КТП 8 класс математика

№

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Элементы

содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

Дата проведения

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Параллельные прямые

1

Параллельные прямые

Признаки параллельно­сти
прямых. Свойства параллельных
прямых

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их приме­нения.

2

Треугольники

1

Признаки равенства

тре­угольников.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Сумма углов треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедрен­ного треугольника.

1

2

3

4

5

6

7

8

3

Многочлены. Линейное

уравнение

1

Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.

Разложение многочлена на множители способом группировки. Решение уравнений

Уметь:

 - выполнять действия с многочленами,

-  раскладывать многочлен на множители,

-  решать линейные уравнения.

4

Формулы сокращенного умножения

1

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Разность квадратов.

Сумма и разность кубов.

Преобразование целых выражений.

Уметь: применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлен и в разложении многочлена на множители

5

Степень с натуральным показателем и ее свойства

1

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень.

Уметь: находить значение выражения, содержащего степе- ни с натуральными показателями; применять свойства степеней для нахождения значения выражения и упрощения выражений; выполнять умножение одночлена на одночлен, возводить одночлен в степень

6

Системы линейных уравнений

1

Решение системы линейных уравнений способом сложения, подстановки, графичес-ким способом.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

2

3

4

5

6

8

7

Функции

1

Область определения функции.

Линейная функция, ее свойства и график. Прямая пропорциональ-ность, ее свойства и график. Геометрический смысл коэффициентов.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Уметь: находить значение функции по ее аргументу и значение аргумента по значению функции, заданной формулой, графиком; строить график линейной функции; строить график прямой пропорциональ-ности

8

Контрольная работа по математики за курс 7 класса

1

Параллельные прямые. Треугольники.

Многочлены. Линейное

уравнение.

Формулы сокращенного умножения.

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Линейная функция, ее свойства и график.

Уметь: решать линейные уравнения; пользоваться тождественными преобразованиями для упрощения выражений; применять формулы сокращенного умножения для преобразования произведения многочленов и для разложения многочлена на множители; упрощать выражения, содержащие степень с натуральным показателем, используя свойства степени

Уметь: применять свойства и признаки параллельных прямых; признаки равенства

тре­угольников; теорему о сумме углов треугольника

к/р

9

Рациональные выражения

1

Целые и дробные выражения.

Рациональная дробь. Допустимые значения переменных.

Знать: понятие целых выражений, рациональных выражений.

Уметь: находить ОДЗ

1

2

3

4

5

6

8

10

Рациональные дроби (23 часа)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Знать:

основное свойство дроби

Уметь: сокращать дроби

11

Сокращение дробей

1

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

складывать и вычитать дроби

с одинаковыми и разными знаменателями

13

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

складывать и вычитать дроби

с одинаковыми и разными знаменателями

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

-  складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:   складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:   складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

17

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:   складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

1

2

3

4

5

6

8

18

Рациональные дроби (23 часа)

Контрольная работа № 1 «Сложение и вы-читание рацио-нальных дробей»

1

Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь: сокращать дроби, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

к/р

19

Умножение дробей

1

Правило умножения

дробей.

Умножение дробей.

Знать: правило умножения дробей

Уметь: умножать дроби

20

Умножение дробей

1

Умножение дробей

Знать: правила умножения дробей и возведения дроби в степень

Уметь: умножать дроби, возводить дробь в степень 

21

Возведение дроби в степень.

1

Правило возведения дроби в степень.

Возведение дроби в степень.

22

Деление дробей

1

Правило деления дробей.

Деление дробей.

Знать: правило деления дробей

Уметь:  делить дроби

23

Деление дробей

1

Деление дробей

24

Решение задач по теме

« Умножение и деление дробей»

1

Умножение дробей.

Деление дробей

Уметь: применять правила умножения и деления дробей при выполнении упражнений

25

Преобразование рациональных выражений.

1

Преобразование рациональных выражений.

Уметь:

упрощать рациональные выражения

26

Преобразование рациональных выражений.

1

Преобразование рациональных выражений.

Формула среднего гармонического чисел.

Уметь: выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

27

Преобразование рациональных выражений.

1

Преобразование рациональных выражений.

28

Преобразование рациональных выражений.

1

29

Рациональные дроби (23 часа)

Функция

у = к/х и ее график.

