Методическая разработка урока "Координатная плоскость"

Муниципальное образовательное учреждение Боготольская средняя общеобразовательная школа № 1

Тема урока: «Координатная плоскость». Урок рассчитан на 2 часа.

Цель: Обобщить и систематизировать знания о построении точек в прямоугольной системе координат.

Учить выполнять поставленные задачи, оказывать помощь одноклассникам, учить говорить и слушать, при этом выполнять практические задания.

Расширить сферу полученной информации на уроках истории и математики, формировать представление о науке астрономии.

Задачи:

• повторить основные понятия по теме «Координатная плоскость»;

• отработать навыки определения координат точек на координатной плоскости;

• отработать навыки построения точек с заданными координатами на координатной плоскости;

• развивать умение составления алгоритма и работы с ним;

• развивать ИКТ-компетентности учащихся при изучении данной темы.

Компьютерный класс.

Оборудование: экран, компьютер, мультимедийный диск Открытая математика ООО « Физикон», 2005, полный интерактивный курс

«Функции и графики» для учащихся школ, лицеев, гимназий, колледжей, студентов технических вузов, раздаточный материал (6 карточек-заданий 2 комплекта, 20 бланков ответов).

План урока:

1. Организационный момент. (2 мин). Класс разделен на 4 группы во главе с консультантом.

1. Обобщение - закрепление изученного материала.(38мин).

Урок начинается с постановки проблемного вопроса: «Что нужно знать?»

Каждой группе задается свой вопрос:

1. Как потопить корабль противника, играя в морской бой?

2. Как определить положение фигуры на шахматной доске?

3. Как определить положение зрителя в зале?

4. Как определить место пассажира в вагоне?

Учащиеся обобщают свои ответы, делают вывод о необходимости нахождения координат.

Тема урока - «Координаты».

Как появились координаты в нашей жизни, кто их ввел, и, когда это произошло? Материал об этом группы готовили дома.

Учащиеся делают небольшие сообщения о Гиппархе, Оресеме, Декарте, а также о других видах координат. Каждое сообщение менее 30 секунд.

Учитель подводит итог.

Итак, идея задавать положение точки на плоскости с помощью чисел зародилась в древности – прежде всего у астрономов и географов при составлении звездных и географических карт, календарей. Уже во 2 веке древнегреческий астроном Клавдий Птоломей пользовался широтой и долготой в качестве координат. Великий математик и механик Лаплас писал, что день, когда Декарт получил свой метод, можно считать официальным днем рождения современной математики. Созданный Декартом метод позволил определить положение любой точки на плоскости.

Построение координат на плоскости изучали в 6 классе. Необходимо повторить все термины, связанные с декартовыми прямоугольными координатами на плоскости, а также повторить алгоритм нахождения и построения точек на координатной плоскости.

Учитель показывает ролик. Одновременно с показом ролика ведет опрос по основным понятиям: начало отсчета, ось абсцисс, ось ординат, координатные углы, знаки в координатных углах, координаты точки и т.д.

На знание терминов учащиеся выполняют задание № 1. Дают название по указателям. Индивидуальная работа. Проверка на экране.

На знание алгоритма нахождения координат точек 1 координатного угла ребята выполняют задание №2 «Морской бой». Работа в группе. Проверка на экране.

На знание алгоритма нахождения координат точек, лежащих в разных координатных углах ребята решают задание №3. Работа в группе. Проверка на экране.

На знание алгоритма нахождения координат точек – «кладов» (координаты - десятичные дроби) ребята выполняют задание – ищут «сокровища капитана Флинта». Работа в группе. Проверка на экране.

На знание знаков координат во всех координатных углах, а также умение распределять точки по координатным четвертям, исходя из знаков заданных координат, умение определить положение точек, лежащих на координатных осях задание №5. Работа в группе. Проверка на экране.

На знание алгоритма построения точек на координатной плоскости, умения определять местоположение точек с одинаковой абсциссой (х = а), и с одинаковой ординатой (у = в) задание №6. Работа в группе. Проверка на экране. Итог задания - составление алгоритма построения точек на координатной плоскости.

Древние ученые-астрономы стремились привести в порядок свои знания о планетах, звездах. И метод координат им очень помог. Звезды объединяли в созвездия, наносили их на карту, имена им давали из древних мифов.

Легенда о Зевсе.

У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, а её любимую собаку - в Малую Медведицу и взял их себе на небо.

Созвездия Большой и Малой Медведицы на экране.

На небе можно увидеть созвездие Льва. Классический миф связывает Льва с немейским чудовищем, убитым Гераклом. Расположение звезд действительно напоминает лежащего льва.

