Мастер – класс « Лента Мебиуса».

Мастер – класс « Лента Мебиуса».

1. Изготовление листа Мёбиуса.

Лист Мёбиуса относится к числу (математических неожиданностей).Чтобы изготовить лист Мёбиуса, возьмём прямоугольную полоску АВСD, перекрутим её на 180 градусов и склеим противоположные стороны АD и BC, т.е. так что совместятся точки А и C и точки D и В.

Эксперимент 1. Она имеет только одну сторону : возьмем фломастер и начнем закрашивать ленту в каком-нибудь направлении. Вскоре вернемся в то место, откуда начали. Закрашенной оказалась вся лента целиком! А ведь мы ее не переворачивали, чтобы закрасить с другой стороны. Да и не смогли бы перевернуть, даже если бы очень захотели.

Потому как поверхность ленты Мебиуса – односторонняя.

Эксперимент 2. А еще, из свойств, следуют удивительные превращения ленты, если разрезать ее вдоль. Сначала разрежем посередине. Сейчас получиться два отдельных кольца. Но что это? Вместо двух колец получается одно! Причем оно больше и тоньше первоначального кольца

Лист Мёбиуса двусвязен, т.к. если разрезать его вдоль, он превратится не в два отдельных кольца, а в одну целую ленту.

Неориентированность. Так, если бы человек смог пропутешествовать по всем изгибам листа Мёбиуса, то когда он вернулся бы в исходную точку, он превратился в своё зеркальное отражение.

Эксперементы с лентой Мебиуса можно проводить различные.Они показывают насколько Лента Мебиуса удивительна.

Применение листа Мебиуса

Лист Мёбиуса в науке и технике

Существовали технические применения ленты Мёбиуса.

Патентная служба зарегистрировала немало изобретений, в основе, которых лежит всё та же односторонняя поверхность. В 1923 году выдан патент изобретателю Ли де форсу, который предложил записывать звук на киноленте без смены катушек, сразу с двух сторон. Придуманы кассеты для магнитофона, где лента перекручивается и склеивается в кольцо, при этом появляется возможность записывать или считывать информацию сразу с двух сторон, что увеличивает ёмкость кассеты и соответственно время звучания.

В 1969 году советский изобретатель Губайдуллин предложил бесконечную шлифовальную ленту в виде листа Мёбиуса. В 1971 году изобретатель с Урала Чесноков П.Н. применил фильтр в виде листа Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполнялась в виде ленты Мёбиуса, что позволяло ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивалась.

В матричных принтерах красящая лента имела вид листа Мёбиуса для увеличения срока годности.

2. Лист Мёбиуса в живописи и архитектуре.

Мотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, общественных заведений, логотипах (см. Приложение 6).

3. Лента Мебиуса в цирковом искусстве.

Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам.

Более 100 лет лист Мёбиуса используется для показа различных фокусов и развлечений.).

Фокусники используют лист Мебиуса уже на протяжении 75 лет.

4.Лента Мебиуса и генетика.

Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия.

Несмотря на то, что Мёбиус сделал своё удивительное открытие очень давно, оно очень популярно и в наши дни:

- у математиков- идут дальнейшие исследования;

- у школьников - очень интересно экспериментировать с лентой Мёбиуса;

- у учителей – есть ещё один способ заинтересовать учеников математикой;

- в технике – открываются всё новые способы использования ленты Мёбиуса.

Мёбиус повлиял не только на математиков, но и на художников, скульпторов, архитекторов и многих, многих других. В результате появились картины, скульптуры, марки, и прочие произведения искусства с изображением ленты Мёбиуса. Я думаю, что следов Мёбиуса в искусстве будет ещё много.

Лист Мёбиуса – удивительный феномен. Его можно исследовать до бесконечности и рассказывать о Ленте Мебиуса можно удивительно долго. Надеюсь, что я вас заинтересовала, и вы продолжите исследования этого непредсказуемого листа сами, набрав в интернете заветное слово.