«Методика реализации системно- деятельностного подхода в преподавании математики»

ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) Федеральный университет»

Поволжский межрегиональный центр повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА

«Методика реализации системно- деятельностного подхода в преподавании математики»

Выполнила :

Антонова Е.Н., слушатель курсов, учитель математики

Научный руководитель:

Мингазова Г.Г.,

2016г.

Содержание

1. Введение______________________________________________3

2. Основная часть_________________________________________7

2.1 Системно-деятельностный подход как основа ФГОС ООО____7

2.2 Понятие педагогических технологий______________________9

2.3 Технологии реализации системно-деятельностного подхода_______________________________________________13

3. Заключение_____________________________________________24

4.Приложения:

1.Активные формы работы на уроках математики (приемы и примеры)

2.Технологическая карта урока по ТРКМ в 6 класс по теме: «Решение уравнений»

6. Литература:

1. Федеральный Закон №273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №189;

3. Интернет – источники. http:// www. moi-universitet.ru

4. Электронная книга «Копилочка активных методов обучения»

5. Интернет-источник: http://sedova.ucoz.net/load/kopilochka_amo/10 

6. Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных технологий. – М.: НИИ школьных технологий, 2006. – 816 с.

7. Личностно-ориентированный подход в работе педагога: разработка и использование / Под ред. Е.Н. Степанова. М.: ТЦ “Сфера”, 2003.

8. Развивающее обучение. Модель основной образовательной программы образовательного учреждения. ФГОС. Эльконин Д.Б.

9. Возрастная психология: Учебное пособие для студентов вузов

10. Интернет- источник: http://cribs.me/pedagogika

11. Интернет- источник: http://pedagogical_dictionary.academic.ru

Введение

При разработке федеральных государственных стандартов второго поколения приоритетом начального общего и основного общего образования становится формирование и развитие универсальных учебных действий, а также способов деятельности, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения.

В основе построения содержания федерального государственного образовательного стандарта общего образования лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;

активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

С развитием прогрессивных идей в образовании активизируются попытки педагогов найти тот инструментарий, который обеспечил бы стабильность достижения большинством учащихся необходимых результатов образования. Происходит смена образовательной парадигмы: предлагаются иное содержание, иные подходы, иное право, иные отношения, иное поведение, иной педагогический менталитет в рамках нового федерального государственного образовательного стандарта. 

В настоящее время все более актуальным в образовательном процессе становится использование в обучении приемов и методов, которые формируют умения самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения. А это предполагает поиск новых форм и методов обучения, обновление содержания образования. Таким образом, необходимо внедрить в привычную практику новые активные формы и методы реализации образовательных программ, тем более, что серьезная потребность в этом уже давно существует. На фоне этой проблемы возникла идея создать проект «Методика реализации системно - деятельностный подхода в условиях внедрения ФГОС ООО при преподавании математики».

Объект исследования: системно – деятельностный подход в в основном общем образовании.

Предмет исследования: педагогические технологии, обеспечивающие результат образования, определенный требованиями ФГОС ООО.

Целью исследования является изучение возможностей инновационных педагогических технологий и создание методических рекомендация для реализации системно-деятельностного подхода в преподавании математики.

Для реализации данной цели были поставлены ряд задач:

1. Изучить нормативные документы:

• Федеральный Закон №273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №189;

2)Изучить системно – деятельностный подход как основы ФГОС ООО;

3) Раскрыть понятие педагогическая технология;

4) Проанализировать технологии деятельностного подхода;

5) Разработать рекомендации по использованию элементов технологий на уроках математики.

Теоретическая значимость данного проекта заключается в анализе и подборе элементов педагогических технологий, служащих для упрощения задачи педагога в реализации системно- деятельностного подхода в обучении.

Практическая значимость этой работы состоит в разработке методических рекомендациях, которые могут быть применены при подготовке учителя к уроку, построенному согласно деятельностному подходу.

Целевая группа проекта: учителя математики ОУ МБОУ СОШ№86

Срок реализации: 2016-2018 г.г.

Место реализации: МБОУ СОШ № 86

Этапы реализации:

1 этап. Изучение теоретического материала-2016-2017 учебный год

2 этап. Применение полученных знаний для разработки и апробация методических рекомендаций.

3 этап. Обобщение полученных результатов.

План мероприятий по реализации проекта

№	Наименование мероприятия	Место проведения	Срок проведения	Ответственный
1.	Изучение нормативной базы	МБОУ СОШ№86	Октябрь-декабрь 2016	Учителя математики
2.	Изучение содержания инновационных педагогических технологий		Январь-май 2017г.	Проблемная группа учителей математики
3.	Обобщение полученных знаний. Выступление на заседании МО		Сентябрь-ноябрь 2017г.	Проблемная группа учителей математики
4	Разработка методических материалов, открытых уроков	МБОУ СОШ№86	Декабрь-март 2017г.	Проблемная группа учителей математики
5	Апробация методических рекомендаций, сценариев уроков		Март 2017-март 2018	Учителя математики
6	Обобщение полученных материалов. Выступление на МО и МС школы.		Март –декабрь 2018г.	Учителя математики

Ресурсы

Условия	Необходимо	Имеется	Источники	Сроки
Нормативно-правовые: Федеральный Закон №273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»; Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №189	+	+	Сборник нормативной документации	Октябрь-декабрь 2016
Материально-технические: Мультимедийная техника УМК… Электронные ресурсы	+	+		Пополняется в течение времени реализации проектыа.
Кадровые: Учителя математики	+	+
Научно-методические: Учебная –методическая литература	+	+	Книги, интернет ресурсы	Пополняется в течение времени реализации проектыа
Информационные.1.ЦОР 2.Программное обеспечение	+	частично		Пополняется в течение времени реализации проекта
Мотивационные:Стимулирование из премиального фонда.	+	-		В течение работы над проектом
Организационные 1.Организация проблемной группы Распределение обязанностей в группе Обеспечение помещением	+	+		Октябрь 2016
Финансовые: смета	+	-		Октябрь 2016

Ожидаемые результаты:

1. Реализация системно-деятельностного подхода;

2. Повышение качства обученности учащихся в следствии развития УУД;

3. Повышение профессиональной компетентности учителя;

4. Создание методических рекомендаций по реализации системно-деятельностного подхода.

Основная часть

2.1 Системно-деятельностный подход как основа ФГОС ООО

Деятельностный метод обучения - это организация учебного процесса, в котором главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной познавательной деятельности школьника.
Еще Сократ говорил о том, что научиться играть на флейте можно только, играя самому. Точно также деятельностные способности учащихся формируются лишь тогда, когда они не пассивно усваивают новые задания, а включены в самостоятельную учебно-познавательную деятельность. 
Основная идея его состоит в том, что новые знания не даются в готовом виде. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Они становятся маленькими учеными, делающими свое собственное открытие. Задача учителя при введении нового материала заключается не в том, чтобы все наглядно и доступно объяснить, показать и рассказать. Учитель должен организовать исследовательскую работу детей, чтобы они сами додумались до решения проблемы урока и сами объяснили, как надо действовать в новых условиях. 

Реализация технологии деятельностного метода в практике преподавания обеспечивается следующей системой дидактических принципов:

1. Принцип деятельности - заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений. 

2. Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей. 

3. Принцип целостности – предполагает формирование учащимися обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук). 

4. Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта знаний). 

5. Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения. 

6. Принцип вариативности – предполагает формирование учащимися способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора. 

7. Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, приобретение учащимся собственного опыта творческой деятельности. 

По мнению А. Дистервега, деятельностный метод обучения является универсальным. “Сообразно ему следовало бы поступать не только в начальных школах, но во всех школах, даже в высших учебных заведениях. Этот метод уместен везде, где знание должно быть еще приобретено, то есть для всякого учащегося”.   Использование данного метода в практике  позволяет грамотно выстроить урок, включить каждого обучающегося в процесс «открытия»  нового знания.  

Чему должен учить учитель на современном уроке:

• учит детей определять границы своего знания, видеть проблему и ставить проблемные вопросы;

• учит детей осуществлять контроль и самооценку своей деятельности в соответствии с выработанными критериями;

• организует учебное сотрудничество детей, совместно - распределенную деятельность при решении учебных задач;

• создает условия для выстраивания ребенком индивидуальной траектории изучения предмета.

