Не пропустите майские цены на инструменты учителя! Скидки до 50% на все комплекты видеоуроков и электронных тетрадей.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 18.05.2024 10:35

Хартон Марина Игоревна

46 лет

1 372 471

Местоположение

Беларусь, Минск

Специализация

Астрономия

Информатика

Математика

Физика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Математика. Определение значений тригонометрических функций любого угла.

Категория: Математика

19.05.2018 19:49

1. Угол α можно считать положительным. В противном случае можно воспользоваться формулами

sin (—α) = —sin α,

cos (—α) = cos α,

tg(—α) = — tg α,

ctg(—α) = — ctg α

и свести задачу к нахождению значений тригонометрических функций положительного угла.

2. Можно считать, что угол α заключен в пределах

0° < α < 360°, или 0 < α < 2π.

Действительно, во всех иных случаях угол α можно представить в таком виде:

α = 360° • n + α₁ или α = 2nπ + α₁,

(где n — некоторое натуральное число), а α находится в пределах

0° < α₁ < 360°, или 0 < α₁< 2π.

Поскольку угол в 360° (или в 2π радианов) есть общий период синуса, косинуса, тангенса и котангенса, то:

sin α = sin (360° • n + α₁) = sin α₁

cos α == cos (360°• n + α₁) = cos α₁

tg α = tg (360° • n + α₁) = tg α₁

ctg α = ctg (360° • n + α₁) = ctg α₁.

Таким образом, задача сводится к нахождению значений тригонометрических функций угла α₁ заключенного в интервале

0° < α₁ < 360°, или 0 < α₁ < 2π.

3. Если угол больше 90° ( α₁> 90°), то

либо α₁ = 90° + α₂,

либо α₁ = 180° + α₂,

либо α₁ = 270° + α₂,

где α₂ — уже острый угол.

Просмотр содержимого документа
"Математика. Определение значений тригонометрических функций любого угла."

-75%

Курсы профессиональной переподготовки

Учитель, преподаватель математики

Продолжительность 300 или 600 часов

13800 руб.

от 3450 руб.

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...

Электронная тетрадь по математике 5...

Математика 5 класс

Электронная тетрадь по алгебре 8 класс...

Алгебра 9 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Электронная тетрадь по математике 6...

Скачать

Математика. Определение значений тригонометрических функций любого угла.

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Похожие файлы

Вебинар для учителей

Полезное для учителя