Коспект урока "Разложение многочленов на множители"

Разложение многочленов на множители – это тождественное преобразование, в результате которого многочлен преобразуется в произведение нескольких сомножителей – многочленов или одночленов.

Раскладывать многочлены на множители приходится при упрощении выражений (чтобы можно было провести сокращение), при решении уравнений или при разложении дробно рациональной функции на простейшие дроби.

Имеет смысл говорить о разложении многочлена на множители, если его степень не ниже второй.

Существует несколько способов разложения многочленов на множители.

Способ 1. Вынесение общего множителя за скобку.

Способ 2. Использование формул сокращенного умножения. «Мастерство» владением этим способом состоит в том, чтобы заметить в выражении одну из формул сокращенного умножения.

Способ 3. Группировка. Способ группировки заключается в объединение компонентов многочлена таким образом, чтобы над ними было легко совершать действия (сложение, вычитание, вынесение общего множителя).