Принцип деятельности в процессе обучения по развивающей системе выделяет ученика как деятеля в образовательном процессе, а учителю отводится роль организатора и управленца этого процесса. Задача учителя – создавать для каждого ситуацию успеха, не оставляя места для скуки и страха ошибиться – того, что тормозит развитие.

Технология системно-деятельностного подхода является механизмом качественного достижения новых результатов образования и включает в себя:

1. Мотивацию к учебной деятельности;

2. Актуализацию знаний;

3. Проблемное объяснение нового знания;

4. Первичное закрепление во внешней речи;

5. Самостоятельную работу с самопроверкой (внутренняя речь);

6. Включение нового знания в систему знаний и повторение;

7. Рефлексия.

Для достижения учеником желаемых целей и результатов в системно-деятельностном методе обучения применяется четыре типа уроков:

• урок открытия нового знания;

• урок рефлексии;

• урок построения системы знаний;

• урок развивающего контроля.

Для построения урока в рамках ФГОС НОО важно понять, какими должны быть критерии результативности урока, вне зависимости от того, какой типологии мы придерживаемся.

Критерии результативности урока 

• Цели урока задаются с тенденцией передачи функции от учителя к ученику.

• Учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексионное действие (оценивать свою готовность, обнаруживать незнание, находить причины затруднений и т.п.)

• Используются разнообразные формы, методы и приемы обучения, повышающие степень активности учащихся в учебном процессе.

• Учитель владеет технологией диалога, обучает учащихся ставить и адресовать вопросы.

• Учитель эффективно (адекватно цели урока) сочетает репродуктивную и проблемную форму обучения, учит детей работать по правилу и творчески.

• На уроке задаются задачи и четкие критерии самоконтроля и самооценки (происходит специальное формирование контрольно-оценочной деятельности у обучающихся).

• Учитель добивается осмысления учебного материала всеми учащимися, используя для этого специальные проемы.

• Учитель стремиться оценивать реальное продвижение каждого ученика, поощряет и поддерживает минимальные успехи.

• Учитель специально планирует коммуникативные задачи урока.

• Учитель принимает и поощряет, выражаемую учеником, собственную позицию, иное мнение, обучает корректным формам их выражения.

• Стиль, тон отношений, задаваемый на уроке, создает атмосферу сотрудничества, сотворчества, психологического комфорта.

• На уроке осуществляется глубокое личностное воздействие «учитель-ученик» (через отношения, совместную деятельность и т.д.).

2.2 Понятие педагогических технологий

Реализация ФГОС напрямую связана с современными образовательными технологиями. Технология обучения связана с оптимальным построением и реализацией учебного процесса с учетом гарантированного достижения дидактических целей. Это положение является ключевым, так как именно в определении наиболее рациональных способов гарантированного достижения поставленных целей и заключается основной смысл технологизации учебного процесса.

Зародившись более трех десятилетий назад в США, термин «педагогическая технология» быстро вошел в лексикон всех развитых стран. В зарубежной педагогической литературе понятие «педагогическая технология», или «технология обучения», первоначально соотносилось с идеей технизации учебного процесса, сторонники которой видели в качестве основного способа повышения эффективности учебного процесса широкое использование технических средств обучения. Такая трактовка сохранялась вплоть до 70-х гг. прошлого столетия.

В 70-е гг. в педагогике достаточно сформировалась идея полной управляемости учебного процесса, приведшая вскоре к следующей установке в педагогической практике: решение дидактических проблем возможно через управление учебным процессом с точно заданными целями, достижение которых должно поддаваться четкому описанию и определению.

Соответственно, во многих международных изданиях появляется новая интерпретация сущности педагогической технологии: педагогическая технология — это «не просто исследования в сфере использования технических средств обучения или компьютеров. Это исследования с целью выявить принципы и разработать приемы оптимизации образовательного процесса путем анализа факторов, повышающих образовательную эффективность, путем конструирования и применения приемов и материалов, а также посредством оценки применяемых методов».

Следует отметить; что в настоящее время в зарубежной литературе встречается как первоначальное понимание сущности педагогической технологии (педагогическая технология как максимальное использование в обучении возможностей ТСО), так и понимание педагогической технологии, связанное с идеей управления процессом обучения. Т.е. целенаправленное конструирование целей обучения в соответствии с целями проектирования всего хода процесса обучения, проверка и оценка эффективности выбранных форм, методой, средств, оценка текущих результатов, конфекционные мероприятия.

Раскрывая сущность педагогический технологии, сопряженной с идеей управления процессом обучения, японский ученый Т. Сакамото писал, что педагогическая технология представляет собой внедрение в педагогику системного способа мышления, который можно иначе назвать «систематизацией образования» или систематизацией классного обучения».

Системный подход к обучению как сущностная характеристика понятия «Педагогическая технология» отражен в определении ЮНЕСКО, согласно которому педагогическая технология — это системный метод создания, применения и определения всего процесса преподавания и усвоения знаний с учетом технических и человеческих ресурсов и их взаимодействия, ставящий своей задачей оптимизацию форм образования.

В отечественной педагогической литературе, как справедливо отмечают многие авторы, в понимании и употреблении термин «педагогическая технология» существуют разночтения. В.П. Беспалько определяет педагогическую технологию как совокупность средств и методов воспроизведения теоретически обоснованных процессов обучения и воспитания, позволяющих успешно реализовывать поставленные образовательные цели. Б.Т. Лихачев считает, что педагогическая технология это — совокупность психолого-педагогических установок, определяющих специальный набор и компоновку форм, методов, способов, приемов обучения, воспитательных средств; она есть организационно-методический инструментарий. По М.В. Кларину, педагогическая технология означает системную совокупность и порядок функционирования всех личностных, инструментальных и методологических средств, используемых для достижения педагогических целей. Г.К. Селевко выделяет в «педагогической технологии» три аспекта:

• научный: педагогические технологии — часть педагогической науки, изучающая и разрабатывающая цели, содержание и мегомы обучения и проектирующая педагогические процессы;

• процессуально-описательный, описание (алгоритм) процесса, совокупность целей, содержания, методов и средств для достижения планируемых результатов обучения;

• процессуально-действенный: осуществление технологического (педагогического) процесса, функционирование всех личностных, инструментальных и методологических педагогических средств.

М.В. Кларин справедливо заметил, что понятие «педагогическая технология» соотносится в отечественной педагогике с процессами обучения и воспитания, в отличие от зарубежной, где оно ограничено сферой обучения.

В образовательной практике понятие «педагогическая технология» используется на трех иерархически соподчиненных уровнях (Г.К. Селевко):

1) общепедагогический (общедидактический) уровень: общепедагогическая (общедидактическая, общевоспитательная) технология характеризует целостный образовательный процесс в данном регионе, учебном заведении, на определенной ступени обучения. Здесь педагогическая технология синонимична педагогической системе: в нее включается совокупность целей, содержания, средств и методов обучения, алгоритм деятельности субъектов и объектов процесса.

2) частнометодический (предметный) уровень: термин «частнопредметная педагогическая технология» употребляется в значении «частная методика», т.е. как совокупность методов и средств для реализации определенного содержания обучения и воспитания в рамках одного предмета, класса, мастерской учителя (методика преподавания предметов, методика компенсирующего обучения, методика работы учителя, воспитателя).

3) локальный (модульный) уровень: локальная технология представляет собой технологию отдельных частей учебно-воспитательного процесса, решение частных дидактических и воспитательных задач (технология отдельных видов деятельности, формирования понятий, воспитания отдельных личностных качеств, технология урока, усвоения новых знаний, технология повторения и контроля материала, технология самостоятельной работы и др.).

Представленные выше определения позволяют выделить основные структурные составляющие педагогической технологии:

а) концептуальная основа;

б) содержательная часть обучения:

• цели обучения — общие и конкретные;

• содержание учебного материала;

в) процессуальная часть — технологический процесс:

• организация учебного процесса;

• методы и формы учебной деятельности школьников;

• методы и формы работы учителя;

• деятельность учителя по управлению процессом усвоения материала;

• диагностика учебного процесса.

Наконец, любая педагогическая технология должна удовлетворять основным методологическим требованиям.

