.

Имитационные модели

Имитационные модели

воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.

Билетная

касса

Ремонтная

мастерская

Системы

массового

обслуживания

Торговое

Предприятие

Служба

скорой помощи

Управление

транспортными

потоками

Самое главное

Словесные модели - это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках.

Математические модели - это информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул.

Компьютерные математические модели – это математические модели, реализованные с помощью систем программирования, специализированных математических пакетов, программных средств для моделирования и электронных таблиц

Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.