Методическая разработка урока математики по теме «Вычисление площади и объёма многогранников»

Министерство образования Республики Коми

государственное профессиональное образовательное учреждение

«Печорский промышленно – экономический техникум»

(ГПОУ «ППЭТ»)

Методическая разработка

урока математики по теме

«Вычисление площади и объёма многогранников»

Автор: Шостак О.Ю.,

преподаватель математики

Печора, 2019 год

Цели:

Дидактические:

• Обобщить и систематизировать знания по данной теме

• Оценивание уровня практических умений студентов при решении задач

Развивающие:

• Развитие пространственного и конструктивного мышления

• Развитие коммуникативных навыков работы в группах (парах)

Воспитывающие:

• Воспитание ответственного отношения к учебному труду и положительного интереса к изучению геометрии.

Тип урока: повторительно-обобщающий, систематизация знаний и умений учащихся.

Материально-техническое обеспечение: мультимедийное оборудование, учебник «Математика» Н.В.Богомолов, оценочный лист студента (приложение 1), теоретический тест (приложение 3), бланк с практическими заданиями (приложение 2), презентация практических заданий.

Ход урока:

1. Организационный момент .. …………………………………………….. 1 мин.

2. Актуализация знаний ……………………………………………………..5 мин.

3. Работа по готовым чертежам ……………………………………………..10 мин.

4. Практическая самостоятельная работа …………………………………..10 мин.

5. Решение практических задач ……………………………………………..10-12 мин.

6. Теоретический тест ………………………………………………………... 3-5 мин.

7. Подведение итогов, постановка домашнего задания, рефлексия ………. 3 мин.

.

На доске эпиграф:

«Мозг хорошо устроенный, стоит больше, чем мозг хорошо наполненный»

О. Хайям

I. Организационный момент -1мин

Проверяется готовность студентов к уроку и объявляется тема урока «Вычисление площади и объёма многогранников». Сообщается студентам, что в течение урока будет несколько работ за которые получат оценки и будут заносить их в оценочный лист.

II. Актуализация знаний - 5 мин

Устная разминка (в виде фронтального теоретического опроса)

Задаются студентам вопросы по данной теме:

Вопросы:

1. Как называется фигура, состоящая из двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях, и n - параллелограммов? (призма)

2. Как называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани? (диагональ)

3. У какой призмы боковые ребра перпендикулярны к основаниям? (прямой)

4. Что выражается этой формулой  ? (площадь поверхности призмы)

5. Как называется высота боковой грани правильной пирамиды? (апофема)

6. Что выражается этой формулой  ? (площадь поверхности пирамиды)

7. Какой многоугольник лежит в основании правильной призмы? (правильный)

8. По какой формуле вычисляется объем пирамиды?

9. Что вычисляется по этой формуле  ? (объём призмы)

10. Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания? (высота)

11. По какой формуле вычисляется площадь боковой поверхности правильной пирамиды?

12. Какая фигура является боковой гранью усеченной пирамиды? (трапеция)

13. По какой формуле вычисляется объем призмы?

14. Какая фигура является боковой гранью пирамиды? (треугольник)

За правильный ответ выдаётся жетон.

III. Работа по готовым чертежам (обобщение практических навыков) – 10 мин

На слайде №1, №2, №3 записаны задачи и выполнены чертежи к ним. Студенты выходят к доске и устно объясняют решение задачи, выполняя только необходимые записи на доске.

Данные задачи в тетрадь записывать не надо.

Слайд №1 (2 мин)

Слайд №2 (2 мин)

Слайд №3 (1 мин)

Слайд№4 (5 мин)

IV. Практическая самостоятельная работа студентов – 10 мин

Студенты, работают в парах, выполняют самостоятельную работу, включающую два задания. Решение записывают на отдельных бланках. (приложение 3)

№1. Найти все неизвестные элементы и величины куба.(заполнить таблицу).