Концептуальность. Каждой педагогической технологии должна быть присуща опора на определенную научную концепцию, включающую философское, психологическое, дидактическое и социально-педагогическое обоснование достижения образовательных целей.

Системность. Педагогическая технология должна обладать всеми признаками системы: логикой процесса, взаимосвязью всех его частей, целостностью.

Управляемость предполагает возможность диагностического целеполагания, планирования, проектирования процесса обучения, поэтапной диагностики, варьирования средствами и методами с целью коррекции результатов.

Эффективность. Современные педагогические технологии существуют в конкурентных условиях и должны быть эффективными но результатам и оптимальными по затратам, гарантировать достижение определенного стандарта обучения.

Воспроизводимость подразумевает возможность применения (повторения, воспроизведения) педагогической технологии в других однотипных образовательных учреждениях, другими субъектами.

2.3 Технологии системно-деятельностного подхода

Реализация системно- деятельностного подхода опирается на методы:

• активные;

• интерактивные;

• исследовательские;

• проектные.

Активные методы обучения – это методы, которые побуждают учащихся к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным материалом. Активное обучение предполагает использование такой системы методов, которая направлена главным образом не на изложение учителем готовых знаний, их запоминание и воспроизведение, а на самостоятельное овладение учащимися знаниями и умениями в процессе активной мыслительной и практической деятельности. Использование активных методов на уроках математики помогает формировать не просто знания-репродукции, а умения и потребности применять эти знания для анализа, оценки ситуации и принятия правильного решения.

Интерактивные методы обучения. От англ. (inter - “между”; act – “действие”)– позволяющие учиться взаимодействовать между собой.  Интерактивное обучение – обучение, построенное на взаимодействии всех обучающихся, включая педагога. Эти методы наиболее соответствуют личностоориентированному подходу, так как они предполагают сообучение (коллективное, обучение в сотрудничестве), причем и обучающийся и педагог являются субъектами учебного процесса. Педагог чаще выступает лишь в роли организатора процесса обучения, лидера группы, фасилитатора, создателя условий для инициативы учащихся. Интерактивное обучение основано на прямом взаимодействии учащихся со своим опытом и опытом своих друзей, так как большинство интерактивных упражнений обращается к опыту самого учащегося, причем не только учебному. Новое знание, умение формируется на основе такого опыта.

Исследовательский метод. В данном случае исследовательская деятельность выступает как форма организации учебного процесса, направленная на получение новых знаний. Прежде всего, конечно, речь идет о том, что при включении исследовательской деятельности в урок развиваются исследовательские способности всех учащихся, у них формируется исследовательская компетентность.

Проектный метод. Раскрытие особенностей реализации проектной технологии лучше всего сделать на основе освещения сущностной характеристики понятий «проектная технология», «метод проектов», «проект», «учебный проект» и «проектная деятельность».

Характеризуя проектную технологию, следует указать на то, что это технология обучения, реализация которой расширяет возможности традиционного обработки учащимися определенной темы (раздела), поскольку направлена на создание при выполнении ими учебного проекта определенного материального или интеллектуального продукта, который относится темы (раздела). Предусмотрены учебным проектом виды деятельности школьники осуществляют индивидуально или группой, при этом они общаются между собой и консультируются со взрослыми (учителем, родителями, специалистами различных отраслей производства) и таким образом вспоминают необходимые знания и приобретают новые. Механизм реализации проектной технологии всегда ориентирован на самостоятельную индивидуальную, парную или групповую деятельность учащихся, которая происходит в определенный промежуток времени.

Исходя из того, что проектная технология разрабатывается под конкретный педагогический замысел и имеет четко очерченный результат осуществления процесса обучения на основе реализации можно рассматривать как фактор влияния на формирование «знаниевой» сферы сознания учащихся, поскольку «обработанная» учебно-познавательная информация принимает форму конкретного объекта по своей сути характеризуется как интеллектуальный или материальный продукт, созданный самими учащимися. Определяя ценность привлечения детей к проектной деятельности, Н.Е. Мойсеюк указывает на имеющееся ориентирования по созданию определенного материального или интеллектуального продукта.

Следует акцентировать внимание на том, что указанная технология не является заменителем классно-урочной системы обучения, а рассматривается как компонент процесса обучения в системе компетентно направленной образования. Процесс создания проектной технологии представляет собой целенаправленную, социально значимую, педагогически целесообразную, практически реализованную инновационную деятельность педагога по проектированию и обеспечению функционирования образовательно-развивающей среды, в которой будет осуществляться проектная деятельность воспитанников.

Рассматривая вышеизложенные методы можно прийти к заключению, что объектом исследования должны стать педагогические технологии и возможные сочетании различных технологий, существующие в изучаемых подходах и являющиеся наиболее релевантными при использовании в педагогической деятельности.

Можно выделить следующие инновационные технологии:

• Технология критического мышления

Каждый формирует свои идеи, оценки и убеждения независимо от других. Чтобы сформировать собственное мнение, знания необходимо черпать не из лекций и учебников, содержащих готовую оценку, а получать в результате самостоятельного поиска и анализа.

• Технология проблемного обучения

Под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей.

Особенностью создания проблемных ситуаций являются определенные требования к формулировке проблемных вопросов, т. к. вопрос становится проблемным при определенных условиях: 

• он должен содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного;

• вызывать удивление при сопоставлении нового с ранее неизвестным, неудовлетворенность имеющимися знаниями и умениями.

Рационально использовать технологию проблемного обучения на изучения нового материала и первичного закрепления. Это позволяет:

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;

- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;

- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

На уроках возможны следующие виды проблемных ситуаций:

1. Разрыв причинно – следственных связей.

2. Подход к расположению фраз (с известного факта). «Известно, что…».

3. «Как объяснить тот факт, что …».

4. Проблемное задание на предположение. «Как вы полагаете …».

5.  Точки зрения ученых, историков.

6.  Конкретный пример, который нужно подтвердить или опровергнуть.

Примеры.

1. При изучении систем счисления можно предложить такое задание.

Известно, что если два натуральных числа имеют разное количество разрядов, то    больше то число, у которого разрядов больше. Однако неравенство 101

2.  Тема «Деление и дроби».

Чтобы найти корень уравнения вида а*х = б, нужно б разделить на а.  Если б не делится на а нацело, то уравнение не имеет натуральных корней.

Как объяснить тот факт, что уравнение 5х=1 имеет корень?  

3.  Тема «Проценты». 

В конкурсе участвовали два класса. Из 5 «а» класса – 50% учащихся, а из 5 «б» - 40%. При подсчете оказалось, что количество участников из каждого класса одинаково. Почему?

4. Тема «Свойства деления»

Коле дали задание найти значение выражения

(37 + 34*5) : (45*3 – 135) .

Он  сказал, что найти значение этого выражения нельзя. Прав ли он?

5. Тема «Объем прямоугольного параллелепипеда».

Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л воды. Как вы полагаете, можно ли плыть в этом бассейне?  

«Обманные задачи»: 
1. Постройте прямоугольник со сторонами 2, 3 и 5 см. 
2. Больший угол треугольника равен 50°. Найдите остальные углы. 
3. Две стороны треугольника перпендикулярны третьей. Определите вид треугольника. 
4. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 75°. Найдите углы треугольника. 
5. Диагональ ромба в два раза больше его стороны. Найдите углы ромба. 
Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют познавательные задачи. Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно ее решает, то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей.

• Метод проектов

Совокупность приемов, действий учащихся в их определенной последовательности для достижения поставленной задачи – решения определенной проблемы, значимой для учащихся и оформленной в виде некоего конечного продукта.

 В основу «технологии проектов» положена идея о направленности учебно-познавательной деятельности школьников на результат, который получается при решении той или иной практической или теоретической значимой проблемы. Внешний результат можно увидеть, осмыслить, применить в реальной практической деятельности. Внутренний результат – опыт деятельности – становится достоянием учащегося, соединяя в себе знания и умения, компетенции и ценности. Проектная деятельность учащихся дает наилучшие результаты в старших классах. Но подготовка к серьезной проектной деятельности начинается еще в 5- 8 классах. Для учеников работа над учебными проектами — это возможность максимального раскрытия их творческого потенциала. Это деятельность, позволяет проявить себя индивидуально или в группе, попробовать свои силы, приложить свои знания. Главной отличительной особенностью метода проектов является обучение на активной основе, через целесообразную деятельность ученика, которая соответствует его личным интересам. В основе этого метода лежит развитие критического и творческого мышления. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени. Метод проектов всегда предполагает решение какой-то проблемы.