1

Определение обратной пропорциональности, ее свойства и график.

Знать: определение обратной пропорциональ-ности, ее свойства.

Уметь:   строить график обратной пропорциональнос-ти; находить значение функции, заданной форму-лой и графиком, по ее аргументу; находить значе-ние аргумента по значению функции.

30

Функция

у = к/х и ее график.

1

Функция у = к/х ,

ее свойства и график.

Работа по графику.

31

Контрольная работа № 2 «Преобразова-ние рациональ-ных выраже-ний»

1

Преобразование рациональных выражений. график обратной пропорциональности

Уметь: выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, строить график функции

у = к/х

к/р

32

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольники.

Выпуклый многоугольник.

Четырехугольник.

1

1) Многоугольники. Элементы многоугольника

2) Выпуклые
многоуголь­ники.

3) Сумма уг­лов выпуклого многоуголь­ника

Знать: определение многоугольника, фор­мулу суммы углов вы­пуклого многоугольни­ка.

Уметь: распознавать на чертежах много­угольники и выпуклые многоугольники, ис­пользуя определение; применять формулу суммы углов выпуклого много­угольника при нахож­дении элементов мно­гоугольника

33

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

Параллелограмм и его

свойства

Знать: определение парал-лелограмма и его свойства.

Уметь: распознавать на чертежах среди че­тырех- угольников

34

Четырехугольники (14 часов)

Свойства диагоналей параллелограмма

1

Параллело­грамм, его свойства

Знать: свойства диагоналей параллелограмма.

Уметь: применять свойства при решении задач

35

Признаки параллело­грамма

1

Признаки па­раллелограм­ма

Знать: формулировки свойств и признаков паралле-лограмма.

Уметь: доказывать, что данный четырех­угольник является па­раллелограммом

36

Решение задач по те­ме «Параллелограмм»

1

Параллело­грамм, его свойства и признаки

Знать: определение, призна-ки и свойства параллелограм-ма.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллело-

­ грамма, используя свойства углов и сторон

37

Трапеция.

1

1) Трапеция. Виды трапеций.

2) Средняя линия трапе-ции.

3) Равнобед­ренная трапе­-
ция, ее свой­ства и призна-ки.

Знать: определение трапе-ции, свойства рав­нобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапе-цию, ее элемен­ты, виды на чертежах, находить углы и сто­роны равнобедренной трапеции, используя ее свойства

38

Теорема Фалеса

1

Теорема Фа­леса

Знать: формулировку теоремы Фалеса и ос­новные этапы ее доказа­тельства.

Уметь: применять теорему в процессе решения задач

39

Четырехугольники (14 часов)

Задачи на построение

1

Задачи на по­строение

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: делить отре­зок на и равных частей, выполнять необходи­мые построения

40

Прямоугольник

1

Прямоугольник, его элементы и свойства

Знать: определение прямоу-гольника, его элементы, свойства и признаки

Уметь: распознавать на чер-тежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

41

Ромб, квадрат

1

Понятие ромба, квадрата.

Их свойства и признаки.

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства

42

Осевая и центральная симметрия

1

Осевая и центральная симметрия как свойство гео­метрических фигур

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: строить симметрич-ные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

43

Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

Прямоугольник, ромб, квадрат.

Свойства и признаки.

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач

44

Решение задач по теме: «Четырехуголь-ники»

1

Четырехугольники: элементы, свойства, признаки

Знать: формулировки определений, свойств и признаков

Уметь: находить стороны

квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного тре­угольника

Четырехугольники (14 часов)

45

Контрольная работа № 3

по теме:

«Четы­рехуголь-ники»

1

Свойства и признаки пря­моугольника, трапеции, ромба, парал­лелограмма

Уметь: находить в прямоу-гольнике угол между диаго-налями, используя свойство диагоналей, углы в прямоу-гольной или равнобедренной трапе­ции, используя свойст­ва трапеции, стороны парал-лелограмма

к/р

46

Квадратные корни (18 часов)

Рациональные числа

1

Рациональные числа.

Понятие об иррациональных числах. Иррациональность числа.

Общие сведения о действительных числах. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Иметь представление об иррациональных и действительных числах.

