Методическая разработка урока в 5 классе "Периметры и площади фигур"

Урок математики в 5 классе по теме

"Площади и периметры фигур».

Цель:обобщить знания учащихся по теме « Площади и периметры фигур»

Задачи:на примерах решения геометрических задач формировать у учащихся УУД;

учить использовать свои знания в повседневной жизни;

воспитывать культуру поведения учащихся на дорогах.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Долгожданный дан звонок

Начинается урок.

2. Объявление темы урока. Актуализация знаний.

Слайд №1

- А урок наш будет сегодня не совсем обычный. Мы отправимся с вами в страну Математику, где живут математические знаки, а также формулы для нахождения периметра и площади фигур. Периметры каких фигур вы уже умеете находить?( прямоугольника и квадрата)

Выходя на улицу, мы становимся участниками дорожного движения и попадаем в мир каких знаков? ( дорожных)

Слайд №2

Итак, дорожный знак и математический знак. Что же это такое?

Выберите правильный ответ.

Слайд №3

3. Устный счет

- Вспомните, где надо переходить дорогу? Д.(по пешеходному переходу)

Как ещё называют пешеходный переход? Д. (зебра)

На следующем участке пути вы должны перейти проезжую часть, но на ней нет «зебры». На небольшом расстоянии друг от друга находятся два знака (слайд 4 ):

Какой знак показывает, что в этом месте можно переходить проезжую часть?

(Первый знак относится к группе предупреждающих знаков и предупреждает водителей, что на некотором расстоянии находится пешеходный переход, надо снизить скорость и быть очень внимательным; второй знак из группы информационных знаков и информирует, что в этом месте пешеходный переход)Итак, мы переходим там, где второй знак.

А теперь математическая зебра.

Но прежде , чем мы приступим к выполнению задания, ответьте на мои вопросы.

Что такое периметр?Какой буквой он обозначается?

Какой буквой обозначается площадь?А что такое а и b?

Как найти периметр прямоугольника? площадь прямоугольника?

А теперь приступаем к заданию.

Слайды (5 - 13)

Наше путешествие продолжается.

- Что ещё нам помогает переходить дорогу? Д. (светофор)

- Сколько цветов у светофора? Какие это цвета? Что обозначает каждый цвет светофора? (ответы детей)

Слайд №14

Ребята, а какой знак предупреждает водителя о том, что на его пути светофор?( « Светофорное регулирование»).

Слайд №15

Перед тем, как приступить к следующему заданию, я хочу у вас спросить:

А какая же фигура называется квадратом?

Как найти периметр квадрата?Как найти площадь квадрата?

Как называем другими словами умножение стороны самой на себя?

Задание : сопоставь данные

1. 5²+3²; а) 16

2. (27-17)²; б) 100

3. 1²+2²; в) 50

4. 5²∙2; г) 34

5. 0²+4². д) 5

( примеры на доске, карточки с ответами на переносной доске)

4. Работа по теме

Двигаемся дальше. Кто знает, что обозначает вот этот дорожный знак? На доске появляется рисунок с дорожным знаком.

Слайд №16

« Главная дорога»

- Мы вышли на главную дорогу, по которой вам предстоит долгий путь. Это дорога к Знаниям. Сейчас я проверю, какие у вас уже есть знания по данной теме.Но сначала давайте вспомним, что такое формула?

( правило , записанное с помощью букв)

Внимание на доску. ( знаки с изображением формул)

Эти знаки не простые, они помогут вам справиться с небольшой самостоятельной работой, направленной на проверку знаний по данной теме.

Возьмите карточку №1

В первой колонке даны задания , а во вторую вы должны вписать правильный ответ , который подскажут вам эти информационно-математические знаки. Приступаем к выполнению задания.

1 вариант

2 вариант

А теперь поменяйтесь работами и проверьте работу соседа по парте.

Ответы на экране.