• Технология сотрудничества

Одна из технологий личностно – ориентированного обучения, которая основана на принципах:

- взаимозависимость членов группы;
- личная ответственность каждого члена группы за собственные успехи и успехи группы;
- совмстная учебно-познавательная деятельность в группе;
- общая оценка работы группы.

Педагогическая технология сотрудничества. Главная идея обучения в сотрудничестве – учиться вместе, а не просто что-то выполнять вместе. Вариантов этой технологии очень много, но во всех вариантах это организация групповой работы. Особое внимание во всех вариантах уделяется «групповым целям» и успеху всей группы, который может быть достигнут только в результате самостоятельной работы каждого члена группы в постоянном взаимодействии с другими членами этой же группы при работе над проблемой, подлежащей изучению. Задача каждого ученика состоит не только в том, чтобы сделать что-то вместе, а в том, чтобы познать что-то вместе, чтобы каждый участник команды овладел необходимыми знаниями, сформировал нужные навыки, и при этом чтобы вся команда знала, чего достиг каждый ученик. Группа, составленная только из слабых учеников, неработоспособна. На уроке математики групповая работа может быть запланирована на различных этапах. а) В начале урока на этапе проверки письменного домашнего задания в группах из 4 человек организуется проверка домашних примеров «по вертушке». Допущенные ошибки исправляются, выполняется работа над ошибками. Затем все четыре тетради складываются вместе и сдаются на проверку учителю. Учитель сообщает, что проверять он будет только одну тетрадь из каждой группы.

а) Далее группы «рассыпаются» и происходит обычная индивидуальная проверка знаний учащихся, например, в форме математического диктанта или проверочной работы. В) Затем учитель объясняет всему классу способ решения новой задачи, например, «на движение», заслушивает от нескольких учеников класса комментарий ее решения. Снова объявляется групповая работа. На сей раз группам предлагается решить аналогичную задачу «на движение». Распределение обязанностей в группах будет следующим: один ученик выполняет чертеж, другой выписывает необходимые величины, третий подбирает формулы, четвертый выполняет вычисления (работа «по цепочке»). Отрабатывается понимание решения данной задачи всеми участниками группы.

а) Правильность решения определяется либо выборочной проверкой тетради любого члена группы, либо на основе устного ответа любого участника. Можно также устроить «турниры столов», собрав представителей от каждой группы по уровням подготовленности.

• Информационно- коммуникативная технология

Любая педагогическая технология - это информационная технология, так как основу технологического процесса обучения составляет получение и преобразование  информации. Более удачным термином для технологий обучения, использующих компьютер, является компьютерная технология. Компьютерные (новые информационные) технологии обучения - это процесс подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществления которых является компьютер.

Сочетание традиционных методов и средств обучения с элементы инновационных технологий в значительной степени помогает развить и сохранить у детей интерес к предмету, активизировать их познавательную деятельность.

Так на уроках математики можно использовать групповую работу, которая является элементом технологии сотрудничества, а в сочетании с игровыми технологиями процесс развития познавательной деятельности активизируется и у детей появляется желание решать, вычислять, доказывать, т. е. проявлять себя, причем делать это весьма активно и с интересом. Например: в 5-х и 6-х классах дети очень любят уроки-путешествия, уроки-соревнования, которые проводятся в форме игры. (элементы: технологии сотрудничества + игровая технология + критическое мышление).

Очень интересной и полезной работой в этом направлении является сингапурская методика, которая объединяет элементы различных технологий, одна из которых технологии сотрудничества. Например: критическое мышление (модель фрейер), проектная работа (Рафт). В значительной степени развитию познавательного интереса способствую творческие уроки. Это уроки, где дети с огромным интересом, желанием, охваченные духом соперничества решают творческие нестандартные, логические задачи, кроссворды собственного сочинения.

Например:

• творческое задание «Корабль»( тема: «Доли» 5 класс).

Приготовить из цветного картона, разрезанные на части: прямоугольники, круги, треугольник. Задание: взять необходимое количество фигур и собрать кораблик.

Прямоугольник, разрезанный на 8 частей – взять из них 6 долей (6/8). Это корпус корабля.

Прямоугольник, разрезанный на 4 части – взять из них 2 доли (2/4). Это мачта.

2 круга, разрезанные на половинки – взять из них 3 доли (3/2). Это паруса.

Один целый треугольник. Это встречный парус.

Правильный шестиугольник, разрезанный на 6 частей – взять 1 долю (1/6). Это флаг.

Три круга, каждый из которых разрезан на 4 части – взять 3/4 от каждого круга. Это волны.

Таким образом, происходит сочетание элементов игровых технологий и технологий развивающего обучения.

Конечно каждый урок математики это современный урок, который при использовании даже современных технологий не может обойтись без ИКТ- технологий. Но нельзя ограничиваться только использование мультимедийных возможностей компьютера и интерактивного оборудования . Можно так же использовать, например, при работе с учениками возможности сайта «Решу ЕГЭ», созданного Дмитрием Гущиным. Такая работа дает возможность детям проверить свои знания по ряду тем, выявить имеющиеся пробелы в знаниях.

Очень продуктивно решают поставленные задачи использование элементов метода проектов. Нельзя ограничиваться мини-проектами. Работа на сайте: https://globallab.org/ru/ над чужими проектами и создание собственных дает возможность проверить учащимся себя в научно-исследовательской деятельности.(ИКТ-технологии+ метод проектов).

Возможности сочетания элементов различных технологий позволяют создать свои индивидуальные приемы, которые помогут решить проблемы, которые возникают в конкретном классе. Помогут вашим ученикам сформировать и сохранить интерес к предмету, желание учиться. В заключении можно привести следующее высказывание Анри Барбюса, которое соответствует современной школе: «Школа – это мастерская , где формируется мысль подрастающего поколения, надо крепко держать её в руках, если не хочешь выпустить из рук будущее».

Подробнее хочется остановиться на технологии критического мышления.

Конструктивную основу «технологии критического мышления»  составляет базовая модель трех стадий организации учебного процесса:  "Вызов - осмысление - размышление". Рассмотрим эти стадии подробно.

На этапе вызова из памяти  "вызываются", актуализируются имеющиеся знания и представления об изучаемом, формируется личный интерес, определяются цели рассмотрения той или иной темы. Ситуацию вызова может создать педагог умело заданным вопросом, демонстрацией неожиданных свойств предмета,  рассказом об увиденном; в тесте – на стадии вызова работают «введение, аннотации, мотивирующие примеры». Главная задача- мотивировать учащихся к работе, включить их в активную деятельность.  

На стадии осмысления (или реализации смысла) обучающийся  вступает в контакт с новой информацией. Происходит ее систематизация. Ученик получает возможность задуматься о природе изучаемого объекта, учится формулировать вопросы по мере соотнесения старой и новой информации. Происходит формирования собственной позиции. Очень важно, что уже на этом этапе с помощью ряда приемов нужно помочь обучающимся  самостоятельно отслеживать процесс  понимания материала.

Этап размышления (рефлексии)характеризуется тем, что учащиеся  закрепляют новые знания и активно перестраивают собственные первичные представления с тем, чтобы включить в них новые понятия. Таким образом, происходит "присвоение" нового знания  и формирование на его основе собственного аргументированного представления об изучаемом. Анализ собственных мыслительных операций составляет сердцевину данного этапа.

В ходе работы в рамках этой модели учащиеся  овладевают различными способами интегрирования информации, учатся вырабатывать собственное мнение на основе осмысления различного опыта, идей и  представлений, строить умозаключения и логические цепи доказательств, выражать свои мысли ясно, уверенно и корректно по отношению к окружающим.

