Методическая разработка урока по теме: "Линейная функции y=kx"

ПЛАН - КОНСПЕКТ УРОКА
Тема урока: § 10 Линейная функции

Цель урока:

Изучение линейной функции и ее графика, изучить линейную функцию и угловой коэффициент; научиться строить график

Задачи:

- обучающие:

- знакомство с линейной функцией и угловым коэффициентом;

- построение графика линейной функции ;

- развивающие:

- развитие навыков построения графиков функции y = kx;

- развитие логического мышления;

- развитие умений анализировать и делать выводы.

- совершенствовать вычислительные навыки учащихся;

- воспитательные:

- воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;

- воспитывать умение работать в парах, прислушиваться к мнению напарника.

- воспитывать ответственное отношение к учёбе;

- формировать рациональное использование времени, материалов.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая Технические средства обучения (ТСО): мультимедийный проектор, экран, компьютер.

План урока

1. Организационный момент. Вступительное слово учителя.

Постановка целей и задач урока

1. Проверка домашней работы.

2. Актуализация знаний.

3. Объяснение нового материала.

4. Первичное закрепление.

5. Самостоятельная работа.

6. Самопроверка результатов самостоятельной работы.

7. Итог урока. Запись домашнего задания.

8. Рефлексия.

Ход урока:

На доске записано число, классная работа, тема урока

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока

-Здравствуйте. Меня зовут Е. В. Рада видеть вас на уроке. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и с хорошим настроением начнем урок. Всем желаю хорошей работы и успеха!

-Садитесь

Слайд №1

-Когда я была в вашем возрасте, моим увлечением была игра в шахматы. А кто из вас играет в шахматы, поднимите руку. Замечательно!

-Вместе с одноклассниками я любила ходить в кино. А вы посещаете кинотеат?

- За отличную учебу меня наградили поездкой в Артек. С тех пор мне нравится путешествовать, летать на самолете.

- Ребята, посмотрите, а связаны ли картинки на экране с темой урока, как вы думаете? Посмотрите, пожалуйста, что объединяет их, что вам напоминает? (Задает систему координат)

- А как на уроке мы будем использовать систему координат? (Для построения графика функции)

- График какой функции вы строили? Линейной

- Сегодня на уроке мы с вами продолжим работать с линейной функцией, познакомимся с частным видом линейной функцией, будем строить графики, и выполнять задачи, встречающиеся в заданиях итоговой аттестации. Но прежде проверим домашнюю работу, повторим теорию, далее вместе изучим новую тему. Выполним задания теста и подведем итоги.

2. Проверка домашней работы

-Откройте тетради и проверьте домашнюю работу по образцу. Внимание на экран…. (Слайд №2, №3) Есть вопросы по домашней работе?

-Встаньте те, у кого все правильно. Молодцы. Садитесь. Что вызвало затруднения? В чем ошибка? Будьте внимательными, старайтесь….

-Переходим к работе в классе.

3. Актуализация опорных знаний

Чтобы без ошибок находить координаты точек потренируемся в счете

1. Задумайте число, увеличьте в 2 раза, прибавьте 4 , уменьшите в 2 раза, отнимите число, которое задумали.(2)

2. Задумайте число, прибавьте следующее по порядку, увеличьте результат на 11, уменьшите в 2 раза, отнимите задуманное число.(6)

Какое число на доске 26

Запишите в тетрадях число, классная работа и тему урока

Линейная функция ? А с какой вы мне скажите чуть позже

Слайд №4

- Как истории завеса открывается

Функция древнейшая появляется

...(линейная) она называется,

И самой мудрой считается.

Графиком которой

Является ...прямая,

Строгая, красивая,

Бесконечная такая.

Если к положительно, то браво,

Всегда прямая ....(возрастала)

Отрицательное к, наоборот

Прямую на .....(убывание) ведет.

Слайд №5

1. Какой формулой записывается линейная функция? Выберите из нескольких, данных на доске формул, формулу линейной функции. ( , , среди них y = kx + m) Дети на доске выбирают правильную формулу, остальное исключают.

