Математические лайфхаки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Хвощевская школа»

Исследовательская работа

Математические лайфхаки

Выполнил:

Гусев Никита Александрович

5 класс

Руководитель:

Колесова Ольга Викторовна

учитель математики

первой категории

с. Хвощевка

2020г.

Математические лайфхаки

Содержание

1. Введение

Математика для некоторых сущее непонятное наказание, а кому то интересная и увлекательная наука. Эту фразу можно часто встретить на страницах интернета и в повседневной жизни. Я постараюсь доказать, что математика может быть и увлекательной, и простой. Для этого я выбрал математические лайфхаки, которые постараюсь разобрать подробно и доказать что каждый из них будет полезен.

Актуальность

Желание быстро считать послужило мотивацией для выбора темы. На уроках математики мы много считаем устно. Когда учитель показал нам несколько приёмов быстрого счёта, у меня возникла идея найти и научиться применять лайфхаки для быстрых вычислений.

Я провел следующее исследование с учащимися 5,6 классов нашей школе:

1. Почему нужно уметь быстро считать?

а) понадобится в жизни, к примеру, считать деньги (13ч.);

б) для того, чтобы получать хорошие оценки (4ч.);

в) уметь считать устно не обязательно (1ч.).

2. Известны ли тебе приемы быстрого счета?

а) да, очень много (1ч.);

б) да, несколько (14ч.);

в) нет, не знаю (3ч.).

3. Приемы быстрого счета ты применяешь?

а) да (5ч.);

б) нет (13ч.).

4. Хотели бы вы узнать лайфхаки для быстрого счета?

а) да (14ч.);

б) нет (4ч.).

Я поставил перед собой цель: повысить скорость вычисления с помощью математических лайфхаков.

Объект исследования – математические лайфхаки.

Для достижения поставленной цели я решал следующие задачи:

• изучение литературу и страниц интернета по данной теме;

• знакомство с историей возникновения лайфхаков;

• систематизация лайфхаков .

Гипотеза

Я думаю, что знание приёмов вычислений помогут мне легче считать и экономить время.

Методы исследования:

• поиск,

• анализ различных источников информации;

• обобщение.

1. Возникновение лайфхаков

В восьмидесятых годах 20-го века можно было наблюдать за таким явлением, как лайфхак. Придумали его программисты, для улучшения жизни. Сегодня с помощью лайфхаков можно решить ряд проблем, которые ранее приводили человека в отчаяние. Со временем лайфхак превратился в особый метод, который сегодня помогает людям намного быстрее справляться со своими проблемами, не обращаясь за помощью к специалистам.

Британский журналистом Дэнни О’Брайеном в 2004г. использовался этим термин в повседневной жизни, чтобы люди могли спасаться от жизненных проблем при помощи компьютера. В 2011 году термин лайфхак был включен в Оксфордский словарь и его стали использовать во всем мире.

Лайфхак – это, во первых, стратегия и методика, помогающие гораздо быстрее решить самостоятельно повседневные проблемами. В сегодняшнее время стал привычным термином. Благодаря ему многие люди начинает проявлять смекалку и воображение. Они придумывают свои лайфхаки, которыми пользуются во всем мире .При помощи этих спасательных методов экономятся деньги и время, решаются проблемы и упрощается жизнь.

3. Копилка лайфхаков

1. Таблица умножения на 9.

1. Рассмотрим секрет умножения в уме двузначного число на 11 .

Пример: 43·11

С начала мы складываем цифры числа 4 + 3 = 7 , а затем вписываем семёрку между четверкой и тройкой.

Получаем ответ: 473

Возможен случай, когда сумма цифр больше 10 . Например: 67·11.

Складывая цифры числа 6 и 7, получаем 13. Если вписать между цифрами 6 и 7 число 13, то получим неверный ответ 6137.

Правильно нужно поступить так, цифру 3 вписать между цифрами 6 и 7, а 1 сложить с 6. Получится верный ответ 737.

1. .Простой приём умножения трёхзначного числа на однозначное.

Эта задача решается путем разбиения на маленькие легкие задачи.