№2. Найти все неизвестные элементы и величины пирамиды.(заполнить таблицу).

Самостоятельная работа в 5-ти вариантах.

По окончании осуществляется самопроверка слайд №5,6 (правильность решения - проверяют по готовым ответам на слайдах).

Слайд №5 (проверка по щелчку) – 5 мин

Слайд №6 (проверка по щелчку) – 5мин

На бланках записаны критерии оценки

«5» - верно выполнены все задания

«4» - допущены 1-2 ошибки (неточности)

«3» - допущено 3-4 ошибки

«2» - допущено более 4 ошибок

Полученную оценку студенты выставляют в свой оценочный лист (приложение 1)

V. Решение задач на вычисление объёмов – 10-12 мин

На слайдах №6,7,8 подготовлены несколько задач (с готовыми чертежами). Объясняется решение задач (студенты комментируют некоторые этапы решения). Решение всех задач студенты записывают в тетрадь.

Задача1

Слайд №6 - 3 мин

Задача 2

Слайд №7 – 3 мин

Задача 3

Слайд №8 – 3 мин

VI. Теоретический тест «Лестница успеха» - 5 мин

Тест содержит теоретические утверждения (определения). Если студент согласен с утверждением, считает его верным, то ставит символ «I» , если не согласен, то ставит горизонтальную черту «--» , каждый символ ставится друг за другом, в итоге получается лестница. По окончании – взаимопроверка (с соседом по парте) . Для каждого варианта на слайде изображена верная «лестница успеха» слайд №9

Тест выполнен в 2-ух вариантах, на отдельных листах. Критерии оценки записаны на бланке с тестом.

Оценку за «Лестницу успеха» студенты выставляют в оценочный лист.

VII. Подведение итогов, постановка домашнего задания - 2 мин

К концу урока у студентов в оценочных листах стоит две оценки (за практическую самостоятельную работу и теоретический тест «лестница успеха».)

Студенты выставляют дополнительную оценку, за активную работу на уроке по количеству набранных жетонов (за устные ответы, работу по готовым чертежам).

Домашнее задание: изготовить модель правильного многогранника

Критерии для жетонов (записаны на доске):

«5» - 6 и более жетонов

«4» - 4 – 5 жетонов

«3» - 3 жетона

VIII. Рефлексия – 1 мин

После того, как сданы все оценочные листы, выходя из кабинета (после звонка), студенты приклеивают цветные стикеры, которые отражают настроение, с которым они уходят с урока.

Стикеры: (обозначение на доске)

оранжевый – «настроение отличное, хорошее, чувствую себя уверенно»

жёлтый - «настроение хорошее, но кое-что нужно ещё обдумать, выучить»

зелёный - « настроение плохое, чувствую себя не уверенно, у меня ещё много пробелов по данной теме».

Приложение 1

Оценочный лист студента гр. К-103___________________________

Приложение 2

Практическая работа по решению задач (работа в парах)

№1 Найти все неизвестные элементы и величины куба (заполнить таблицу), где а – ребро куба; d- диагональ куба; Q – диагональное сечение куба; S_осн – площадь основания куба; S_полн – площадь поверхности куба; V – объём куба.

№2 Найти все неизвестные элементы и величины правильной шестиугольной призмы (заполнить таблицу), где а – сторона основания; Н- высота призмы; р – периметр; S_п – площадь полной поверхности призмы; S_бок – площадь боковой поверхности призмы; V – объём призмы.

критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания

«4» - допущены 1-2 ошибки (неточности)

«3» - допущено 3-4 ошибки

«2» - допущено более 4 ошибок

Работу выполнили студенты_____________________________________

Приложение 3

Теоретический тест «Лестница успеха»

Вариант -1 Вариант -2

Если утверждение (определение)

верно, то «I»

неверно, то « - »

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания

«4» - допущены 1-2 ошибки

«3» - допущено 3-4 ошибки

«2» - допущено более 4 ошибок