Уметь: представлять обыкновенную дробь в виде десятичной, округлять числа, сравнивать рациональные и

действительные числа

47

Понятие об иррациональных числах

1

Сравнение действитель-ных чисел, арифметические действия над ними.

48

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

Определения

квадратного корня, арифметического квадрат-ного корня.

Знать: определение арифме-тического квадратного кор-ня.

Уметь: находить в несложных случаях значение корней

49

Квадратные корни (18 часов)

Арифметический квадратный корень.

1

Арифметический квадратный корень.

Уметь: находить в несложных случаях значение корней

50

Уравнение

1

Решение

уравнений вида

Уметь: решать уравнение вида

51

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

Нахождение приближенных значений квадратного корня с помощью калькулятора и без калькулятора.

Иметь понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня

52

Функция и ее график.

1

Функция, ее свойства и график.

Уметь: строить график функции

53

Квадратный корень из произведения и дроби

1

Квадратный корень из произведения и дроби

Знать: свойства арифмети-ческого квадратного корня.

Уметь: применять свойства арифметического квадрат-ного корня для вычисления значений и простейших

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

54

Квадратный корень из произведения и дроби

1

Квадратный корень из произведения и дроби

55

Квадратный корень из

степени

1

Квадратный корень из степени

56

Квадратные корни (18 часов)

Контрольная работа № 4 «Арифметичес-кий квадратный корень»

1

Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Уравнение

Уметь: применять свойства арифметического квадрат-ного корня для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

к/р

57

Вынесение множителя за знак корня.

1

Вынесение множителя за знак корня.

Уметь: выносить множитель за знак корня.

58

Внесение множителя под знак корня.

1

Внесение множителя под знак корня.

Уметь: вносить множитель под знак корня.

59

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни:

приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, применение формул сокращенного умножения.

Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

60

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: разложение на множители, сокращение дробей

Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

61

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

Уметь: освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби.

62

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

63

Контрольная работа № 5 «Преобразова-ние выражений, содержащих квадратные корни»

1

Сравнение и упрощение выражений, содержащих квадратные корни.

Сокращение дробей.

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

к/р

64

Площадь (12 часов)

Площадь многоугольника.

1

1) Понятие о площади.

2) Равносоставленные и
равновеликие фигуры.

3) Свойства площадей

Знать: представление о способе измерения площади многоугольни­ка, свойства

площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата

65

Площадь прямоуголь-ника

1

Площадь пря­моугольника

Знать: формулу пло­щади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоуголь­ника, используя фор­мулу

66

Площадь параллелограм-ма

1

Площадь па­раллелограм­ма

Знать: формулу вычисле-ния площади па­раллело-грамма

Уметь: выводить формулу площади па­раллелограмма и нахо­дить площадь паралле-лограмма, ис­пользуя формулу

67

Площадь параллелограмма

1

Площадь па­раллелограм­ма

68

Площадь треугольни­ка

1

Формула пло­щади тре­угольника

Знать: формулу пло­щади треугольника.

Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычис­лять площадь тре­у-гольника, используя форму-лу

69

Площадь (12 часов)

Площадь треугольни­ка

1

1) Площадь
треугольника.

2) Теорема об отношении
площадей тре­угольников,
имеющих по равному углу

Знать: формулировку теоре-мы об отношении площадей треугольни­ков, имеющих по рав­ному углу.

Уметь: применять ее для

решения задач

70

Площадь трапеции

1

Теорема о площади трапеции.

Формула пло­щади трапе­ции

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее до­казательства.

Уметь: находить площадь трапеции, ис­пользуя формулу

71

Теорема Пифагора

1

Теорема Пи­фагора

Знать: формулировку теоремы Пифагора, ос­новные этапы ее доказа­тельства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

72

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Теорема, об­ратная теоре­ме Пифагора

Знать: формулировку теоремы, обратной тео­реме Пифагора.