Приемы (приложение 1), реализующие данную технологию можно классифицировать по приемам формирования УУД

УУД	Приемы
Умение систематизировать и анализировать информацию	кластеры, таблица «Инсерт», прием «Общее – уникальное», таблицы: концептуальные, сводные, «ПМИ» или «ПМ?», стратегия «Фишбон», «Бортовой журнал».
Умение осознанного, «вдумчивого» чтения	«Инсерт», дневники: двухчастный и трехчастный, чтение с остановками, стратегия «Идеал», «Ромашка Блума», «толстые» и «тонкие» вопросы, таблицы «ПМИ» или «ПМ?», таблица «Сравнение источников».
Умение формулировать и решать проблемы	стратегия «Фишбон», стратегия «Идеал»
Умение работать с понятиями	прием «Выглядит, как… Звучит, как…»; синквейн, «Концептуальное колесо».
Умение вести аргументированную дискуссию	таблица «перекрестной дискуссии»
Умение интерпретировать, творчески перерабатывать новую информацию, давать рефлексивную оценку пройденного	синквейн, кластеры, прием «Общее – уникальное», сводная таблица, рамка, двухрядный круглый стол
Умения в области само- и взаимооценки	лист взаимооценки, парная письменная взаимооценка, градация, совокупная оценка.
Умение планировать собственную учебную деятельность	таблица «Верные – неверные утверждения», «Верите ли вы?», кластеры, потрфолио.
Коммуникативные умения	приемы парной и групповой работы: стратегия «Зигзаг», различные таблицы.

Урок по технологии критического мышления

Временное распределение в данной схеме урока при использовании технологии критического мышления можно рассматривать условным, учитель может по своему усмотрению и в зависимости от особенностей урока продлевать или укорачивать те или иные этапы урока, однако желательно, чтобы все перечисленные качественные этапы урока сохранялись.

Этап урока	время %	Методическая цель	Примерные методики интерактивной технологии
I. Фаза вызова	10%	Стимулирование познавательной активности. Снижение уровня языковых и речевых трудностей	«Ученическое целеполагание»; «Придумывание», «Мозговой штурм» «Корзина» идей, понятий ….; Фишбон «Блицопрос» «Микрофон»
II.Фаза реализации	60%	Решение конкретной коммуникативной задачи. Информационная переработка текста; Присвоение информации и языковых средств, необходимых для порождения устно-речевого высказывания Стимулирование мыслительной (определение понятий, конкретизация, синтез) и речемыслительной деятельности. Практическое усвоение материала.	- Сравнение. -Выделение смысловых опор в тексте. -Система маркировки текста «Инсерт». -таблица «ЗУХ» «Чтение с остановками»; Тонкие и толстые вопросы; Прием «бортовой журнал» «Кластер»
III.Фаза рефлексии	30%	Использование ситуации текста в качестве опоры для развития умений устной и письменной речи. Формирование суждения, умозаключения, осуществление контроля полноты и адекватности понимания содержания и смысла текста. Рефлексия Подведение итогов	Работа в малых группах, Дебаты, «Защита проекта», «Большой круг», «Написание синквейна»; «Написание эссе»;

Технологическая карта

Три этапа базовой модели ТРКМ

Этапы	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Возможные приемы и методы
Вызов	Провоцирует ученика Задает вопросы Создает ситуацию актуализации опыта ученика Формирует мотивацию ученика	Отвечает на провокацию Вспоминает все, что знает по данной теме Формулирует первые гипотезы Определяется в своих мотивах и целях	Составление списка известной информации по вопросу. Рассказ-активизация по опорным ключевым словам. Систематизация материала (графическая): кластеры, таблицы. Корзина понятий, идей. Карта познания. Верные и неверные утверждения, перепутанные логические цепочки и т.д.
Осмысление	Предлагает опорный текст по теме. Организует процессы чтения, обсуждения, понимания, дискуссии. Управляет групповой динамикой. Поддерживает мотивацию и цели. Учит работать сообща	Включается в процессы чтения, обсуждения, дискуссии. Участвует в групповом взаимодействии. Подкрепляет и делает коррекцию своих целей. Слушает, задает вопросы, пишет, выделяет главные моменты в новой информации. Учится работать сообща	Методы активного чтения: маркировка с использованием значков «v», «+», «-», «?» (Инсерт) ведение различных записей типа двойных дневников, бортовых журналов. поиск ответов на поставленные в первой части урока вопросы. Составление таблиц, схем: таблицы «Инсерт», маркировочной таблицы «З-Х-У», концептуальной таблицы, сводной таблицы и т.д. Прием «Вопросы»
Рефлексия	Управляет подведением итогов Ставит новые вопросы и задачи на будущее Оценивает деятельность ученика	Суммирует в групповой работе весь изученный материал Задает вопросы на будущее Делает самооценку своей деятельности	Заполнение таблиц, карт, кластеров, внесение в них изменений, дополнений, если сделаны на первой стадии. Возврат к ключевым словам, верным и неверным утверждениям. Ответы на поставленные вопросы. Организация устных и письменных круглых столов. Исследования по отдельным вопросам темы. Творческие, исследовательские или практические задания на основе осмысления изученной информации. Сиквейн, РАФТ и т.д.

Заключение

На сегодняшний день существует достаточно большое количество педагогических технологий обучения, как традиционных, так и инновационных. Нельзя сказать, что какая-то из них лучше, а другая хуже, что для достижения положительных результатов надо использовать только эту и никакую больше. Выбор той или иной технологии зависит от многих факторов: контингента учащихся, их возраста, уровня подготовленности, темы занятия и т.д. Согласно системно - деятельностному подходу, учащиеся овладевают умением формулировать и анализировать факты, работать с различными источниками, выдвигать гипотезы, осуществлять доказательства правильности гипотез, формулировать выводы, отстаивать свою позицию при обсуждении учебной деятельности, что формирует нравственные качества личности. В результате этой деятельности, обучающийся должен почувствовать себя успешным: «Я это могу, я это умею»! И самым оптимальным вариантом является использование смеси этих технологий.

Приложение 1

Активные формы работы на уроках математики (приемы и примеры)

Игра «Автобусная остановка»

Цель: научиться обсуждать и анализировать заданную тему в малых группах.

Группы: 5-7 человек

Численность: весь класс

Время: 20-25 мин.

Материал: листы большого формата(ватман, плакат, блокнот для флипчата), фломастеры.

Проведение: 
Учитель определяет количество обсуждаемых вопросов новой темы (оптималь но 4-5). Участники разбиваются на группы по числу вопросов (5-7 человек в каждой).

Группы распределяются по автобусным остановкам. На каждой остановке (на стене или на столе) расположен лист большого формата с записанным на нем вопросом по теме. Учитель ставит задачу группам – записать на листе основные моменты новой темы, относящиеся к вопросу. В течение 5 минут в группах об суждаются поставленные вопросы и записываются ключевые моменты. Затем по команде учителя группы переходят по часовой стрелке к следующей автобусной остановке. Знакомятся с имеющимися записями и, при необходимости, дополня ют их в течение 3 минут. Исправлять существующие записи, сделанные преды дущей группой нельзя. Затем следующий переход к новой автобусной остановке и еще 3 минуты на знакомство, обсуждение и добавление своих записей. Когда группа возвращается к своей первой остановке, она в течение 3 минут знакомит ся со всеми записями и определяет участника группы, который будет представ лять материал. После этого каждая группа презентует результаты работы по сво ему вопросу. В завершении учитель резюмирует сказанное всеми группами, при необходимости вносит коррективы и подводит итоги работы.

Примечание: Желательно организовать автобусные остановки (прикрепить лис ты с вопросами) в разных углах учебной комнаты, чтобы в процессе обсуждения группы не мешали друг другу. Вопросы изучаемой темы можно стилизовать под названия автобусных остановок.

Приемы технологии «критического мышления»

Толстые вопросы	Тонкие вопросы
Дайте три объяснения, почему…? Объясните, почему…? Почему вы думает6е…? Почему Вы считаете…? В чем различие…? Предположите, что будет, если…? Что, если…?	Кто…? Что…? Когда…? Может…? Будет…? Мог ли…? Как звать…? Было ли…? Согласны ли Вы…? Верно ли…?

Перепутанные цепочки

-       Учитель предлагает учащимся ряд утверждений, среди которых есть верные, а есть и неверные

-       Учащиеся работают индивидуально, читают текст, отмечают перепутанные цепочки

-       Обсуждают свои результаты в группе, уточняют, исправляют

Верные и неверные утверждения

• В начале урока даются утверждения по новой теме, которые нужно оценить как верные или неверные и обосновать свои решения

• На стадии рефлексии можно предложить ребятам составить самим утверждения и обменятся ими для оценки их правильности

Перекрестная дискуссия

• Заполните левую и правую колонку таблицы, приведя 3-4 аргумента «за» и «против» тезиса, приведенного в заголовке таблицы,

• обменяйтесь мнениями со своими коллегами, используя их аргументы, которые покажутся вам убедительными, продолжите

• заполнение таблицы, когда аргументы иссякнут, сделайте вывод.