- Что является графиком линейной функции?

-Давайте вспомним алгоритм построения графика линейной функции. У вас на столах карточки, расположите их по порядку согласно построению графика линейной функции.

1) Составить таблицу значений

2)Начертить координатную плоскость

3) Отметить на ней точки

4) Через точки провести прямую

2.На доске даны две функции и . Постройте графики в одной системе координат и проанализируйте графики функций. Двое учеников выходят к доске и строят одновременно каждый свою функцию, составив перед этим таблицы данных.

- Что схожего между этими графиками и есть ли отличия? (отличие в том, что в уравнении функции при ) Ребята у доски анализируют свои графики и сопоставляют то, что получилось у них вместе. Замечают то, что графиком у обеих функций является прямая, что в уравнении функции отсутствует число . Делают вывод, что от числа m зависит расположение графика линейной функции.

3.Проблемная ситуация.

- Если m = 0, то какой вид примет линейная функция? (Идёт обсуждение, разные предположения учащихся, y = kx).

- Как называется такая функция? (Подводим ребят к тому, чтобы они сами сформулировали тему нашего урока.).

Слайд №5

- Запишите тема урока «Линейная функция »

4. Изучение нового материала.

Линейная функция y=kx, где x – независимая переменная, а k – неравное нулю число. k – угловой коэффициент

Данная функция часто встречается. Например, зависимость расстояния от времени при постоянной скорости движения, или зависимость площади прямоугольника со стороной 40 см, масса бруска золота с плотностью 19,3 г/см3 .

- Какой вид имеет график линейной функции? (Прямая)

- Сколько точек необходимо, чтобы построить график линейной функции? (Две)

5. Первичное закрепление. Практическая работа. Поработаем с чек листом. Выполните построение в системе координат графиков функций: y=2x, y= –3x, y=0,5x,

- Что общего у этих графиков? (Они проходят через начало координат)

Действительно, графиком прямой пропорциональности y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0). То есть если х = 0, то у = к·0, т.е. у = 0. Значит, при построении графика прямой пропорциональности, таблица всегда будет иметь вид:

Вторую точку выбираем произвольно. Таня ты какую выбрала, а Саша?

Слайд №5

Слайд №12

6. Физкультпауза

Если К0, то правая рука вверху, левая внизу, если к=0, то руки на одном уровне

1. Задания из учебника.

Откройте учебник стр. 55 №10.4(а), № 10.4(б) на отдельную оценку

- А теперь перейдем к заданиям теста и проверим как вы поняли тему. Из предложенных ответов выберите верный вариант

1. Тест.

- Если правильно решены №7- оценка «5», если допущена 1,2 ошибки или выполнен тест не до конца, то оценка «4», если выполнено только 3,4 задания, то «3». Надеюсь, ниже оценки не будет.

- Вопросы есть по тесту? Время на выполнение 5 минут.

Кто выполнит раньше, может приступить к заданию 2.

-Завершаем работу. Возьмите карандаши и проверьте свою работу. На Слайде №7 ответы. Поставьте себе оценку.

-Встаньте те, у кого «5», теперь поднимитесь те, у кого «4», и присоединитесь у кого «3». Молодцы, я вижу с темой вы справились.

- В правильных ответах зашифрованы фамилии великих ученых. Назовите их.

Внимание на Слайд №16

1. Комментирование домашнего задания

-Откройте учебники, посмотрите на домашнее задание. Есть ли вопросы по выполнению домашней работы? Посмотрите, что нужно сделать в заданиях?

Домашнее задание: п. 10, №10.1, №10.4(в,г) , дополнительно творческое задание: Дополните схему чертежами, рисунками, информацией.

1. Рефлексия

-Чем занимались сегодня на уроке?

- Какую функцию мы сегодня изучали?

-Что было для Вас трудным?

В заключении урока выберите картинку Слайда. Встаньте те кому понравилась эта картинка?

Удачи, урок окончен.