Созвездие Овна. Шумеры называли Овен «созвездием барана». Разумеется, это тот самый золоторунный баран, который спас Фрикса и Геллу от их мачехи Ино. Фрикс принес в жертву барана, а руно вручил царю Ээту.

Созвездие Стрельца. Греческий миф связывает его с кентавром Кротосом, слывшим прекрасным охотником.

1. Домашнее задание. (2 мин).

№772, 773, 776 – письменно.

Творческое задание – проект «Построение в координатной плоскости». Выполняется в группе.

1. Отработка практических навыков.(35 мин).

Ребята садятся за компьютеры по парам, работают над заданиями,

предложенными учителем, в парах, а затем над другими заданиями

парами сменного состава (Карточки-задания.) Далее учащиеся выполняют

самостоятельную работу из сборника на местах.

1. Рефлексия.(2 мин).

Определить чему ребята научились и где есть еще пробелы в знаниях. Ребята заполняют карточки по рефлексии с помощью символов, сдают учителю.

Подведение итогов урока.

Подробно пункты 1 – 5 изложены в методической разработке.

Учитель математики: Апенкина Марина Леонидовна.

Б олее чем за 100 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы.

В Х IV веке французский ученый Оресем по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то , что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Лейбницем в XVII веке. Однако основную роль в создании метода координат принадлежит французскому ученому Рене Декарту.

• Рене Декарт

Прямоугольная система координат на плоскости

Координаты точки М

Y

Ось OY – ось ординат

Абсцисса точки М

М (3;2)

1

Ордината точки М

0

1

X

Ось OX – ось абсцисс

Начало координат

Оси координат

(6;0)

(3;1)

(4;7)

(8;8)

(7;11)

(12;11)

(0;12)

Y

( 0,3 ; -0,4)

(- 0, 1; -0,3)

0,5

(- 0, 3; -0,1)

( 0, 2; 0,3)

X

- 1

1

(- 0, 4; 0,3)

-0,5

( 0,3 ; 0,2)

Определите координаты зарытых кладов и получите сокровища капитана Флинта.

Распределите точки с координатами по координатным углам

М(2;4) N(-3 ;6) P (2;-4)

Q (-3;-8) S (- 7 ;-5) Z (-7;3) К(7;0) L (- 8 ;6) В( 9 ; 6 )

С( 5 ;-5) Е(5;3) R (0;-5)

Д(-4;- 1 ) F ( 8 ;-1) T(0 ;2)

Проверка:

На координатной плоскости построить точки:

а)А(2;3), В(2;7), С(2;0), Д(2;-3 )

b)E(-5 ;3), F (-3;3), К(0;3), М(4;3)

Вопросы:

• Особенности построения точек С(2;0) и К(0;3).
• Определите местоположение построенных точек.

Проверка:

Создайте алгоритм построения точки А на координатной плоскости

. Легенда о Зевсе.

    У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, а её любимую собаку - в Малую Медведицу и взял их себе на небо.

Созвездие Лев

(Leo)

Овен 21.03-19.04

Овен 21.03-19.04

Весы 23.09-23.10

Весы 23.09-23.10

Телец 20.04-20.05

Телец 20.04-20.05

Скорпион 24.10-22.11

Скорпион 24.10-22.11

Все знаки

Все знаки

Близнецы 21.05-21.06

Близнецы 21.05-21.06

Овен 21.03-19.04

Овен 21.03-19.04

Стрелец 23.11-21.12

Стрелец 23.11-21.12

Весы 23.09-23.10

Весы 23.09-23.10

Рак 22.06-22.07

Рак 22.06-22.07

Телец 20.04-20.05

Телец 20.04-20.05

Козерог 22.12-19.01

Козерог 22.12-19.01

Скорпион 24.10-22.11

Скорпион 24.10-22.11

Лев 23.07-22.08

Лев 23.07-22.08

Близнецы 21.05-21.06

Близнецы 21.05-21.06

Водолей 20.01-18.02

Водолей 20.01-18.02

Стрелец 23.11-21.12

Стрелец 23.11-21.12

Дева 23.08-22.09

Дева 23.08-22.09

Рак 22.06-22.07

Рак 22.06-22.07

Рыбы 19.02-20.03

Рыбы 19.02-20.03

Козерог 22.12-19.01

Козерог 22.12-19.01

Лев 23.07-22.08

Лев 23.07-22.08

Водолей 20.01-18.02

Водолей 20.01-18.02

Дева 23.08-22.09

Дева 23.08-22.09

Рыбы 19.02-20.03

Рыбы 19.02-20.03

Созвездие Овен

(Ari)

Созвездие Стреле ц

(Sgr)

Домашнее задание

• № 772, 773, 776
• Творческое задание – проект «Построение в координатной плоскости»