Мастер-класс по математике. Тема: "Решение задач алгебраическим способом"

Тип урока

Комбинированный,

Цели урока:

• Обобщение знаний и умений учащихся, применяемых при реше­нии задач с составлением уравнений.

• Развитие у учащихся логического мышления, на­выков исследовательской и самостоятельной работы, культуры математической речи.

• Отработка вычислительных навыков.

Задачи:

Образовательные: отрабатывать умение решать задачи: видеть в них условие, вопрос.

Развивающие: развивать умение самостоятельно принимать решение, доказывать, давать самооценку, выступать в роле эксперта; развивать мышление, память, речь, познавательный интерес к математике.

Воспитательные: воспитывать чувства товарищества, дружбы, взаимопомощи по отношению друг к другу.

Планируемые образовательные результаты (личностные, метапредметные, предметные):

1. Личностные: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; самостоятельное определение и высказывание самых простых, общих для всех людей правил поведения.

2. Предметные: умение определять за неизвестное, более удобное значение (не дробное); умение решать линейные уравнения с одной переменной; умение распознавать типы задач; умение решать задачи алгебраическим методом.

3. Метапредметные:  Р: умение высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией; отличать верно выполненное задание от неверного. П: - умение строить речевое высказывание в устной форме; осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций. К: - осознание возможности существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентирование на позицию партнера в общении и взаимодействии; учет разных мнений и интересов и обоснование собственной позиции.

Методы работы

Методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, самостоятельная работа, работа в парах.

Методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль

Методы обучения, выбранные для объяснения нового материала.

Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный (по образу), проблемный – объяснение с опорой на наглядность, частично-поисковый.

Оборудование: 

компьютер, презентация к уроку, карточки с заданиями, лист самоконтроля.

Образовательные ресурсы:

учебник, задачник для подготовки к ОГЭ

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

I. Организационный момент.( 2минуты)

– Мы друг друга понимаем?

– Хорошо всегда считаем?

– Все заданья выполняем?
– А задачи мы решаем?
– На уроке засыпаем?

– На уроке мы будем работать под таким эпиграфом: 

“Повторять

да учить – ум точить”.

– Как вы понимаете эти слова?

Слушают учителя.

(Да, да, да!)
(Да, да, да!)
(Да, да, да!)

(Да, да, да!)

(Нет, нет, нет!)

(Если мы будем постоянно повторять и учить, то наши знания будут увеличиваться, мы станем умнее.)

Регулятивные УУД: умеют организовывать своё рабочее место.

Личностные УУД: проявляют интерес к процессу познания; положительно относятся к школе.

II. Формулирование темы урока.(1 минута)

Формулирование темы (Проблема, побуждающий диалог.)

– Посмотрите на слайд, что вы видите. (Слайд 2)

- Как вы думаете что мы сегодня будем делать?

- Какие типы задач вы знаете?(Слайд №2)

-К какому типу относится эта задача?

- Каким способом решается эта задача? (слайд №2) (с помощью пропорций? Или эта задача на проценты? Или будем составлять уравнение? По мере надобности)

- Составление уравнений в задачах - называется алгебраическим способом решения задач.

- кто сможет сформулировать тему нашего урока?

(-текст задачи или задачу)

(-Решать задачи)

(-Задачи на движение: по суше и по воде, задачи на пропорциональность, задачи на проценты, задачи на составление уравнения.)

(-к задачам на составление уравнений)

- Будем составлять уравнение.

- Тема: Решение задач алгебраическим способом.

Познавательные УУД: осуществлять поиск нужной информации.

Регулятивные УУД:

-осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя через диалог.

Познавательные УУД:

-находить и выбирать способ решения.

-прогнозировать результат вычисления.

-использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

III. Актуализация знаний. (5 минут)

Упростите выражение (задание №6 из ОГЭ)

Найдите значение выражения (задание №9 из ОГЭ)

– А сейчас мы проверим, как вы точите свой ум.

Устный счет.

Запись примеров на темы: Алгебраические дроби, Квадратные корни.

Учащиеся решают примеры по очереди.

I.Слайд №3

II.Слайд №4

Проверка вместе с учителем решённых примеров.

Устно решают примеры.

Объясняют выбор действия.

Рассуждают и отвечают на вопросы

Регулятивные УУД: планируют своё высказывание(продумывают, что сказать вначале, а что потом).

Познавательные УУД: устанавливают закономерность.

Коммуникативные УУД: аргументируют свою точку зрения.

V.Планирование работы (2 минуты)

Формулирование цели урока.

Давайте сформулируем цели.

- Скажите тема вам знаком?

-что мы будем делать на этом уроке?

-Вернёмся к нашей задачи. Повторите, каким способом она решается.

- Давайте вспомним алгоритм решения таких задач.

