Методическая разработка урока по теме Решение системы неравенств с двумя переменными

Федеральное государственное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

Методическая разработка

открытого урока

по алгебре в 9 классе

по теме:

" Решение систем неравенств с двумя переменными "

Разработала: учитель математики Короткова Светлана Борисовна

Кант - 2015 г.

Тема урока: «Решение систем неравенств с двумя переменными»

Оборудование: компьютер; проектор, интерактивная доска; программа «Advanced Grapher», классная доска; учебник «Алгебра 9 класс». (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, СБ. Суворова. Москва «Просвещение», 2011г.), карточки-тесты.

Цели:

Ход урока

1. Организационный момент

Объявление темы и целей урока Проверка посещаемости

1. Актуализация знаний.

1. Учитель: На доске плакаты с записью шести функций, определите - как называются функции, чем является и каким цветом изображены графики каждой функции. (на интерактивной доске выведены графики данных функций, построенные в программе «Advanced Grapher» заранее). (при правильном ответе начисляется 1 балл)

у = ; у = - ; у = 2х² - 4; у = х² + 6; у = 5х + 1; у = 7-х

1. Учитель. Посмотрите на неравенства (слайд в презентации)

х² + 3ху - у^{2 2} + (у - 4)²

• Как можно их классифицировать? (Неравенства с двумя переменными)

• Что можно сказать о решении неравенств такого вида? (Два числа, обращающие неравенство в истинное при их подстановке вместо переменных)

• Можно ли утверждать, что пара чисел (-2;3), является решением одного из этих неравенств? На основании чего можно сделать такой вывод? - учащиеся высказываются о способах проверки данного утверждения, опираясь на изученные ранее знания. (эта пара чисел - решение лишь первого неравенства).

III. Проверка домашнего задания.

Учитель Давайте вспомним, как решается неравенство с двумя переменными. (Учащиеся рассказывают последовательность решения неравенств с двумя переменными.)

• Что такое строгое неравенство и нестрогое неравенство? Как изображается это отличие графически? (при решении строгого неравенства использую прерывистую линию для графика функции)

• Каким способом проверяется правильность найденного множества точек решения? (Применяется метод пробной точки)

Проверить решение домашнего задания можно с помощью программы «AdvancedGrapher». (Учитель открывает заранее созданный файл с решением домашнего задания). В окне слева выбираются заданные в домашнем задании функции, на интерактивной доске изображается решение.

Задание 1. Изобразите графически решение неравенства y ≤ x – 1

Задание 2. Изобразите графически решение неравенства y x – 3

(Последовательно проверяются решения обоих неравенств)

Учащиеся сверяют решения, выполненные дома, с изображением на экране. Каждый учащийся оценивает выполнение своего домашнего задания, выставляя оценку в соответствии с критериями оценивания. Допущенные ошибки разбираются. (тем учащимся, у кого оба неравенства решены правильно начисляется 1 балл)

1. Тестовая работа (проверка усвоения темы)

На заготовленных заранее карточках с изображением координатной плоскости необходимо изобразить решение следующих неравенств (после решения учащиеся проверяют правильность выполнения посредством сверки с проецируемым изображением, полученным с помощью программы «Advanced Grapher» (при всех верных ответах начисляется 1 балл):

а) х 2

б) у

1. Объяснение нового материала.

Учитель. Тема нашего урока «Системы неравенств с двумя переменными»

• Кто может сформулировать цели нашего урока?

• Какие умения мы должны получить после изучения данной темы?

Рассмотрим определенную систему неравенств с двумя переменными.

• Каким, по-вашему мнению, является решение данной системы? (в виде пары чисел)

• Какие из перечисленных пар (4;2), (-5;1), (-2;-1) могут быть решением этой системы? (только первая пара чисел)

• Как вы думаете, сколько решений может быть у данной системы? (бесконечное множество)

• Что означает понятие «решить систему»? (Найти все решения, или показать, что их нет)

Учитель. Давайте проанализируем, какое множество пар чисел на координатной плоскости сявляется решением системы. Как найти данное множество таких пар чисел? (Решить графически каждое из двух неравенств системы в одной координатной плоскости и определить пересечение этих решений)

Пример 1. Учитель прорабатывает последовательность решение системы неравенств, с выполнением на интерактивной доске (учащиеся работают в тетрадях):

1. решаем графически каждое неравенство в одной системе координат;

2. пересечение двух решений будет решением всей системы

Учитель: Как удостовериться в правильности полученного множества решений?

Метод пробной точки:

1. подставим координаты точки из предполагаемой области решения неравенства в каждое из неравенств;

2. если каждое неравенство обращается в истинное, то решение найдено верно;

3. если хотя бы одно не обращается в истинное, то решение найдено не верно.

Пример 2. Учащиеся работают в группах по двое, после выполнения сверяют полученное решение с выведенным на экран (при верном решении начисляется 1 балл):

Пример 3 Учащиеся работают в группах по двое, после выполнения сверяют полученное решение с выведенным на экран (при верном решении начисляется 1 балл):

1. Закрепление изученного материала.

Пример 4. Самостоятельное решение системы (при верном решении начисляется 1 балл):

1. Подведение итогов урока. Контрольно-оценочный этап.

1. Давайте вспомним, что мы изучили сегодня на уроке?

• Что является решением системы неравенств с двумя переменными?

• Какая последовательность выполняется при решении системы линейных неравенств с двумя переменными?

• Как проверить правильность найденного решения?

1. Выставление отметок в журнал:

- Оценивание учителем наиболее активных учащихся;

- Самооценка учащихся своей деятельности во время учебного занятия.

1. Домашнее задание. Решите графически системы неравенств (Учитель дает задание и инструктирует как его выполнять)

а) б) в)

1. Рефлексия. Заполните таблицу самоанализа и самооценки своей учебной деятельности во время нашего занятия.

Самоанализ и самооценка учебной деятельности