Уметь: доказывать и приме-нять при реше­нии задач теорему, об­ратную теореме Пифа­гора

73

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора»

1

Применение теоремы Пи­фагора и тео­ремы, обрат­ной теореме Пифагора, при решении задач

Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи, находить элемен­ты треугольника, ис­пользуя теорему Пифа­гора, определять вид треугольника, исполь­зуя теорему, обратную теореме Пифагора

74

Площадь (12 часов)

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора»

1

Применение теоремы Пи­фагора и тео­ремы, обрат­ной теореме Пифагора, при решении задач

Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи, находить элемен­ты треугольника, ис­пользуя теорему Пифа­гора, определять вид треугольника, исполь­зуя теорему, обратную теореме Пифагора

75

Контрольная работа № 6

по теме:

«Пло­щадь»

1

1) Формулы вычисления площадей па­раллелограм­ма, трапеции

2) ) Теорема Пифагора и ей обратная

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведен-ной к ней; находить элементы прямоугольного тре­угольника, используя теорему Пифагора. На­ходить площадь и пе­риметр ромба по его диагоналям

к/р

76

Квадратные уравнения (20часов)

Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

1

Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

Приведенное квадратное уравнение. Алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Знать: определение квадратного уравнения.

Уметь: решать неполные квадратные уравнения.

77

Решение неполных квадратных уравнений

1

Решение неполных квадратных уравнений

Уметь: решать неполные квадратные уравнения.

78

Формула корней квадратного уравнения

1

1) Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

2) Формула корней

квадратного уравнения.

Знать: формулу корней квадратного уравнения.

Уметь: решать квадратные уравнения с использованием формулы корней

79

Квадратные уравнения (20 часов)

Формула корней квадратного уравнения

1

3) Алгоритм решения квадратных уравнений

уравнения с использованием формулы корней

80

Решение квадратных уравнений

1

Решение квадратных уравнений с использованием формулы корней

Уметь: решать квадратные уравнения с использованием формулы корней

81

Решение квадратных уравнений

1

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Уметь: решать квадратные уравнения с использованием формулы корней.

82

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Уметь: решать текстовые задачи, приводящие к квадратным уравнениям, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

83

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

84

Теорема Виета.

1

Теорема Виета. Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета.

Знать: теорему Виета

Уметь: применять теорему Виета при нахождении корней квадратного уравнения

85

Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.

1

Различные способы решения квадратных уравнений.

Уметь: решать квадратные уравнения различными способами

86

Контрольная работа № 7 «Квадратные уравнения»

1

Полные и неполные квад-ратные уравнения.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Уметь: решать полные и неполные квадратные уравнения, решать текстовые задачи, приводя-щие к квадратным уравнениям, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

87

Квадратные уравнения (20 часов)

Решение дробных рациональных уравнений

1

Понятие дробных рациональных уравнений.

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Уметь: решать дробные рациональные уравнения.

88

Решение дробных рациональных уравнений

1

Решение дробных рациональных уравнений

Уметь: решать дробные рациональные уравнения.

89

Решение дробных рациональных уравнений

1

Решение дробных рациональных уравнений

Уметь: решать дробные рациональные уравнения.

90

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Уметь: решать текстовые задачи, приводящие к простейшим рациональным уравнениям, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

91

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Уметь: решать текстовые задачи, приводящие к простейшим рациональным уравнениям, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

92

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

93

Графический способ решение уравнений

1

Алгоритм решения уравнений графическим способом.

Уметь: решать уравнения графическим способом.

94

Графический способ решение уравнений

1

Использование графиков функций для решения

уравнений.

Уметь: решать уравнения графическим способом.

95

Контрольная работа № 8 «Дробные рациональные уравнения».

1

Дробные рациональные уравнения.

Задача, приводящая к рациональному уравнению.

Уметь: решать дробные рациональные уравнения, решать текстовые задачи, приводящие к простейшим рациональным уравнениям.

к/р

96

Подобные треугольники (20 часов)

Определение подобных треуголь­ников

1

1) Подобие

треугольников.

2) Коэффици­ент подобия

Знать: определение подобных тре­угольников

Уметь: находить элементы треугольни­ка, используя определение подобных тре­угольников

97

Отношение площадей подобных фигур

1

Связь между площадями подобных фи­гур

Знать: формулировку теоремы об отношении площа-дей подобных треугольников.

Уметь: находить от­ношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия за­дачи

98

Первый признак по­добия треугольников

1

Первый при­знак подобия треугольников

Знать: формулировку первого признака подо­бия треугольников, ос­новные этапы его дока­зательства.