( на слайде 5, появляются последовательно алгоритм решения)

1.Анализ задачи.

2. Перевод задачи на математический язык – введение буквы. (краткая запись)

3.Составление уравнения по условию задачи.

4. Решение полученного равенства.

5. Ответ.

6. Проверка.

-Да.

Решать задачи.

-Алгебраическим способом или составлением уравнения. Повторить алгоритм решения задач.

(Проговаривают, алгоритм решения)

Коммуникативные УУД:

-умение выражать свои мысли полно и точно.

Познавательные УУД:

Умение распознавать задачу и решать её.

IV. Физминутка (1минута)

Под музыку выполняют движения, повторяют счёт.

Выполнение упражнений детьми

VI. Работа над новым материалом на экране и в рабочих тетрадях.

(4 минут)

После того, как мы вспомнили алгоритм.

Слайд 6

Пошагово прорешаем задачу и запиши её в тетрадь. Появляются слайды с решением задачи.

Задача из учебника:

В 12 ящиков можно разложить такое же количество яблок, что и в 18 корзин. Определите, сколько килограммов яблок вмещает ящик и сколько корзина, если известно, что в ящик вмещается на 3 кг яблок больше, чем в корзину.

Пишут задачу в тетрадь и озвучивают этапы.

VII. Практическая деятельность. Самоопределение к деятельности

(3 минут)

Взаимопроверка

(1минута)

Работа в парах

Задача из учебника:

№169, с.50.

Задача №2

Отдел имеет премиальный фонд, и к концу квартала каждому сотруднику планировалось выдать премию в размере 500 р. Но 2 сотрудника ушли из одела, поэтому каждый получил по 700 р. Сколько рублей было в премиальном фонде?

А сейчас проведём взаимопроверку.

Слайд 7.

Обменялись тетрадями и проверили. (Если решили верно без ошибок ставить 5, одна ошибка 4, две ошибки 3) слайд на доске после решения задачи.

Решение задач.

Проверяют решение.

Коммуникативные УУД:

-умение выражать свои мысли полно и точно.

Познавательные УУД: осуществляют анализ объекта с выделением существенных признаков; проводят сравнение.

Познавательные УУД:

Умение составлять уравнение по условию задачи

VIII. Закрепление изученного материала.

(4 минуты)

проверка

(1 минута)

Задание из ОГЭ, №22 (2 балла)

Задача №3

Эта задача решается самостоятельно обучающимися.

Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению

реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала

путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

Отвечают на вопросы:

1. Что взяли за «х»?

2. Какое уравнение составили?

3. Какой ответ получился?

4. Проверка решения задачи.

Слайд 8.

Решение задачи на экране.

Проверка проводится самостоятельно каждым обучающимся.

На экране решение задачи. Обучающиеся обсуждают решение задачи.

Высказывания ребят

(-Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сделать вычисления.

Коммуникативные УУД: понимать и принимать совместно со сверстниками решение

Регулятивные УУД: принимают учебную задачу.

Познавательные УУД:

Умение составлять уравнение по условию задачи

IХ. Подведение итогов.

(3 минуты)

Закончи предложение.

– Какая тема была сегодня на уроке? 
– Какие виды задач мы решали?
– Каким способом мы решали эти задачи?
Взяли карточку «Подведение урока»

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я выполнял задания…

Я приобрел

Я понял что…

У меня получилось…

Я смог…

Урок дал мне для жизни…

Мне захотелось…

Отвечают на вопросы. Высказывают своё мнение.

Регулятивные УУД: планируют своё высказывание(продумывают, что сказать).

Коммуникативные УУД: аргументируют свою точку зрения.

Рефлексия.

(1минута)

Рефлексия. 

Лист самоконтроля ученика.

Самооценка

обучающихся

Регулятивные УУД:

-оценивать свою работу

Домашнее задание

(2 минуты)

Задача№1

(Базовый уровень)

В коллекции 85 марок, причем марок на спортивную тематику на 20 больше, чем с животными, и в 3 раза больше, чем с автомобилями. Сколько в коллекции марок каждого вида?

Задача №2 (Базовый уровень)

Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая- на 3 см меньше её. Найдите сторону квадрата.

Задача №3 (Повышенный уровень)

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению

реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от на-

чала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения

реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Разбор домашнего задания.

Повторение пройденного

Работа в паре

Подготовка к ОГЭ

Итоговая оценка

Критерии оценивания

Оценка

Задача№1 (Базовый уровень)

Задача №2 (Базовый уровень)

Задача №3 (Повышенный уровень)

Решение одной задачи без ошибок -3

Решение двух из трех задач без ошибок -4

Решение двух из трех задач одна ошибка -3

Решение всех трех задач без ошибок-5

Решение всех трех задач одна ошибка-4

Решение всех трех задач две ошибки-3