№ п/п | Этап урока | Время (мин) | Ход урока |
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| Организационный момент. | 2-3 | Здравствуйте ребята. Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы его проведем совместно с преподавателями нашего Осинского района и великим математиком, портрет которого вы видите на доске. Кто это и что выдающегося он сделал мы с вами узнаем в конце урока. | Приветствуют преподавателя и гостей. Слушают. |
| Актуализация опорных знаний | 10 | Учитель предлагает выполнить задание. Задает наводящие вопросы по заданию. Задание: На экране изображены геометрические фигуры. Выделите признак разбиения и разбейте их на 2 группы. | Слушают задание. Предлагают признаки разбиения. Аргументируют ответ. |
Вопросы: Какие составные части имеют данные геометрические фигуры? По какому признаку вы не разбили фигуры? | Отвечают на вопросы и приходят к разбиению на следующие группы: 1 группа:1, 5, 6. 2 группа: 2, 3, 4. |
Задание с квадратом: Вычислите площадь квадрата со стороной 11 см. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 36 | Выполняют задание. Аргументируют ответ. |
Задание с прямоугольником: Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что стороны его равны 8 см и 0,6 дм. Найдите сторону прямоугольника, если его площадь равна 110 , а одна из сторон 11 см. | Выполняют задание. Аргументируют ответ. |
Задание с прямоугольным треугольником: Вычислите площадь треугольника, если его катеты равны и 7 дм. Вычислите площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 4 см, гипотенуза 5 см. Как вы думаете, что вам необходимо знать, чтобы вычислить площадь треугольника? | Выполняют задание. Аргументируют ответ. Приходят к проблеме: для выполнения 6-го задания необходимо знать длину второго катета. Отвечают на вопрос (формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника) |
Задания с формулами: Соотнесите геометрические фигуры, и формулы, с помощью которых вы можете найти площади данных фигур. | 2 человека выстраивают взаимосвязь между фигурами и формулами площадей с помощью передвижных карточек на доске. |
Работа с формулами сокращенного умножения: На доске осталась лишняя формула. Кто знает, что это за формула и для чего она нам пригодится? | Анализируют, выдвигают предположения. |
| Мотивация учебной деятельности. | 2-3 | Вопрос: Что еще вам необходимо знать, чтобы выполнить 6-е задание? | Отвечают на вопрос (формулу для нахождения катета по гипотенузе и второму катету) |
| Проблема. | 15 | | Формулируют проблему: как найти неизвестный катет прямоугольного треугольника по известному катету и гипотенузе? |
Решить данную проблему вам поможет волшебный квадрат, который находится у вас на столах: Задание № 1: Найдите катет прямоугольного треугольника. | Выполняют задание в группах. Предлагают способы нахождения катета. |
Для нахождения катета прямоугольного треугольника вы использовали теорему, которую выведите, решив следующую задачу: Задание № 2: Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника. | Выполняют задание в группах. Доказывают теорему Пифагора по чертежу. |
| Моделирование. | 5 | Запишите полученное равенство на доску. Данное равенство называется теоремой Пифагора. На данный момент в научной литературе зафиксировано 350 доказательств данной теоремы. Вы представили доказательство теоремы, которое было проведено в древнем Китае. Решите задачу № 6 с использованием теоремы Пифагора. | Записывают полученные равенства. Решают задачу № 6. |
| Конкретизация. | 9-11 | Решить задачи по чертежам: | Решают задания. Выполняют самопроверку. |
7 | | | |
Домашняя работа: Рассмотреть одно из классических доказательств теоремы Пифагора. Оформить доказательство. Подготовиться к представлению доказательства теоремы Пифагора в классе. | Записывают домашнюю работу в дневник. |
Рефлексия (продолжи фразу): Сегодня на уроке я узнал (а) …………………………….. Сегодня на уроке я научился (ась) ………………………… Сегодня на уроке мне понравилось ………………….. | Подводят итог урока. |
Для изучения данной темы учащимся необходимо освоить темы, изучаемые в разделе «Площадь»: «Площадь многоугольника», «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции».
Основная проблема данной темы является самостоятельно, на основе имеющихся знаний и умений вывести теорему Пифагора. Для активизации мыслительной деятельности учащихся на этапе актуализации опорных знаний было дано проблемное задание, которое требует применения данной теоремы для последующего ее решения. Работа по выводу теоремы Пифагора можно построить как в парах, так и по группам. При возникновении затруднений при выводе теоремы можно использовать наводящие вопросы или определенные действия со стороны учителя (данный момент продемонстрирован в конспекте). Для вывода теоремы можно использовать любой из 367 способов, все будет зависеть от степени эрудированности и подготовленности класса.