Пример: 560·8

1. Раскладываем 560 на разрядные слагаемые: 500 и 60.

2. Умножаем 500 на 8 равно 4000 и 60 на 8 равно 480.

3. Складывая результаты произведений получаем ответ 4480.

1. Рассмотрим несколько методов возведения чисел в квадрат

• Возведение двузначных чисел, оканчивающихся на 5.

Лайфхак:

1. Первую цифру двузначного числа умножаем на цифру на единицу большую, чем первая.

2. К результату первого произведения приписываем 25.

Пример: 75²

Сначала 7 умножаем на 8( цифра на один больше 7), а затем приписываем 25.

75² = 75·75 = 5625

Этот лайфхак я неоднократно проверял на калькуляторе, приём действует.

• Умножение двузначных чисел, начинающихся с одинаковых первых цифр, а сумма вторых цифр, которых равняется 10.

Лайфхак:

1. Первую цифру двузначного числа умножаем на цифру на единицу большую, чем первая.

2. К результату первого произведения приписываем произведение вторых цифр.

Пример: 76·74

В данном случае оба числа начинаются с цифры 7, а сумма последних цифр равна 10 (6+4=10).

Получаем 7·8=56 и 6·4=24

В результате 76·74 =5624

• Возведение в квадрат любого двузначного числа

Лайфхак:

1. Представим число в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Возведем каждое слагаемое в квадрат.

3. Найдем удвоенное произведение разрядных слагаемых.

4. Получившиеся результаты сложим.

Пример: 39² = 900+2·30·9 +81= 900+540+81=1521

5.Мне понравился метод умножения чисел, близких к 100

6.Вычитание многозначных чисел.

Способом: взять меньшее число и увеличивать его до тех пор, пока оно не станет равно большому числу.

Пример: 4607 – 1958

Начинаем прибавлять к числу 1958 и отследим происходящее

1958 +2=1960 → прибавили 2

1960 +40=2000→ всего прибавили 42

2000 + 600 = 2600→ всего прибавили 642

2600+ 2000=4600→ всего прибавили2642

4600+7= 4607 → всего прибавили2649

Потренировавшись, получается очень легко

1. Лайфхаки для развлечения

• В результате цепочек действий не зависимо от задуманного числа результат получается у всех один и тот же.

Приведу еще один пример такого фокуса.

Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.

В результате у всех получается число 6.

Разгадка этого фокуса в следующем:

1. 2x (удвоили число).

2. 2x +12 (прибавили 12).

3. (2x + 12):2 = x + 6 (разделили на 2).

4. x + 6 − x (вычли задуманное число).

Этот фокус основан на правилах математики.

• Магия числа 1089

Этот трюк существует не одно столетие.

Возьмём любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 652 или 431). Затем запишем его в обратном порядке и вычтем его из задуманного числа. Полученный ответ сложим с ним же, но записанным в обратном порядке.

1. 652 – 256 =396 396+693 =1089

2. 431 -134 = 297………….297 +792 =1089

Не зависимо от выбранного числа в ответе всегда будет 1089.

1. Заключение

В данной работе я рассмотрел ряд математических лайфхаков, убедился, что за каждым из них стоят строгие математические правила или свойства. Собрал копилку математических лайфхаков. Все они работают. Моя гипотеза подтвердилась. Знание приёмов вычислений помогают мне легче и быстрее считать.

Но, к сожалению, сами по себе они не запоминаются. Их как все правила в математике нужно учить, а для быстрого применения необходима тренировка.

С лайфхаками я познакомил своих одноклассников. Наибольший восторг у них вызвали лайфхаки для развлечений. Мне они тоже очень понравились.

1. Источники информации

1. Владимиров А. И., Михайлова В. В., Шмелева С. П. Интересные способы быстрого счета // Юный ученый. — 2016. — №6.1. — С. 15-17. — URL https://moluch.ru/young/archive/9/633/

2. https://topkin.ru/voprosy/raznoe-voprosy/chto-takoe-layfhak/

3. https://masterok.livejournal.com/3944956.html

4. https://lifehacker.ru/matematicheskie-tryuki/

13