Логические функции. Построение логических схем по заданной логической функции.

Аннотация

В данной методической разработке урока по теме: «Построение функциональных схем по заданной логической функции» мы использовали урок - повторение, ознакомление с новым материалом, закрепление. Мы повторили уже изученный материал по вопросам, касающимся логических выражений, законов булевой алгебры, основных логических элементов (И, ИЛИ, НЕ).

При изучении нового материала мы рассмотрели возможности построения функциональных схем по заданной логической функции, способы упрощения логических функций и затем, построение новых, упрощенных схем, в случае, если это целесообразно. Кроме того, мы закрепили новый материал. При этом использовались мультимедиа проектор, компьютеры, а также программное обеспечение МS Excel, MS Power Point, использовались материалы из Интернета (ссылки указаны в списке литературы).

Выбранная тема является весьма актуальной, т.к. в ЕГЭ по информатике часто встречаются задания, связанные с логикой и нередко вызывающие затруднения у учащихся. Приступая к выполнению данной работы, мы ставили перед собой цель: повторить изученный материал, познакомить учащихся с возможностями построения функциональных схем по заданной логической функции и их упрощения с применением законов булевой алгебры; развивать умение учащихся оперировать понятиями, законами и схемами булевой алгебры.

Для достижения поставленной цели, были выдвинуты следующие задачи:

• закрепление знаний о логических выражениях, законах булевой алгебры; основных логических элементах (И, ИЛИ, НЕ);

• отработка навыков построения логических схем по заданным логическим функциям, упрощение логических функций, построение новых упрощенных схем.

Данная разработка уже неоднократно была апробирована на занятиях в нашем лицее и дает хорошие результаты при изучении материала. Изучая данную тему, дети учатся понимать, что преобразование функции по законам булевой алгебры позволяет уменьшить количество элементов в схеме, что, в свою очередь, уменьшает стоимость и размер электронного устройства. Т.е., задачи, поставленные в своей работе, мы выполнили.

Методическая разработка урока по теме: «Построение функциональных схем по заданной логической функции»

Номинация конкурса: методическая разработка в общеобразовательном учреждении по информатике

ФИО учителя: Юрченко Надежда Михайловна, учитель информатики муниципального автономного общеобразовательного учреждения лицей № 1 г.Апшеронска Краснодарского края

Класс: 10

Предмет: информатика и ИКТ

Тема урока: Построение функциональных схем по заданной логической функции

Требуемое время: 1 учебный час.

Учебник: Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Профильный курс, 10 класс,-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний,2009-2011

Описание урока

Учебно-методическая разработка к уроку информатики на тему «Построение функциональных схем по заданной логической функции».

Урок: повторение, ознакомление с новым материалом, закрепление.

Цели:

• Образовательная – повторить изученный материал, познакомить учащихся с возможностями построения функциональных схем по заданной логической функции и их упрощения с применением законов булевой алгебры;

• Развивающая – развивать умение учащихся оперировать понятиями, законами и схемами булевой алгебры, развивать информационную культуры обучающихся через неявную демонстрацию новых возможностей известных приложений (Excel);

• Воспитательная – продолжить формирование логического мышления; способствовать развитию познавательного интереса к предмету.

Задачи:

• закрепление знаний о логических выражениях, законах булевой алгебры; основных логических элементов (И, ИЛИ, НЕ);

• отработка навыков построения логических схем по заданным логическим функциям, упрощение логических функций, построение новых упрощенных схем.

Оборудование:

Компьютерный класс с рабочими местами для учеников и учителя. Для показа демонстрационного материала в ходе объяснения, проведении актуализации и проверки изученного материала необходимы интерактивная доска или мультимедиа проектор.

Дидактический материал, программное обеспечение: рабочие печатные задания для учащихся, электронные приложения к уроку (Power point, Excel).

План урока:

• Организационный момент.

• Повторение, выполнение печатных заданий. Рабочее задание ученика.doc

Восстановите законы логики.ppt

• Объяснение нового материала.урок Построение функциональных схем по заданной логической функции.ppt

• Работа с печатными заданиями.Рабочее задание ученика.doc

• Тестирование на компьютере.Варианты тестов по логике

• Подведение итогов.

Содержание урока

1. Организационная часть.

Сообщение темы и постановка целей урока

Здравствуйте ребята!

Сегодня мы с вами повторим материал, изученный на предыдущих занятиях и изучим новый. Цель нашего урока – познакомиться с возможностями построения функциональных схем, а в конце урока выполнить ряд печатных заданий и небольшое тестовое задание, которые помогут оценить, как вы усвоили тему.

1. Повторение пройденного материала .