Уметь: доказывать и применять при реше­нии задач первый при­знак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию за­дачи

99

Первый признак по­добия треугольников

1

Первый при­знак подобия треугольников

Знать: формулировку первого признака подо­бия треугольников

Уметь: применять при реше­нии задач первый при­знак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию за­дачи

100

Второй и третий при­знаки подобия тре­угольников

1

Второй и тре­тий признаки подобия тре­угольников

Знать: формулировки второго и третьего при­знаков подобия тре­угольников.

101

Подобные треугольники (20 часов)

Второй и третий при­знаки подобия тре­угольников

1

Второй и тре­тий признаки подобия тре­угольников

Уметь: проводить доказательства призна­ков, применять их при решении задач

102

Решение задач по те­ме: «Признаки подо­бия треугольников»

1

Применение признаков по­добия при ре­шении задач

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, исполь­зуя признаки подобия

103

Контрольная работа

№ 9 по теме: «При­знаки подобия тре­угольников»

1

Признаки по­добия

тре­угольников

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение пе­риметров и пло-щадей подобных треугольни­ков, используя признаки подо-бия.

Уметь: доказывать подобие треугольников, используя наиболее эф­фективные признаки подобия.

к/р

104

Анализ контрольной работы.

Средняя ли­ния треугольника

1

Средняя линия треугольника

Знать: формулировку теоремы о средней ли­нии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоре­мы о средней линии треугольника, нахо­дить среднюю линию треугольника

105

Свойство медиан тре­угольника

1

Свойство ме­диан треугольника

Знать: формулировку свойства медиан тре­угольни-ка

Уметь: находить элементы треугольни­ка, используя свойство медианы

106

Подобные треугольники (20 часов)

Пропорциональные отрезки

1

Среднее пропорциональ- ное

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного тре- угольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: находить эле­менты прямоугольного треугольника, исполь­зуя свойство высоты

107

Пропорциональные отрезки в прямо­угольном треуголь­нике

1

Пропорциональные от­резки в пря­моугольном треугольнике

Знать: теоремы о пропорцио-нальности отрезков в прямоу-голь­ном треугольнике.

Уметь: использовать теоремы при решении задач

108

Измерительные работы на местности

1

Применение подобия треугольников в измеритель­ных работах на местности

Знать: как находить расстояние до недоступной точки

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии

109

Задачи на построение

1

Задачи на построение

Знать: этапы построений

Уметь: строить бис­сектрису, высоту, ме­диану треугольни-ка; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

110

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

Метод подобия

Знать: метод подобия

Уметь: применять метод подобия при ре­шении задач на по­строение

111

Подобные треугольники (20 часов)

Синус, косинус и тангенс острого прямоугольного тре­угольника

1

1) Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

2) Основное тригономет­рическое тож­дество

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольни­ка. Основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить зна­чения одной из триго­нометрических функций по значению другой

112

Значения синуса, ко­синуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°

1

Синус, ко­синус, тангенс углов 30°, 45°, 60°, 90°

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°,90°.

Уметь: определять

значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов

113

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Решение прямоугольных треугольников

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: решать прямоуголь-ные треугольники, используя опре­деление синуса, коси­нуса, тангенса острого угла

114

Решение задач

1

Задачи на применение теории подо­бия треуголь­ников и соот­ношений меж­ду сторонами

Знать и уметь: применять теорию по­добия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного тре­угольника при решении задач.

Уметь: выполнять чертеж по условию зада­чи, решать геометриче­ские задачи с использо­ванием тригонометрии

1

2

3

4

5

6

8

115

Подобные треугольники

Контрольная работа

№ 10 по теме: «При­менение подобия тре­уголь-ников, соотно­ше-ния между сторо­нами и углами пря­моугольного тре­угольника»

1

Средняя линия треугольни-ка.

Свойство ме­диан треуго- льника. Соотношения между сторо­нами и углами прямоуголь­ного тре­уголь-ника

Уметь: находить сто­роны треугольника по отношению средних линий и периметру. Ре­шать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны тре­угольника, используя свойство точки пересе­чения медиан

к/р

116

Неравенства (16 часов)

Числовые неравенства

1

Числовые неравенства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Уметь: сравнивать значения выражений с переменными

117

Свойства числовых неравенств.

1

Свойства числовых неравенств.

Знать: свойства числовых неравенств.

Уметь: применять свойства неравенств для оценки значений выражений.