Бортовой журнал

Что я знаю по теме	Что нового узнал	Что не понял

Двухчастный дневник

Вопросительные слова	Основные понятия темы
Что Какой Чем отличается Почему и т.д.

 

Прием «Корзина» идей, понятий, имен...

Это прием организации индивидуальной и групповой работы учащихся на начальной стадии урока, когда идет актуализация имеющегося у них опыта и знаний, он позволяет выяснить все, что знают или думают ученики по обсуждаемой теме урока. На доске можно нарисовать значок корзины, в которой условно будет собрано все то, что все ученики вместе знают об изучаемой теме. Обмен информацией проводится по следующей процедуре:

1. Задается прямой вопрос о том, что известно ученикам по той или иной

2. Сначала каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает

по той или иной проблеме (строго индивидуальная работа, продолжительность 1-2 минуты).

3. Затем происходит обмен информацией в парах или группах. Ученики делятся друг с другом известным знанием (групповая работа). Время на обсуждение не более 3 минут. Это обсуждение должно быть организованным, например, ученики должны выяснить, в чем совпали имеющиеся представления, по поводу чего возникли разногласия.

4. Далее каждая группа по кругу называет какое-то одно сведение или факт,при этом, не повторяя ранее сказанного (составляется список идей).

5. Все сведения кратко в виде тезисов записываются учителем в «корзинке» идей (без комментариев), даже если они ошибочны. В корзину идей можно «сбрасывать» факты, мнения, имена, проблемы, понятия, имеющие отношение к теме урока. Далее в ходе урока эти разрозненные в сознании ребенка факты или мнения, проблемы или понятия могут быть связаны в логические цепи.

6. Все ошибки исправляются далее, по мере освоения новой информации.

Прием «Корзина идей, понятий, имен…» 

Учитель выделяет ключевое понятие изучаемой темы и предлагает учащимся за

определенное время выписать как можно больше слов или выражений, связанных, по их мнению, с предложенным понятием.

Важно, чтобы школьники выписывали все, приходящие  им на ум ассоциации. В результате, на доске формируется кластер (пучок), отражающий имеющиеся у учащихся знания по данной конкретной теме, что позволяет учителю диагностировать уровень подготовки классного коллектива, использовать полученную схему в качестве опоры при объяснении нового материала.

Прием «Составление кластера»

 

Смысл этого приема заключается в попытке систематизировать имеющиесязнания по той или иной проблеме. Он связан с приемом «корзина», поскольку систематизации чаще всего подлежит содержание «корзины».

Кластер - это графическая организация материала, показывающая

смысловые поля того или иного понятия. Слово кластер в переводе означает пучок, созвездие. Составление кластера позволяет учащимся свободно и открыто думать по поводу какой-либо темы. Ученик записывает в центре листа ключевое понятие, а от него

рисует стрелки-лучи в разные стороны, которые соединяют это слово с другими, от которых в свою очередь лучи расходятся

далее и далее.

Кластер может быть использован на самых разных стадиях урока.

На стадии вызова - для стимулирования мыслительной деятельности.

На стадии осмысления - для структурирования учебного материала.

Пример. Тема “Квадратные уравнения”, 8 класс. Учащимся дано задание: “Составить кластер с ключевыми словами “Квадратное уравнение” по ходу объяснения материала. Учащиеся предложили такой ответ на поставленное задание.

 Прием «Пометки на полях»

 

• Технология «критическое мышление» предлагает методический прием, известный как инсерт. Этот прием является средством, позволяющим    ученику отслеживать свое понимание прочитанного задания, текста. Технически он достаточно прост.

• Учеников надо познакомить с рядом маркировочных знаков и предложить им по мере чтения ставить их карандашом на полях специально подобранного и распечатанного текста. Помечать следует,  отдельные задания или предложения в тексте.

• Пометки должны быть следующие:

• Знаком «галочка» (V) отмечается в тексте информация, которая уже известна ученику. Он ранее с ней познакомился. При этом источник информации и степень достоверности ее не имеет значения.

• Знаком «плюс» (+) отмечается новое знание, новая информация. Ученикставит этот знак только в том случае, если он впервые встречается с прочитанным заданием, текстом.

• Знаком «минус» (-) отмечается то, что идёт вразрез    с имеющимися у ученика представлениями, о чём он думает иначе.

• Знаком «вопрос» (?) отмечается то, что осталось непонятным ученику и требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать подробнее Данный прием требует от ученика не привычного пассивного чтения задания, я активного и внимательного.

• Он обязывает не просто читать, а вчитываться в задание, в текст, отслеживать собственное понимание в процессе чтения задания, текста или восприятия любой иной     информации. На практике ученики просто пропускают то, что не поняли. И в данном случае маркировочный знак «вопрос» обязывает их быть внимательным и отмечать непонятное.

• Использование маркировочных знаков позволяет соотносить новую информацию с имеющимися представлениями.

• Использование этого приема требует от учителя:

• Во-первых, предварительно определить задание или его фрагмент для чтения с пометками;

• Во-вторых, объяснить или напомнить ученикам правила расстановки маркировочных знаков;

• В-третьих, четко обозначить время, отведенное на эту работу и следить за регламентом.

• И, наконец, найти форму проверки и оценки проделанной работы.Известно, что в заданном вопросе содержится уже половина ответа. Именно поэтому знак «вопрос» весьма важен во всех отношениях. Вопросы, заданные учениками по той или иной теме, приучают их осознавать что знания, полученные на уроке, не конечны, что многое остается «за кадром». А это стимулирует учеников к поиску ответа на вопрос, обращению к разным источникам информации: можно спросить у родителей, что они думают по этому поводу, можно поискать ответ в дополнительной литературе, можно получить ответ от учителя на следующем уроке.

Одной из возможных форм контроля эффективности чтения с пометками является составление маркировочной таблицы. В ней три колонки, знаю, узнал новое, хочу узнать подробнее (ЗУХ).

Маркировочная таблица ЗУХ

3	У	Х

• В каждую из колонок необходимо разнести в чтения задания, текста следует только своими словами, не цитируя учебник или иной текст, с которым работали. Прием «Маркировочная таблица» позволяет учителю проконтролировать работу каждого ученика с текстом учебника и поставить отметку за работу на уроке.

• Если позволяет время, таблица заполняется прямо на уроке, а если нет, то можно предложить завершить ее дома, а на данном уроке записать в каждой колонке по одному или два тезиса или положения.

Пример: Геометрия,7 класс, тема «Прямоугольный треугольник». Учащиеся получают задание заполнить таблицу «З-Х-У» (этап «Вызов»)

Цели: 1.Создать ситуацию актуализации опыта ученика

2.Сформировать мотивацию ученика

Знаю	Хочу узнать	Узнал +перспективы
Один из углов 90 Сумма двух других углов равна 90 Сумма всех углов 180 2 угла острые Стороны треугольника имеют свои названия: катет, катет, гипотенуза Гипотенуза больше катета Против прямого угла лежит гипотенуза Нет тупых углов Одна сторона перпендикулярна другой (катеты)	Соотношения между сторонами и углами треугольника Свойства треугольника Признаки треугольника Признаки равенства прямоугольных треугольников

Приём «Вопросы Блума»

Б. Блум установил, что между уровнями мышления и ответами на вопросы, которые мы задаем, существует прямая связь. Более того, сами вопросы образуют иерархию вполне соответствующую таксономии мышления:

Знание- Понимание- Применение- Анализ - Синтез- Оценка

Вопросы на запоминание или вопросы формального уровня относятся к самому низкому уровню. Вопросы на оценку или суждения рассматриваются как высокий уровень мышления. При ответе на вопросы учащиеся анализируют и интерпретируют информацию, анализируют идеи, строят гипотезы, отстаивают свою точку зрения. Вопросы являются средством стимулирования различных видов мышления на разных уровнях сложности.

