Конспект урока алгебры в 8 классе по теме
"Решение задач с помощью уравнений"
Цель: развитие познавательного интереса при решении задач
Задачи:
образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами;
практическая: обучение навыкам поискового чтения текста с извлечением информации для составления уравнения при решении задач;
развивающая: проверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в различных ситуациях;
воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку, карточки для самостоятельной работы.
I. Организационный момент
Цель, которую хочет достичь учитель:
способствовать подготовке обучающихся к продуктивной работе;
подвести обучающихся к формулировке цели урока.
Задачи:
создать положительный эмоциональный настрой.
Методы: словесные, объяснительно-иллюстративные.
Речевая зарядка. Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые.
Устный счёт.
Сейчас будем считать устно.
"Считалки". Вычитание целых чисел. 7 примеров.
Что мы сейчас сделали?
Слуховая работа за экраном. Напишите формулу квадрата суммы. Напишите формулу квдрата разности.
Что мы сейчас сделали?
II. Изучение учебного материала
Цель, которую хочет достичь учитель:
- организовать деятельность обучающихся по обучение навыкам поискового чтения текста с извлечением информации для составления уравнения при решении задач «на движение»;
- организовать деятельность обучающихся по составлению математической модели по условию задачи.
Методы: комментированное чтение, репродуктивные
Цель, которая должна быть достигнута обучающимися:
- научиться строить математическую модель по условию задачи;
- научиться анализировать данные задачи.
Сейчас мы будем решать задачи.
(Стёпе с. 58 №159)
Откройте дидактические материалы на страницу 81. Прочитайте задание номер 2. (Один ученик читает вслух)
№2
Что надо сделать? (Надо составить краткую запись)
Краткая запись:
Один зал - х рядов по 24 места
Другой ряд - х + 2 рядов по 26 мест (Почему + 2?)
Всего - 802 места
Что мы сделали? (Хором. Мы составили краткую запись)
Что надо сделать дальше? (Хором. Надо составить уравнение)
24х + 26(х+2) =802 (Почему 24х? Почему +? Почему =?)
Что мы сделали? (Хором. Мы соствали уравнение)
Что надо сделать дальше? (Надо решить уравнение. Надо раскрыть скобки)
Вызвать ученика к доске. После каждой строчки вопрос: Что сделал(а)?
24х + 26(х+2) = 802 (Хором. Надо раскрыть скобки)
24х + 26х + 52 = 802 (Хором. Надо привести подобные слагаемые)
50х = 802 – 52 (Перенесли слагаемое из одной части уравнения в другую)
50х = 750 (Надо разделить обе части уравнения на 50)
х = 750 : 50
х = 15 - рядов в первом зале
Что мы сделали? (Хором. Мы решили уравнение)
Что надо сделать? (Надо найти количество рядов во втором зале)
х + 2 = 15 + 2 = 17
Ответ: 15 рядов, 17 рядов
Что мы сделали? (Хором. Мы решили задачу)
№4
Прочитайте условие задачи. (Один ученик читает вслух)
Что надо сделать? (Надо составить краткую запись)
Как лучше составить краткую запись в этой задаче? (В виде таблицы)
| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км |
Мотоциклист | х | 3 | 3х |
Велосипедист | х - 20 | 8 | 8(х - 20) |
Что мы сделали? (Мы составили краткую запись).
Почему мы записали -20?
Что надо сделать? (Надо составить уравнение).
3х = 8(х — 20) (Надо раскрыть скобки)
3х = 8х — 160 (Надо перенести слагаемое из одной части уравнения в другую)
х = - 160 : ( -5 )
х = 32 (км/ч) — скорость мотоциклиста
Что мы сделали?
Ответ: 32
Что мы сделали? (Хором. Мы решили задачу)
стр. 136 П-58 Вариант1. (если осталось больше 15 минут)
Прочитайте условие задачи. (Один ученик читает в слух)
Что надо сделать? (Надо сделать чертёж)
Потом надо составить уравнение.
х² = ( х — 2 )( х + 3 )
х² = х² — 2х + 3х — 6
х = 6
Ответ : 6. Уравнения стр. 135 П-57
6Х = 5(х — 3)6х²
III. Рефлексия
Цель, которую хочет достичь учитель:
- оценить результаты деятельности обучающихся;
- способствовать развитию способности обучающихся давать адекватную самооценку.
Цель, которая должна быть достигнута учащимися:
осознание своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и класса.
- Вы активно поработали на уроке, приятно было с вами работать
- Какую учебную задачу мы ставили в начале урока?
- Удалось ее решить?
- Какие знания вы открыли для себя?
- Каким учебным действием вы смогли сегодня научиться на уроке?