118

Применение свойств неравенств для оценки значений выражений.

1

Применение свойств неравенств для оценки значений выражений.

Уметь: применять свойства неравенств для оценки значений выражений.

119

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств.

Знать: теоремы о сложении и умножении числовых неравенств

Уметь: применять теоремы при выполнении простейших

упражнений на оценку выра-жений по методу границ.

120

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

Оценка выражений по методу границ.

1

2

3

4

5

6

8

121

Неравенства (16 часов)

Погрешность и точность приближения

1

Абсолютная и относительная погрешности, точность приближения

Иметь представление об абсолютной и относительной погрешностях, точности приближения.

122

Контрольная работа № 11 «Числовые неравенства»

1

Свойства числовых неравенств. Оценка значений выражений. Доказательство алгебраических неравенств.

Уметь: применять свойства неравенств для оценки значе-ний выражений, применять теоремы о почленном сложении и умножении при выполнении простейших упражнений на оценку выра-жений по методу границ.

к/р

123

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств

1

Пересечение и объединение множеств

Иметь представление: о пересечении и объединении множеств

124

Числовые промежутки

1

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Обозначение числовых промежутков. Изображение числового промежутка на координатной прямой.

Уметь: обозначать число-вой промежуток, изображать его на координатной прямой.

125

Решение линейных неравенств с одной переменной

1

Определение решения неравенства. Равносильные неравен-ства. Свойства неравенств.

Определение линейного неравенства с одной переменной.

Алгоритм решения неравенств с одной переменной.

Знать: определение решения неравенства, свойства неравенств.

Уметь: решать линейные неравенства с одной пере-менной, изображать мно-жество решений неравенства на координатной прямой.

1

2

3

4

5

6

8

126

Неравенства (16 часов)

Решение линейных неравенств с одной переменной

1

Решение линейных неравенств с одной переменной

Уметь: решать линейные неравенства с одной пере-менной, изображать мно-жество решений неравенства на координатной прямой.

127

Решение линейных неравенств с одной переменной

1

Решение линейных неравенств с одной переменной

Уметь: решать линейные неравенства с одной пере-менной, изображать мно-жество решений неравенства на координатной прямой.

128

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

1

Определение решения системы неравенств. Алгоритм решения систем неравенств с одной переменной.

Уметь: решать системы линейных неравенств с одной переменной.

129

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

1

Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

Уметь: решать системы линейных неравенств с одной переменной.

130

Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

1

Двойные неравенства.

Уметь: решать системы линейных неравенств с одной переменной.

131

Контрольная работа № 12

«Неравенства с одной переменной»

1

Неравенства с одной переменной и их системы.

Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной.

к/р

1

2

3

4

6

7

11

132

Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности

1

Взаимное рас­положение прямой и ок­ружности

Знать: случаи взаим­ного расположения прямой и окружности.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

133

Касательная к окруж­ности

1

1) Касательная и секущая к окружности.

2) Точка касания­

Знать: понятие каса­тельной, точек касания, свойство касательной и ее признак.

Уметь: доказывать теорему о свойстве ка­сательной и ей обрат­ную, проводить каса­тельную к окружности

134

Решение задач по теме: «Касательная к окружности»

1

1) Касательная и секущая к
окружности.

2) Равенство отрезков каса-­
тельных, проведенных из
одной точки.

3) Свойство касательной и
ее признак

Знать: взаимное рас­положе-ние прямой и окружности; формули­ровку свойства каса­тельной о ее перпенди­куляр-ности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь: находить ра­диус окружности, про­веденной в точку каса­ния, по касательной и наоборот

135

Центральный угол

1

Центральные и вписанные углы.

Градусная ме­ра дуги окружности

Знать: понятие гра­дусной меры дуги ок­ружности, понятие цен­трального угла.

Уметь: решать про­стейшие задачи на вы­числение градус-ной меры дуги окружности

1

2

3

4

6

7

11

136

Окружность (16 часов)

Теорема о вписанном угле

1

1) Понятие вписанного
угла.

2) Теорема о вписанном
угле и следст­вия из нее

Знать: определение вписанного угла, теоре­му о вписанном угле и следствия из нее.

