Материалы для промежуточной аттестации по геометрии 8 класс

Экзаменационные билеты по геометрии. 8 класс.

Билет №1

1. Определение параллелограмма. Признаки параллелограмма, доказательство любого признака.

1. Запишите формулу площади треугольника.

Билет №2

1. Определение прямоугольника. Признаки прямоугольника, доказательство любого признака.

1. Запишите формулу площади трапеции.

Билет №3

1. Определение ромба. Доказательство свойства ромба.

1. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (формулировка и формулы).

Билет №4

1. Понятие многоугольника. Выпуклый многоугольник. Сумма его углов.

1. Формула площади параллелограмма.

Билет №5

1. Определение подобных треугольников. Доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников.

1. Трапеция. Определение, виды. Свойства равнобедренной трапеции.

Билет №6

1. Площадь треугольника (с доказательством).

1. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Билет №7

1. Площадь трапеции (с доказательством).

1. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Билет №8

1. Теорема Пифагора (с доказательством).

1. Вписанная и описанная окружности (определение с примерами)

Билет №9

1. Признаки подобия треугольников, доказательство любого признака.

1. Площадь квадрата.

Билет №10

1. Средняя линия треугольника (определение и теорема с доказательством).

1. Формула Герона (формулировка).

Билет №11

1. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку (определение и теорема).

1. Формула площади ромба через его диагонали.

Билет №12

1. Касательная к окружности, свойства касательной (доказательство любого свойства).

1. Площадь параллелограмма.

Билет №13

1. Свойство биссектрисы угла.

1. Центральная и осевая симметрия.

Билет №14

1. Теорема о вписанном угле.

2. Подобные треугольники. Отношение периметров и площадей подобных треугольников.

Билет №15

1. Взаимное расположение прямой и окружности (три случая).

1. Формула площади прямоугольного треугольника.

Билет №16

1.Площадь прямоугольника (теорема с доказательством).

1. Пропорциональные отрезки (определение). Подобные треугольники (сходственные стороны, коэффициент подобия).

Билет №17.

1. Признаки подобия треугольников, доказательство любого признака.

2. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Спецификация

контрольных измерительных материалов

для проведения промежуточной аттестации (устно) по геометрии в

1. классах

1. Назначение КИМ:

• оценить уровень общеобразовательной подготовки по геометрии учащихся 8 классов;

• итоговый контроль.

1. Документы, определяющие содержание КИМ.

Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими

документами:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

• Авторской программы: Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. рекомендованной Минобразования РФ к использованию в образовательном процессе; Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.

• Учебник «Геометрия 7-9 класс» автор Атанасян Л.Н. издательство «Просвещение» 2010 год Итоговый контроль проводится по экзаменационным билетам

1. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного

обучения математике в современной школе. Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся за курс 8 класса по геометрии в рамках проведения переводной аттестации.

Отличие геометрии от всех других общеобразовательных предметов состоит в том, что ее содержание практически не меняется в течение многих веков и основные цели ее изучения остаются неизменными:

1. Развитие пространственных представлений, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как умение:

• читать и делать чертежи, необходимые для решения;

• выделять необходимую конфигурацию при чтении чертежа;

• определять необходимость дополнительных построений при решении задач и выполнять их;

• различать взаимное расположение геометрических фигур.

1. Формирование и развитие логического мышления, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как владение методами доказательств, применяемыми при обосновании геометрических утверждений (теорем, следствий и т. д.), а также при проведении аргументации и доказательных рассуждений в ходе решения задач.

1. Характеристика структуры и содержания КИМ

Количество билетов: 17

Билет содержит в себе 2 вопроса

Первый вопрос предполагает, что учащийся должен сформулировать теорему, свойство, определение, привести пример или выполнить необходимый рисунок.

Второй вопрос предполагает, что учащийся правильно и грамотно должен сформулировать определение, записать необходимую формулу, привести пример, выполнить необходимый рисунок.

Задания в экзаменационных билетах соответствуют темам, изучаемым в 8 классе, а именно:

1. Четырехугольники

1. Площадь

1. Подобные треугольники

1. Окружность

1. Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и

способам деятельности

Включенные в работу задания проверяют следующие виды познавательной

деятельности:

• умение пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• умение распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• умение изображать геометрические фигуры;

• умение выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• умение проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Таблица 3 распределения по КЭС (кодификатор распределения элементов содержания)

Код по

КЭС

Название раздела содержания

1. Четырехугольники

1. Площадь

1. Подобные треугольники

1. Окружность

1. Распределение заданий КИМ по уровню сложности

Общее число билетов промежуточной аттестации – 17. В каждом билете представлены вопросы базового уровня сложности

Продолжительность выполнения работы.

Учащиеся производят выбор билета и готовятся к ответу в течение 20 минут. Остальные экзаменуемые заходят в аудиторию по мере того, как из кабинета выйдет ответивший ученик.

Каждому ученику дается на подготовку не менее 20 минут.

Досрочный ответ возможен.

1. Дополнительные материалы.

Разрешается использовать линейку, циркуль и карандаш.

1. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Оценка складывается из следующих компонентов:

Оценивание устных ответов:

Отметка 5 (отлично) – ставится за полный, логически обоснованный ответ на все три вопроса билета.

Отметка 4 (хорошо) – выставляется за обоснованный полный ответ на 1 вопрос, изложенный второй вопрос с небольшими недочетами и решение задачи, но возможны, допустимы вычислительные ошибки или неточности в доказательстве теоремы.

Отметка 3 (удовлетворительно) – ставится за решение задачи и правильно сформулированные теоремы, свойства, определения (без доказательства).

Отметка 2 (неудовлетворительно) – выставляется во всех остальных случаях.

Кодификатор элементов содержания контрольных измерительных материалов

для проведения промежуточной аттестации (устно) по геометрии в 8 классах

Кодификатор элементов содержания для проведения аттестационной работы по геометрии является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки учащихся и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определенный код.

Кодификатор элементов содержания по геометрии составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований

• уровню подготовки учащихся основной школы (приказ Минобразования России от

05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, общего и среднего (полного) общего образования»).

• первом столбце указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.