Оценка деятельности обучающихся на уроке
Приложение 2
к конспекту урока алгебры в 8 классе
«Решение задач с помощью уравнений»
Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений»
I уровень
1. Ручка в 4 раза дороже карандаша. Сколько стоит ручка, если за всю покупку заплатили 15 рублей. |
2. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 53 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? |
3. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли марок в 6 раз больше, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика? |
4. В двух седьмых классах 54 ученика, причем в 7А на 2 ученика больше, чем в 7Б. Сколько учеников в каждом классе? |
5. На уроке задачи решали в 2 раза дольше, чем уравнения. Сколько минут решали задачи, если урок длился 45 минут? |
6. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если дедушка в 2 раза старше папы? |
7. Возраст папы и мамы вместе 75 лет, причем мама на 5 лет моложе папы. Определите возраст папы и мамы. |
8. В двух бригадах работают 36 человек, причем в первой бригаде на 4 человека меньше, чем во второй бригаде. Сколько человек в каждой бригаде? |
9. Сумма двух чисел равна 100, причем первое число на 34 больше второго. Найдите эти числа. |
10. Коля и Маша собрали 120 грибов, причем Маша в 2 раза больше, чем Коля. Сколько грибов собрал каждый? |
11. Две тетради стоят 16 рублей, причем одна в 3 раза дороже другой. Сколько стоит каждая тетрадь? |
12. За два дня в магазине продали 150 кг сахара, причем в первый день на 22 кг меньше, чем во второй. Сколько килограмм сахара продали в каждый из дней? |
13. На двух полках 46 книг, причем на второй полке на 8 книг больше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке? |
14. За два дня туристы прошли 54 км, причем в первый день на 10 км больше, чем во второй. Сколько км прошли туристы в каждый из дней? |
15. В парке 830 деревьев, из них хвойных на 210 меньше, чем лиственных. Сколько деревьев каждого вида в парке? |
16. Две книги стоят 820 рублей, причем одна в 3 раза дороже другой. Сколько стоит каждая книга? |
17. В двух коробках 42 карандаша, причем в первой на 6 карандашей меньше, чем во второй. Сколько карандашей в каждой коробке? |
II уровень
21*. За три дня туристы прошли 70 км. В первый день они прошли в 2 раза больше, чем во второй, а в третий на 10 км больше, чем во второй. Какой путь прошли туристы в каждый из дней? |
22*. В трех корзинах 240 яблок. Во второй корзине яблок втрое больше, чем в первой, а в третьей вдвое больше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине? |
23*. В треугольнике один угол в 2 раза больше второго, а третий на больше второго. Чему равны углы треугольника, если сумма всех углов ? |
24*. В магазине 125 мячей, причем синих мячей в 2 раза больше, чем красных, а зеленых на 15 меньше красных. Сколько мячей каждого цвета в магазине? |
25*. Возраст отца, дочери и сына вместе составляет 47 лет. Отец старше сына в 5 раз, а сестра моложе брата на 2 года. Сколько лет каждому? |
26*. Периметр треугольника равен 23 см, причем вторая сторона в 2 раза больше первой, а третья сторона на 5 см меньше первой. Найдите стороны треугольника. |
27*. В трех поселках 6000 жителей. Во втором поселке вдвое больше жителей, чем в первом, а в третьем на 400 жителей меньше, чем во втором. Сколько жителей в каждом поселке? |
28*. За три дня туристы прошли 85 км, причем во второй день на 5 км больше, чем в первый, а в третий на 10 км меньше, чем в первый день. Сколько км прошли туристы в каждый из дней? |
29*. В трех седьмых классах 77 учеников. В 7Б на 3 ученика больше, чем в 7А, а в 7В на 1 ученика меньше, чем в 7А. Сколько учеников в каждом классе? |
30*. В трех цехах завода работают 211 человек. Во втором цехе на 20 человек больше, чем в первом, а в третьем на 34 меньше, чем в первом. Сколько человек работает в каждом цехе? |
31*. На трех полках 96 книг. На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй, а на третьей на 6 книг больше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке? |
32*. У Коли, Миши и Саши 85 марок. У Саши в 2 раза больше марок, чем у Миши, а у Коли на 5 марок больше, чем у Миши. Сколько марок у каждого мальчика? |
33*. На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 грамм шерсти, причем на свитер ушло в 5 раз больше шерсти, чем на шапку, а на шарф на 5 грамм меньше, чем на шапку. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие? |
34*. Периметр треугольника равен 37 см. Первая сторона в 2 раза больше третьей, а вторая сторона на 3 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника. |
35*. Веревку длиной 21 метр разрезали на три части, причем первая часть на 2 метра короче второй, а третья на 5 метров длиннее второй. Какова длина каждой части? |