Уметь: распознавать на чер-тежах вписанные углы, нахо-дить величи­ну вписанного угла

137

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

Теорема об от­резках пересе­кающихся хорд

Знать: формулировку теоремы,

Уметь: доказы­вать и применять ее при решении задач, выпол­нять чертеж по условию задачи

138

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы»

1

Центральные и вписанные углы

Знать: формулировки определений вписанного и центрального уг­лов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить ве­личину центрального и вписанного угла

139

Свойство биссектрисы угла

1

Теорема о свойстве биссектрисы угла

Знать: формулировку тео-ремы о свойстве равноуда-ленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выпол- нять чертеж по условию задачи

1

2

3

4

5

6

8

140

Окружность (16 часов)

Серединный перпендикуляр

1

1) Понятие серединного перпендикуляра

2) Теорема о серединном перпендикуляре

Знать: понятие середин-ного перпендикуляра, формулировку теорему о серединном перпендику-ляре

Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахо­ждение элементов тре­угольника

141

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

1) Теорема о точке пересечения высот треугольника

2) Четыре замечательные точки треугольника

Знать: четыре замечатель-ные точки треугольника, формулировку теоремы о пере-сечении высот треугольника

Уметь: находить элементы треугольника

142

Вписанная окружность

1

1) Понятие вписанной
окружности.

2) Теорема об окружности, вписан­ной в тре­угольник

Знать: понятие впи­санной окружности, тео­рему об окруж-ности, впи­санной в треугольник.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окруж-ности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окруж-ности

143

Свойство описанного четырехугольника

1

Теорема о свойстве описанного четырехуголь­ника

Знать: теорему о свой­стве описанного четы­рехугольника и этапы ее доказательства.

Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выпол­нять чертеж по условию задачи

1

2

3

4

5

6

8

144

Окружность (16 часов)

Описанная окруж­ность

1

1) Описанная окружность.

2) Теорема об окружнос-­
ти, описан­ной около тре­угольника

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описан­ной около треугольника.

Уметь: проводить доказа-тельство теоре­мы и применять ее при решении задач, разли­чать на чертежах опи­санные окружности

145

Свойство вписанного четырехугольника

1

Свойство уг­лов вписанно­го четырехугольника

Знать: формулировку теоре-мы о вписанном четырехуго-льнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи, решать зада-чи, опираясь на указанное свойство

146

Решение задач по те­ме «Окружность»

1

1) Вписанная и описанная
окружности.

2) Вписанные и описанные
четырехуголь­ники

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать про­стейшие геометриче­ские задачи, опираясь на изученные свойства

147

Контрольная работа

№ 13 по теме:

«Ок­ружность»

1

1) Центральные и вписанные углы

2) Теорема о вписанном
угле и следст­вия из нее

3) Свойство касательной

4) Теорема об от­резках пересе­кающихся хорд

Уметь: находить один из отрезков касатель­ных, проведенных из одной точки по задан­ному радиусу окружно­сти; находить централь­ные и вписанные углы; находить от­резки пересекающихся хорд окружности, ис­пользуя теорему о про­изведении отрезков пе­ресекающихся хорд

к/р

1

2

3

4

5

6

8

148

Степень с целым показателем (7 часов)

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Знать: определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь: находить значение степени с целым отрицательным показателем.

149

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Определение степени с целым отрицательным показателем

150

Свойства степени с целым показателем

1

Умножение, деление степеней, возведение степени в степень.

Знать: свойства степени с целым показателем

Уметь: применять свойства степени в вычислениях и преобразованиях выражений

151

Свойства степени с целым показателем

1

Применение свойств степени при преобразо-вании выражений

152

Стандартный вид числа

1

Определение стандартного вида числа.

Запись числа в стандартном виде.

Порядок числа.

Знать: определение стандартного вида числа.

Уметь: записывать числа в стандартном виде.

153

Стандартный вид числа

1

Запись числа в стандартном виде.

Примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний

Уметь: сравнивать, умножать и делить числа, записанные в стандартном виде.

154

Контрольная работа № 14 «Степень с целым показателем»

1

Степень с целым отрица-тельным показателем.

Свойства степени с целым показателем.

Стандартный вид числа.

Уметь: преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем

к/р

1

2

3

4

5

6

8

155

Элементы статистики (5 часа)

Сбор и группировка статистических данных.