Для актуализации знаний учащимся дается задание «Расшифровать фразу».Рабочее задание ученика.doc Для этого необходимо в печатном задании решить примеры на определение значения логических выражений и выбрать нужную букву(возможен вариант отсутствия ответа – значит это пробел). На доске выбирается правильный ответ, в результате чего записывается нужная буква. После решения всех примеров, из открытых букв складывается фраза. Учащиеся работают у доски и одновременно выполняют задание в рабочем печатном задании. Затем на экране(и в задании) предлагается восстановить законы логики:Восстановите законы логики.ppt

III. Объяснение нового материала.

В ходе объяснения актуализируются знания учащихся о таблицах истинности логических операций, ведется беседа о работе простейших схем(вентилей), реализующих логические элементы. Учащиеся знакомятся с алгоритмом построения функциональных схем по заданной логической функции, учатся упрощать функции с использованием законов булевой алгебры, определяя, целесообразно это или нет.урок Построение функциональных схем по заданной логической функции.ppt

IV. Закрепление нового материала

Для закрепления изученного материала учащиеся на доске и в рабочих заданиях выполняют комплекс упражнений различного типа:Рабочее задание ученика.doc

V. Текущий контроль.

Для проверки степени усвоения нового материала учащимся предлагается выполнить на компьютерах(нечетный номер – 1вариант, четный - 2вариант) тестовую работу с выбором правильного ответа по вариантам (программа Excel).Варианты тестов по логике

VI.Подведение итогов.

Учитель подводит итоги урока, выставляет оценки. Определяет домашнее задание.

Литература:

1. Н. Угринович “Информатика и информационные технологии ” Профильный курс, 10 класс,-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний,2009-2011

2. Л.Л.Босова и др. “Математические основы информатики”, М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010 год

3. Журнал “Информатика в школе” № 6 за 2005 год

4. http://www.klyaksa.net/

5. http://festival.1september.ru/articles/510936/

6. http://doma10.ucoz.ru/logika/pril2.swf

7. http://videouroki.net

Рабочее задание учени__ 10__ класса

Ф.И. ___________________________

Задание на повторение.

Расшифруйте и запишите фразу, решив следующие примеры:

Фраза:

Закрепление материала

Упражнение №1.

Определите значение выходного сигнала

Упражнение №2.

Какие комбинации входных сигналов невозможны

для указанных схем?

Упражнение №3.

Постройте логические схемы, соответствующие заданным логическим функциям, затем упростите функции с помощью законов булевой алгебры и снова постройте упрощенную схему, либо укажите, что упрощение нецелесообразно:

Тест (электронный вариант).

1. Откройте табличный документ: тест_1вар.xls (I вариант) или тест_2вар.xls (II вариант), (Мои документы →10 класс→Логика).

2. Выполните тест.

3. Сохраните документ в своей папке, находящейся в папке Мои документы.

Построение функциональных схем по заданной логической функции

Подготовила Юрченко Надежда Михайловна,

учитель информатики МАОУЛ №1 г. Апшеронска

Пусть задана функция y = x 1* x 2 v ¬ x 3( x 1 v x 2* x 3)

Составим алгоритм построения функциональной схемы:

1.Провести три токопроводящих линии х1, х2, х3.

2.На третьей линии проинвертировать х3.

3.Затем строим скобку, согласно порядка действий.

4.Скобку умножаем на ¬ x 3.

5.Соединяем конъюнкцией х1 и х2

6.Соединяем дизъюнкцией первую и вторую части функции.

Алгоритм построения функциональной схемы:

Построить функциональную схему по заданной функции

y = x 1* x 2 v ¬ x 3( x 1 v x 2* x 3)

v

ˆ

y

x 1* x 2

х1

x 1

v

( )

x 2* x 3

ˆ

х 2

¬ x 3

ˆ

Not

х 3

Теперь преобразуем функцию, согласно законам булевой алгебры раскрывая скобки:

y = x 1* x 2 v ¬ x 3( x 1 v x 2* x 3)= x 1* x 2 v ¬ x 3* x 1 v ¬ x 3* x 2* x 3,

по закону дополнительности подчеркнутая часть равна нулю, следовательно преобразованная функция будет выглядеть следующим образом:

y = x 1* x 2 v ¬ x 3* x 1

Построим функциональную схему по преобразованной функции:

y = x 1* x 2 v ¬ x 3* x 1

x 1* x 2

x 1

ˆ

v

y

x 2

¬ x 3

x 3

Not

¬ x 3* x 1

ˆ

Мы видим, что преобразование функции по законам булевой алгебры позволяет уменьшить количество элементов в схеме, что, в свою очередь, уменьшает стоимость и размер электронного устройства.