1. Вопросы на знания: Кто, что, назови, где, когда, перечисли

– это самый низкий уровень вопросов, требующий механического вспоминания информации. Информация воспроизводится практически в том самом виде, в котором была получена. Ученику достаточно знать фрагменты материала для того, чтобы успешно ответить на вопрос. Такие вопросы чаще всего предусматривают один правильный ответ. И, как это не покажется странным, часто бывают наиболее трудными для слабых учащихся.

Используются для проверки знаний.

Не стимулируют развитие навыков критического мышления, способствуют тренировке памяти.

Примеры:

Сколько граммов в килограмме?

2. Вопросы на понимание: Опиши, расскажи своими словами, подчеркни, объясни, обсуди, сравни.

- задаются для раскрытия связей между идеями, фактами, определениями или ценностями. Ученик должен подумать, как они увязываются между собой, группируются, объединяются в категории. Эти вопросы являются ключевыми, поскольку они как никакие другие стимулируют мыслительную деятельность.

Примеры:

Если я соединю эти три фигуры вместе, что получится

3. Вопросы на применение: Примени, используй, продемонстрируй, объясни, выбери, интерпретируй.

- требуют использования уже известной ученикам информации в новых условиях или ситуациях. Вопросы на применение дают возможность решать проблемы, исследовать их. Эти вопросы достаточно сложны, так как подразумевают нестандартные ответы и поиск решений.

Примеры:

Что произойдет с площадью квадрата, если его сторону уменьшить в 3 раза?

4. Вопросы на анализ: Почему, проанализируйте, разложите, сделайте диаграмму, упростите, проведите опрос, сравните.

-предусматривают разложение информации на составляющие. Анализ требует от ученика уметь определить причины, последствия, мотивы, уметь обобщать и приходить к умозаключениям.

Примеры:

Почему формулы назвали формулами сокращенного умножения

5. Вопросы на синтез: Составьте, постройте, придумайте, пересмотрите, формулируйте, сделайте, спланируйте

-связаны с творческим решением проблем на основе оригинального мышления. Если вопросы на применение сводятся к решению проблем на основе имеющейся информации, то вопросы на синтез дают возможность использовать собственные знания и опыт для творческого решения проблемы. Вопросы на синтез могут иметь множество самых разных ответов.

Примеры:

Как из этих фигур построить трапецию?

6. Вопросы на оценку: Оцените, сравните, что самое хорошее, кто прав, почему это самое важное

-задаются учащимся для того, чтобы они вынесли собственное суждение о хорошем и плохом или о справедливом и несправедливом. Для принятия решений и решения проблем необходимо мышление именно этого уровня. У вопросов на оценку не может быть одного правильного ответа.

Примеры:

Что ты можешь сказать о своей работе?

Какое задание понравилось тебе больше всего?

Почему Евклида считают великим ученым?

Выходя за рамки вопросов формального уровня, преподаватели тем самым демонстрируют, что они ценят мысли учащихся. Учащиеся начинают сознавать, что изучение фактической информации – это лишь один из видов учения, а для того, чтобы знания стали ценными, их надо интегрировать, анализировать и использовать.

Соответствие вопросов уровням мышления понятно из следующего примера.

Ученик будет учиться решать тригонометрические уравнения (например, усложненное простейшее)

Вопросы и задания в связи с этой целью.

Знания

1. Что такое тригонометрическое уравнение?

Понимание

1. Какая разница между простейшим уравнение и записанным?

2. Сделайте одно «сложное» уравнение из двух простых.

Применение

1. Решите два простых уравнения

2. Решите записанное усложненное

Анализ

1. Назовите, как создаются «усложненные » уравнения

2. Сравните несколько таких уравнений. Назовите усложнения

Синтез

1. Напишите 3 уравнения, составленные по найденным схемам

2. Решите их

Оценка

1. Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и определите, правильно ли ваш сосед понимает решение уравнений, и приготовьтесь ответить на вопросы.

Приём «Синквейн»

это стихотворение, представляющее собой синтез информации в лаконичной форме, что позволяет описывать суть понятия или осуществлять рефлексию на основе полученных знаний”.

Слово происходит от французского “5”. Это стихотворение из 5 строк, которое строится по правилам:

1 строка – тема или предмет (одно существительное);

2 строка – описание предмета (два прилагательных);

3 строка – описание действия (три глагола);

4 строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету;

5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).

Синквейн дает возможность подвести итог полученной информации, изложить сложные идеи, чувства и представления в нескольких словах. Синквейн может выступать в качестве средства творческого самовыражения.

На первых этапах синквейн можно составлять в группах, потом в паре и затем индивидуально. Смысл синквейна можно изобразить рисунком. Учащиеся могут составлять синквейн на уроке или дома.

Данная форма работы дает возможность усвоить важные моменты, предметы, понятия, события изученного материала; творчески переработать важные понятия темы, создает условия для раскрытия творческих способностей учащихся.

Пример.

Задача.

Сложная, текстовая.
Сравнивает, анализирует, утверждает.
Чтобы решить задачу, надо составить математическую модель.
Ответ.

Функция.

Рациональная, четная (нечетная).
Возрастает (убывает), имеет область определения, имеет производную.
Рациональная функция непрерывна в каждой точке области определения.
График.

Возможно, синквейны по математике не всегда отличаются изяществом и полным соответствием требованиям французского пятистишия, но их создание поддерживает высокий уровень познавательного интереса и способствует умственной активности учащихся.

Прием « Пазл»

Пазл (англ. puzzle – загадка, головоломка) – известная детская игра по сбору картинок из неровных частей.

Выполнение заданий по этому методу построено на основе игры. В учебной практике изучаемый (или контролируемый) материал частями записан на отдельных карточках, но в каждой карточке должна быть информация к поиску следующей. Ученик должен собрать все карточки по указанному учителем материалу.

На уроках математики его можно использовать при работе с формулами, при решении уравнений и задач. Метод “пазл” способствует формированию внимания, сосредоточенности, умения собирать и анализировать полученную информацию.

Учебный “пазл” можно составлять с учащимися на любой стадии изучения материала, в любой возрастной группе. Это может быть индивидуальная или коллективная работа.

Пример . Тема “Параллельные прямые”, 7 класс.

а) После изучения трех признаков параллельности прямых и трех теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, учащимся предоставляется набор из 24 карточек. Каждая теорема в этом комплекте представлена так:

1-я карточка – словесная формулировка,
2-я карточка – чертеж к теореме,
3-я карточка – краткая запись условия и заключения теоремы,
4-я карточка – математическая запись доказательства.

Ученику надо полностью собрать указанную ему теорему. В случае необходимости можно задать ученику несколько вопросов по собранной теореме.

б) Возможна модификация этого задания. Все 24 карточки нумеруются так, чтобы сумма чисел карточек одной теоремы отличалась от суммы чисел другой теоремы. Когда ученик соберет все карточки указанной теоремы, он складывает номера карточек и полученную сумму сообщает учителю. Учитель знает код (сумму номеров карточек) каждой теоремы, поэтому может быстро оценить результат работы ученика.

Задания “пазл” вызывают у школьников неизменно большой интерес своей нетрадиционностью, быстротой выполнения. Еще больший интерес вызывает самостоятельное составление учебных заданий по методу “пазл”.

Пример . Алгебра,7 класс тема: «Формулы сокращенного умножения» Задание: составить пазл по формулам.

Виды работ:

а) индивидуальна : умение составить соответствующую формулу

б) работа в парах: проверить соседа

в) добавить карточки «раскрой скобки», «разложи на множители», примени А) или

Таким образом, комбинируя технологические приемы, учитель может планировать уроки в соответствии с уровнем зрелости учеников, целями урока и объемом учебного материала. Возможность комбинирования техник имеет немаловажное значение и для самого педагога – он может свободно чувствовать себя, работая по данной технологии, адаптируя ее в соответствии со своими предпочтениями, целями и задачами. Комбинирование приемов помогает достичь и конечную цель применения технологии развития критического мышления через чтение и письмо – научить детей применять эту технологию самостоятельно, чтобы они могли стать независимыми и грамотными мыслителями и с удовольствием учились в течение всей жизни.