Слайд №17

Рядом с правильным ответом поставьте +

Рядом с неправильным ответом поставьте -

Переходим к выставлению оценок:

У кого 5 плюсов поставьте «5»

У кого 4 плюса поставьте «4»

У кого 3 плюса поставьте «3»

Формулы на знаки

S=a•b

S=a²

P=(a+b)•2

а+в = половина периметра (Р:2)

2a= половина периметра (Р:2)

а=S:в

в=S:а

P=4a

СМ²

ГА

ДМ

ММ

КМ

А

А мы движемся дальше.Ребята, поднимите, пожалуйста руки, у кого есть велосипед?А вы знаете с какого возраста можно ездить на велосипеде по дороге ?( с 14 лет)

Ребята, по пути нам встретился инспектор ГИБДД, который приготовил для вас памятки велосипедиста. Но чтобы их получить, надо справиться со следующим заданием.

Слайд № 18

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

Слайд № 19

Слайд № 20

Молодцы, ребята, вы справились с этим заданием и за это получите обещанные памятки велосипедиста.

( физминутка)

Продолжаем идти дальше и встречаем на пути следующие знаки.

Кто знает , что это за знаки?( знаки сервиса)

Слайд №21

Нам с вами нужно изготовить заготовку для знака и раскрасить ее.

Слайд№22

Но прежде, чем приступить к раскрашиванию, мы должны рассчитать какая площадь фигуры закрашена синим цветом.

Составим план решения задачи.

Какую форму имеет этот знак.?( прямоугольную)Что известно о прямоугольнике?( длина и ширина)Что можем узнать?( площадь).

1. Находим площадь прямоугольника.

А какая фигура находится внутри прямоугольника?( квадрат)

Что известно о квадрате?( сторона квадрата)

Что можем узнать?( площадь)

1. Находим площадь квадрата.

Мы можем теперь ответить на вопрос задачи, т.е. найти площадь части, закрашенной синим цветом?( да)Как мы найдем?

3. Найдем площадь закрашенной фигуры.

Слайд № 23

А теперь запишите решение этой задачи на обратной стороне карточки №1.

Ребята, давайте проверим, что же у нас получилось.

1. 40• 25=1000 (см²)

2. 20• 20= 400( см²)

3. 1000 – 400 = 600 ( см²)

Ответ: площадь фигуры, закрашенной синим цветом 600 см².

Слайд № 24

Тестирование.

Вот мы и пришли в страну Математики. Но чтобы вам было присвоено звание лучших математиков вам необходимо пройти тестирование.

1 вариант

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.

а) 24 см²; б) 10 см²; в) 20 см²; г) 24 см.

2. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 11 см.

а) 44 см²; б) 121 см²; в) 22 см²; г) 121 см.

3. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 36 см².

а) 18 см; б) 6 см; в) 9 см; г) 4 см.

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 36 см², а одна из его сторон 9 см.

а) 4 см; б) 324 см; в) 13 см; г) 26 см.

2 вариант

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 10 см.

а) 26 см²; б) 30 см²; в) 13 см²; г) 30 см.

2. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 9 см.

а) 18 см²; б) 81 см²; в) 36 см²; г) 81 см.

3. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 49 см².

а) 7 см; б) 28 см; в) 8 см; г) 9 см.

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 40 см², а одна из его сторон равна 5см.

а) 26 см; б) 8 см; в) 13 см; г) 200 см.

А теперь поменяйтесь работами и проверьте работу соседа по парте.

Ответы на экране.

Слайд № 25

Итог урока:

Над какой темой мы сегодня работали на уроке?А что еще мы с вами повторили?Ребята, на столах у вас лежат сигналы светофора : красный, желтый и зеленый.

Слайд № 26

Если вам было не интересно и ничего не понятно, выберите красный свет

Если вам было интересно , но не все понятно, выберите желтый свет

Если вам было все понятно и интересно, выберите зеленый свет

Я пройду сейчас по рядам , а вы в мою корзину положите выбранный вами сигнал светофора.

