Контрольная работа Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители (8 класс)

Контрольная работа

Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители

I вариант

1. Представьте в виде многочлена выражение:

а) (х – 3y)(2m + c);

б) (5 – 4x)(2x + 3);

в) (b³ – 2p)(4a + p²)(ab – c).

2. Разложить на множители многочлен:

а) a² – ab – 8a + 8b;

б) ab – 3b + b² – 3a;

в) 3m – mk + 3k – k²;

г) xk – xy – x² + yk.

3. Найдите корень уравнения:

а) ;

б) .

4. Решите уравнение:

(1 – 3х) (2х – 3) = (– 6х – 2)х – 1.

5. Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь квадрата на 30 см² меньше площади прямоугольника.

Контрольная работа

Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители

II вариант

1. Представьте в виде многочлена выражение:

а) (х + 2y)(3n + x);

б) (4 – 5x)(3xy + 2);

в) (2b² – p)(3a – p²)(a – 8p).

2. Разложить на множители многочлен:

а) x³ + x² + x + 1;

б) 9x + ay + 9y + ax;

в) mn – mk + xk – xn;

г) x² + 7x – ax – 7a.

3. Найдите корень уравнения:

а) ;

б) .

4. Решите уравнение:

(2 – 5х) (3х – 1) = 12– х(15x + 2).

5. Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь квадрата на 30 см² меньше площади прямоугольника.