1

Сбор и группировка статистических данных:

частота, относительная частота, таблица частот, интервальный ряд, выборка.

Иметь представление о частоте, относительной частоте, таблице частот, интервальном ряде, выборке.

156

Сбор и группировка статистических данных.

1

Сбор и группировка статистических данных:

частота, относительная частота, таблица частот, интервальный ряд, выборка.

Уметь: представлять статистические данные в виде таблицы частот, находить по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах.

157

Наглядное представление статистической информации

1

Наглядное представление статистической информации:

столбчатые и круговые диаграммы, полигон, гистограмма

Уметь: строить столбчатые и круговые диаграммы, полигон

158

Наглядное представление статистической информации

1

Наглядное представление статистической информации:

столбчатые и круговые диаграммы, полигон, гистограмма

Уметь: строить столбчатые и круговые диаграммы, полигон

159

Наглядное представление статистической информации

1

160

Рациональные дроби

1

Сокращение дробей.

Сложение и вычитание дробей. Умножение и

деление дробей.

Возведение дроби в степень.

Уметь:

- сокращать дроби,

- складывать и вычитать дроби

- умножать и делить дроби,

- возводить дробь в степень,

 - упрощать рациональные выражения

161

Арифметичеcкий квадратный корень.

Свойства арифметичеcкого квадратного корня.

1

Арифметичеcкий квадратный корень.

Свойства арифметичес-кого квадратного корня.

Преобразование выраже-ний, содержащих квадратные корни.

Уметь: применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления зна-чений выражений и простей-ших преобразований выра-жений, содержащих квадрат-ные корни.

162

Решение квадратных и дробных рациональных

уравнений

1

Неполные квадратные уравнения.

Решение квадратных и дробных рациональных

уравнений.

Уметь: решать полные и неполные квадратные уравнения, решать дробные рациональные уравнения.

163

Линейные неравенства с одной переменной и их системы

1

Решение линейных неравенств с одной переменной.

Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной и их системы

164

Степень с целым показателем.

1

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показа-телем.

Применение свойств степени при преобразова-нии выражений.

Уметь: находить значение выражения, содержащего степень с целым отрицатель-ным показателем.

Уметь: применять свойства степени в вычислениях и преобразованиях выражений.

165

Четырехуголь­ники

1

Определения, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Определение трапеции, виды трапеции.

Свойства средней линии трапеции.

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллело­грамма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

Уметь: находить эле­менты четырехугольни­ков, опираясь на изу­ченные свойства, вы­пол- нять чертеж по условию задачи

166

Подобные треугольники

1

Признаки по­добия тре­угольников

Знать: формулировки при­знаков подобия тре­угольников.

Уметь: находить элементы треугольника, исполь­зуя признаки подобия

167

Площадь

1

Площадь прямоуголь-ника.

Площадь па­раллелограм­ма.

Формула пло­щади тре­у-

гольника.

Площадь трапеции.

Теорема Пи­фагора

Знать: формулы пло­щади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировку теоремы Пифагора.

Уметь: находить площади фигур, используя формулы; находить элементы прямоугольного тре­угольника, используя теорему Пифагора.

168

Окружность

1

1) Касательная и секущая к
окружности.

2) Свойство касательной и ее признак.

3) Центральные и вписанные углы

4) Теорема о вписанном
угле и следст­вия из нее

5) Свойство касательной

6) Теорема об от­резках пересекающихся хорд

Уметь: находить ве­личину центрального и вписанного углов; находить ра­диус окружности, про­веденный в точку каса­ния, по касательной и наоборот; находить от­резки пересекающихся хорд окружности, ис­пользуя теорему о про­изведении отрезков пе­ресекающихся хорд.

169

Итоговая работа за курс математики

8 класса

1

Свойства степени с целым показателем.

Графики реальных зависимостей между величинами.

Окружность.

Теоремы о сумме углов треугольника и угле, вписанном в окружность.

ми дробями; применять свойства степеней с целым показателем для преобразо-вания выражений; решать линейные неравенства с одной переменной;интерпре-тировать графики реальных зависимостей между величи-нами; решать геометричес-кую задачу, применяя теоре-мы о сумме углов треуголь-ника и угле, вписанном в окружность; решать тексто-вую задачу, алгебраическим методом

к/р

170

Анализ тестовой работы

1