Приложение 2

Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме: «Решение уравнений»

Предмет	Математика
Класс	6
Автор УМК	Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд
Тема урока	Решение уравнений
Тип урока	Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий
Цели деятельности учителя	Цель урока: построить алгоритм решения уравнения методом группировки известных и неизвестных слагаемых; сформировать умения пользоваться алгоритмом при решении уравнений Формировать УУД: Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные: формирование умения выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы; формирование умения формулировать познавательные задачи, планировать познавательную деятельность; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; самооценка – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения. Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Планируемые образовательные результаты	Предметные: уметь решать уравнения с неизвестным в обоих частях; применять алгоритм решения уравнений. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы ; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Основные понятия	Уравнение, корень уравнения, свойства равносильности уравнений.
Ресурсы	Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2014. А.С. Чесноков, К.И. Нешков / Дидактические материалы по математике для 6 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Классикс Стиль, 2012.
Организация пространства	Использование технологии «Развития критического мышления», формы работы: фронтальная, индивидуальная работа, работа в группе.

Структура и ход урока

Технология проведения	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов	Деятельность учащихся	Планируемые результаты
				Предметные	Универсальные учебные действия: личностные регулятивные, коммуникативные, познавательные
1	2	3	4	5	6
I Фаза вызова	Орг. момент Настраивает на продуктивную работу на уроке, говорит об необычности сегодняшнего урока		Учащиеся работают в парах, проверяют готовность к уроку, рабочее место	Развивать логическое мышление, умение ставить цель.	Коммутативные: настроиться на урок, позитивное общение; Регулятивные: Умение интерпретировать, творчески перерабатывать новую информацию, давать рефлексивную оценку пройденного; Познавательные: Мотивировать себя на получение новых знаний.
	На доске записана анаграмма. Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее.	Задача, круг, уравнение, неизвестная.	Работа в парах. Ответ : лишнее слово – круг – остальные слова не являются названиями геометрических фигур.
	Что связывает оставшиеся слова между собой?	Задача, уравнение, неизвестное	Связь между словами: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно найти, уравнение тоже содержит неизвестную величину, многие задачи решают составляя по условию уравнение.
	На уроках математики мы учимся решать задачи, в том числе и при помощи уравнений, поэтому как важно уметь решать любые уравнения.		Тема урока: «Решение уравнений»	Обобщение известной информации об уравнении, уметь вычленить главное из потока информации
	В течение 2 мин. подберите и запишите себе в тетрадь ассоциации к слову уравнение. Проговорите все записанные ассоциации к этому слову в группе и допишите себе в тетрадь те ассоциации, которых у вас нет, по сравнению с другими		Проговаривают вслух, дописывают недостающие ассоциации
	Озвучивание выполненного задания и оформление кластера (учителем на доске)		Озвучивание выполненного задания и оформление кластера (учащимися  в тетрадях)
Фаза реализации (осмысление, размышление)	Работа с текстом – осуществляют 4 группы. Работа с карточкой по решению уравнений – 3 группы Задание по тексту: прочитать текст, осмыслить  его и проставить в колонке справа от текста символы “+” – я знаю это, “-“ – это противоречит тому, что я знал, “V” – это для меня новое,”?” – это непонятно и хотел получить более подробные сведения. Прием “пометки на полях” Задание по карточке: решить уравнения, которые могут, выделить те, которые содержат неизвестное в левой и правой частях уравнения.	Читают текст: свойства уравнений (равносильность уравнений). Пометки на полях «+» поставьте на полях, если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете. « -» поставьте на полях, если то, что вы читаете , противоречит тому что вы знали или думали, что это знаете. «V» -поставьте на полях, если то, что вы читаете, является для вас новым; «?» поставьте на полях, если то, что вы читаете, является непонятным или вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу. Решить уравнения 2,5х-10= 0,2+0,5х=-3х-2,2 3х-6=5х	Читают текст, осмысливают  его и проставляют в колонке справа от текста символы: +, -, V,?. Решают, записывают ответ, находят особенные уравнения. Показывают решение на доске.	Выработать алгоритм решения уравнения.	Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме. И письменной форме. Регулятивные: анализировать, сопоставлять, составлять план действий. Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое знание от уже известного с помощью учителя
	Обсудите ваши результаты в группе, обсудите непонятные места в тексте вместе, попробуйте вместе ответить на возникшие вопросы		обсуждение	Решать уравнения с неизвестными в обеих частях.
	Одни учащиеся совместно с учителем заполняют кратко “маркировочную таблицу” по итогам обсуждения, отмечают основные моменты по тем же самым обозначениям, которые использовались при прочтении текста	3наю Узнал Хочу узнать	Заполнение маркировочной таблицы
	Другие учащиеся пытаются заполнить “лист решения проблем”, вписать те уравнения, которые не смогли решить	Проблема Что есть для решения Чего не хватает для решения Решение	Заполняют “лист решения проблем” (оформляют в тетради)		Коммуникативные: уметь работать в команде, оказывать помощь в изучении; оформлять свои мысли в устной форме. И письменной форме. Регулятивные: добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке Познавательные: уметь выявить затруднение и найти способ решения проблемы
	Учитель объединяет работу разных групп, совместно с учащимися формирует дальнейшую цель работы: изучить новые правила решения уравнений; составить алгоритм решения уравнения, когда неизвестная величина записана слева и справа от знака равно; научить применять алгоритм при решении уравнений.		Вместе с учителем формирует дальнейшую цель работы: изучить новые правила решения уравнений; составить алгоритм решения уравнения, когда неизвестная величина записана слева и справа от знака равно; научить применять алгоритм при решении уравнений.	отработать навыки использования алгоритма решения уравнения.
	Совместно с учениками заполняется “лист решения проблем”, выбирая из текста, с которым работали ученики, нужные свойства уравнений. “Члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив их знак на противоположный. Вернёмся к нашему уравнению. Какие слагаемые будем перемещать? Подчеркнём одной чертой неизвестные члены уравнения, двумя – известные; слева будем собирать неизвестные члены уравнения, справа – известные. Записывается слово “Решение”. Ниже выкладывается “мозаика” из карточек с записанными на них членами уравнения и вырезанными отверстиями, в которых отмечаются знаки членов уравнения. Перемещая карточки на доске, наглядно демонстрируем перенос слагаемых через знак равенства; проговаривая правило, отмечаем знаки членов уравнения. Приводим подобные слагаемые. Делим на число стоящее перед х.	Проблема Что есть для решения Чего не хватает для решения Решение	Для выполнения этой задачи вызывается помощник – ученик. Далее делается запись решения уравнения: 3х – 5х = 6, – 2х = 6, х = 6 : (– 2), х = – 3. Ответ: х = -3
	Обращается к ученикам с заданием перечислить этапы решения уравнения;	Пользуясь составленным алгоритмом и новым набором карточек, решаем следующее уравнение: 0,2 + 5х = – 3х – 2,2. Решение уравнения № 1316 (а, если есть время б, в) (учебник “Математика, 6 класс” Н.Я. Виленкина и др.).	Проговаривают алгоритм 1. определить неизвестные и известные члены уравнения; 2. перенести, пользуясь свойством уравнения, известные и неизвестные члены уравнения слева и справа от знака равно; 3. привести подобные слагаемые 4. разделить на число, стоящее перед х. Учащиеся приступают к самостоятельному выполнению заданий из учебника. Проверяют правильность решения (оно оформляется за скрытой доской).	Закрепить умение решать уравнения.	Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое знание от уже известного с помощью учителя), преобразовывать информацию из одной формы в другую. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: самооценка – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения
	Возвращение к кластеру. Просмотрите кластер, уберите лишние ассоциации и добавьте новые, которые могли возникнуть у вас после работы с текстом.		Обсуждение публичное
	Уточнение домашнего задания	№ 1333 из повторения, №1342(а, б, в, г, д)	Записывают домашнее задание
Фаза рефлексия		Рефлексия.  Выразите своё отношение к теме урока с помощью синквейна Правила написания синквэйна: В первой строчке тема называется одним словом (существительным). Вторая строчка-это описание темы в двух словах (два прилагательных).  Третья строка-описание действия в рамках темы тремя глаголами.  Четвертая – это фраза из четырех слов, показывающая отношение к теме. Синоним из одного слова, который повторят суть темы. Слово -уравнение.	Составляют синвейн Пример Уравнение Сложное, интересное Подумать и Решить Ответ