Ваше домашнее задание будет таким: составить свою задачу, связанную с правилами дорожного движения.

Урок окончен. Всем спасибо! Молодцы!

Периметры и площади фигур

Страна

Математика

Дорожный знак Математический знак

Что это такое?

• условные обозначения, служащие для записи математических понятий.

• графический рисунок, устанавливаемый у дороги для сообщения определённой информации участникам дорожного движения.

Дорожный знак – это графический рисунок, устанавливаемый у дороги для сообщения определённой информации участникам дорожного движения.

Математический знак - условные обозначения, служащие для записи математических понятий.

S кв = a 2

Р = 4 a

S = a ∙ b

Р = 2(a + b)

Какой знак показывает, что в этом месте можно переходить проезжую часть?

1

2

Вычисли недостающую величину

Длина

A

12 см

Ширина

B

5 см

Периметр

P

Площадь

S

Вычисли недостающую величину

Длина

A

12 см

Ширина

B

5 см

Периметр

P

34 см

Площадь

S

Вычисли недостающую величину

длина

12 см

ширина

5 см

периметр

34 см

площадь

60 см 2

Вычисли недостающую величину

Длина

a

12 см

Ширина

b

3 0 c м

5 см

Периметр

P

34 см

6 см

Площадь

S

60 см 2

Вычисли недостающую величину

Длина

a

12 см

Ширина

b

3 0 c м

5 см

Периметр

P

34 см

6 см

Площадь

S

72 см

60 см 2

Вычисли недостающую величину

Длина

a

12 см

Ширина

b

3 0c м

5 см

Периметр

P

34 см

6 см

Площадь

S

72 см

60 см 2

180 см 2

Вычисли недостающую величину

Длина

a

12 см

Ширина

b

3 0 c м

5 см

Периметр

P

15 см

34 см

6 см

Площадь

S

72 см

60 см 2

180 см 2

60 см 2

Вычисли недостающую величину

Длина

a

12 см

Ширина

b

3 0c м

5 см

Периметр

P

15 см

34 см

6 см

Площадь

S

4 см

72 см

60 см 2

180 см 2

60 см 2

Вычисли недостающую величину

Длина

a

12 см

Ширина

b

3 0 c м

5 см

Периметр

P

15 см

34 см

Площадь

S

6 см

60 см 2

4 см

72 см

38 см

180 см 2

60 см 2

Красный свет нам говорит:

«Стой, опасно, путь закрыт»!

Желтый свет – предупрежденье!

Жди сигнала для движенья.

Зеленый свет открыл дорогу:

Переходить ребята могут.

« Светофорное регулирование»

« Главная дорога »

1 вариант 2 вариант

P=(a+b)•2

P = 4a

S=a²

S=a•b

а+в = половина периметра (Р:2)

2 a = половина периметра (Р:2)

а=S:в

в=S:а

СМ²

ГА

А

ММ

КМ

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если

условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

19 см 2

Молодец!

16 см 2

15 см 2

24 см 2

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если

условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

14 см 2

Молодец!

15 см 2

16 см 2

20 см 2

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если

условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

Правильно!

40 см 2

36 см 2

42 см 2

38 см 2

Знаки сервиса

Задача.

Найдите площадь фигуры, закрашенную синим цветом

40 см

25 см

20 см

20 см

План решения задачи

40 см

20 см

25 см

20 см

Решение задачи

• 40 • 25=1000 (см²)
• 20 • 20= 400( см²)
• 1000 – 400 = 600 ( см²)

Ответ: площадь фигуры, закрашенной синим цветом 600 см².

2 вариант

1.Б

2.Б

3. А

4. А

Ответы к тестам

1. А

2. Б

3. Б

4. Г

Красный свет - ничего не понятно, не интересно.

Желтый свет – интересно, но не все понятно.

Зеленый свет - все понятно и интересно.

Спасибо

за урок!