Контрольные работы по геометрии

Контрольно-измерительные материалы

по геометрии 7 класс

по УМК Л.С. Атанасяна-7 класс

Контрольные работы представлены в различных вариантах (отдельные варианты для более подготовленных учащихся )

оценка «5» - правильное выполнение двух задач; (3 задание на дополнительную оценку)

Оценка «4» - имеются вычислительные ошибки, с их учетом дальнейшее решение правильное;

Оценка «3» - решение двух задач неполное, есть вычислительные ошибки;

Оценка «2» - нет решения ни одной задачи.

I четверть

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Цели: проверить знания, умение решать задачи и навыки учащихся по теме «Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы».

Вариант I

1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD =
= 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант II

1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN =
= 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Лежат ли точки M, N и P на одной прямой, если MP = 12 см, MN =
= 5 см, PN = 8 см?

2. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 37°.

I I ЧЕТВЕРТь

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

Вариант I

1. На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что DАО = СВО.

2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Вариант II

1. На рисунке 2 отрезки МЕ и РK точкой D делятся пополам. Докажите, что KМD = РЕD.

2. На сторонах угла Д отмечены точки М и K так, что DМ = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РK = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDK.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. На рисунке 3 прямые АВ и СD пересекаются в точке Е, СЕ = ВЕ, С = В; АА₁ и DD₁ – биссектрисы треугольников АСЕ и DВЕ. Докажите, что АА₁ = DD₁.

2. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А и МВ = МС. На прямой АМ отмечена точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что ВМD =
= СМD.

3. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник АВС с основанием ВС и с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки проведите:

а) высоту треугольника АВС из вершины угла В;

б) медиану треугольника АВС к стороне АВ;

в) биссектрису треугольника АВС угла А.

Рис. 1 Рис. 2

Рис. 3

I I I четверть

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Параллельные прямые» и применение знаний к решению задач.

Вариант I

1. Отрезки ЕF и РD пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ || DF.

2. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если СDЕ = 68°.

Вариант II

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что ЕN || MF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если ВАС = 72°.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ЕD. Найдите углы треугольника АЕD, если ВАС = 64°.

2. На рисунке 14 АС || ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка СD.

Вариант IV
(для более подготовленных учащихся)

1. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DЕ в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ = 74°.

2. На рисунке 15 АВ || DС, АВ = DС. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD.

Контрольная работа по геометрии 7 класс за IV четверть

Вариант I

1. На рисунке 1 АВЕ = 104°, DСF = 76°, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD острый. Докажите, что DЕ ДМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Р ис. 1

Рис. 2

Вариант II

1. На рисунке 2 ВАЕ = 112°, DВF = 68°, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KР МР.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

1. На рисунке 1 СВМ = АСF; Р_АВС = 34 см, ВС = 12 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNK K = 37°, М = 69°, NP – биссектриса треугольника. Докажите, что МР РK.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант IV
(для более подготовленных учащихся)

1. На рисунке 2 ЕАМ = DВF; ВС = 17 см, Р_АВС = 45 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ Е = 76°, D = 66°, ЕK – биссектриса треугольника. Докажите, что KС DK.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Цели: проверить знания учащихся и их умение решать задачи; выяснить пробелы в знаниях учащихся с тем, чтобы их ликвидировать на уроках повторения.

Вариант I

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОK = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

*Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

Вариант II

1. В прямоугольном треугольнике DСЕ с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DЕ.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

*Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Вариант 3

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОK = 12 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

*Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 135°.

Вариант 4

1. В прямоугольном треугольнике DСЕ с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 11 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DЕ.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

*Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.