V. Подведение итогов.

- Давайте еще раз вспомним, с какой функцией мы сегодня на уроке познакомились? (Прямая пропорциональность)

- Функция какого вида называется прямой пропорциональностью? (у=кх)

- Что представляет собой график прямой пропорциональности? (Прямая, проходящая через начало координат)

- Как построить график прямой пропорциональности? (Построить таблицу значений функции, одна из точек – начало координат, вторая точка выбирается произвольно)

- Как называется число k в формуле прямой пропорциональности? (Коэффициент пропорциональности)

VI. Домашнее задание: № 9.1б, 9.4в, 9.7, 9.9, 9.13а, 9.15. Дополнительно по выбору – привести свои примеры прямо пропорциональной зависимости из жизни.

, и справитесь в дальнейшем на контрольной работе и на итоговой аттестации.

-Кто сделал дополнительно, оценки выставлю при проверке тетрадей.

-Тетради с последних парт передайте вперед.

Рабочий лист вариант № 1.

Фамилия, имя _________________________________________ .

ЗАДАНИЕ1: Постройте графики функций

у = 2х у = -3х

Рис.1 Рис.2

у = 0,5х

Рис.3

Вывод: Коэффициент, график

ЗАДАНИЕ 2. ТЕСТ:

1. Задана функция у=0,5х. Найдите у(-2).

Д. –1; А. 4; Б. –5; В. –3

2. График функции у = 7х проходит через точку, абсцисса которой равна 4. Чему равна ордината этой точки?

С. 1; Е. 28; Р. 2,3; К. 1,3

3. График функции у = -2х проходит через точку, ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки?

Ф. 5; К. -5; М. 6; П. 10

4. Найдите точку пересечения графиков функции у=5х и у=-3х.

Е(0;2); Г(1,1); А(0;0); Ю(0;0,2)

5. Принадлежит ли графику функции у=-7х точка В (10;10)?

Ц. принадлеж.; Р. не принадлежит

6. График функции у = kх проходит через точку А (6;-18). Чему равно k?

Д. 3; Е. -0,3; Т. -3

7. График функции у=2,5х

З. убывает; Р. Возрастает

ЗАДАНИЕ 3

ЗАДАНИЕ 2. ТЕСТ:

1. Задана функция у=0,5х. Найдите у(-2).

Л. –1; А. 4; Б. –5; В. –3

2. График функции у = 7х проходит через точку, абсцисса которой равна 4. Чему равна ордината этой точки?

С. 1; Е. 28; Р. 2,3; К. 1,3

3. График функции у = -2х проходит через точку, ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки?

Ф. 5; Й. -5; М. 6; П. 10

4. Найдите точку пересечения графиков функции у=5х и у=-3х.

Е(0;2); Г(1,1); Б(0;0); Ю(0;0,2)

5. Принадлежит ли графику функции у=-7х точка В (10;10)?

Ц. принадлеж.; Н. не принадлежит

6. График функции у = kх проходит через точку А (6;-18). Чему равно k?

Д. 3; Е. -0,3; И. -3

7. График функции у=2,5х

З. убывает; Ц. возрастает

ЗАДАНИЕ 3

ЗАДАНИЕ 2. ТЕСТ:

1. Задана функция у=0,5х. Найдите у(-2).

Г. –1; А. 4; Б. –5; В. –3

2. График функции у = 7х проходит через точку, абсцисса которой равна 4. Чему равна ордината этой точки?

С. 1; И. 28; Р. 2,3; К. 1,3

3. График функции у = -2х проходит через точку, ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки?

Ф. 5; П. -5; М. 6; С. 10

4. Найдите точку пересечения графиков функции у=5х и у=-3х.

Е(0;2); Г(1,1); П(0;0); Ю(0;0,2)

5. Принадлежит ли графику функции у=-7х точка В (10;10)?

Ц. принадлеж.; А. не принадлежит

6. График функции у = kх проходит через точку А (6;-18). Чему равно k?

Д. 3; Е. -0,3; Р. -3

7. График функции у=2,5х

З. убывает; Х. возрастает

ЗАДАНИЕ 3

Чек-лист к теме «____________________________»

ФИО________________________