Квадратное уравнение. Виды квадратного уравнения. (Урок путешествие).

Тема: Квадратное уравнение. Виды квадратного уравнения. (Урок путешествие).

Эпиграф к уроку: "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".

Паскаль

Цели:

1. Усвоить понятие квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.
   Получить приемы решения неполных квадратных уравнений.
   Уметь находить корни неполных квадратных уравнений.

2. Развитие вычислительных навыков: навыков решения неполных квадратных уравнений развитие логического мышления,

3. Способствовать рациональной организации труда, внимательность, активное участие в учебно-познавательном процессе, самостоятельность, самокритичность.

Оборудование к уроку: компьютер, проектор, карточки. 

Ход урока

1. Организационный момент "Настроимся на урок!" (Слайд 1,2)

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют "царицей наук", ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Мы с вами начали изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения».

Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:

В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.

Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".

Что перед вами? О чём говорят коэффициенты уравнения? ( Слайд 3)

2. Давайте вспомним. Станция теоретическая. (Слайд 4,5)

Какой вид имеет квадратное уравнение?

1. Работа в парах.

Ребята, а теперь давайте вместе с вами придем окончательно к выводу: «Какой вид могут иметь неполные квадратные уравнения?» Выслушать мнение ребят, подвести итог. (Слайд 6)

Решают предложенные уравнения, первые называют ответ, далее проверка на экране. (Слайд 7- 9) 

1. Историческая справка. Станция историческая. (Слайд 10-13)

По словам математика Лейбница, "кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет".

Ученик заранее готовит сообщение об истории квадратных уравнений, с презентацией.

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

В школьном курсе математики подробно изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. В математической науке есть десять способов решения квадратных уравнений.

Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе:

• Разложение левой части на множители

• Метод выделения полного квадрата

• С применением формул корней квадратного уравнения

• С применением теоремы Виета

• Графический способ

Продвинутые способы решения квадратных уравнений:

• Способ переброски

• По свойству коэффициентов

• С помощью циркуля и линейки

• С помощью номограммы

• Геометрический

5 Фронтальная работа.

Итак ребята, вы добрались до станции «Тренажерной». Перед тем как приступить к самостоятельной работе поработаем все вместе. (Слайд 14).

Итак, преобразуйте данные уравнения к стандартному виду.

1. Самостоятельная работа по карточкам.

Учащимся выдаются карточки. После выполнения, ответы вводятся на экране.

Тест “Виды квадратных уравнений»

Критерий оценивания:

Нет ошибок – 5 б.

1 – 2 ош. – 4б.

3 - 4 ош. - 3б.

5 - 6 ош. – 2б.

Более 6 ош. – 0 б.

Ключ к тесту: (Слайд 15)

Работа у доски с комментарием: 7х²+3х=0;

9х²-4=0

х²-3х=0;

2х-5=0;

1/7х²=0

7. Итог урока. Станция «Конечная». (Слайд 16)

Учитель:

Что нового мы узнали на уроке?

Какое уравнение называется квадратным?

Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

Момент рефлексии: закончите предложения

- сегодня я на уроке вспомнил…

- сегодня я на уроке закрепил …

- сегодня я на уроке отработал…

И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

Оценивание учащихся. Сообщение домашнего задания. (Слайд 19).

Домашнее задание :

по карточкам

Лозовская школа – сад

Открытый урок

по математике

в8 «б» классе

« Квадратное уравнение. Виды квадратного уравнения.»

Подготовила: Бондарь Е.Н.

20 ноября 2014 г