Контрольная работа по учебной дисциплине математика для 1 курса

№

Содержание задания

Инструкция к выполнению

Оценка в баллах

1

Найдите множество значений функции

у = 3 –2sinx

1. [ 1; 5]; 2) [ - 1; 1]; 3) [ 3; 5 ]; 4) [ 1; 3].

Найди множество значений и выбери правильный ответ

0,5

2

Вычислите значение sin2x, если cos x = и

1. – ; 2) ; 3) ; 4) – .

Вычисли значение sin2x, применив формулу двойного угла, и выбери правильный ответ.

1

3

. Упростите выражение 5sin²x – 4 + 5cos²x

1. 1; 2) 9; 3) – 9; 4) – 4.

Упрости выражение, применив основное тригонометрическое тождество и вынесение общего множителя за скобки, выбери правильный ответ

1

4

Решите уравнение cosx – = 0

1. 2)

3) 4)

Реши тригонометрическое уравнение, используя формулу, и выбери правильный ответ

1

5

Функция у = f(x) задана графиком на отрезке

[-4;3]. Укажите область её значений.

Ответ

1) (0;2); 2)[-5;0]; 3) (-2;0); 4) [-4;-3].

выбери правильный ответ

0,5

6

Докажите, что функция у = 7х³ +х⁵ является нечетной

Докажите нечётность, вычислив значение функции от противоположного значения аргумента

1

7

Найдите значение функции у=3х ² в точках 0,5; -10. Постройте график функции, укажите область определения функции.

Найдите значение функции, подставив значения аргумента в формулу, постройте график, используя таблицу значений, и ответьте по графику на поставленный вопрос.

2

8

Даны два комплексных числа z₁= (12 + 2i ) и z₂=(3 – 4i ). Найдите их сумму, разность, произведение и частное.

Выполни действия, над комплексными числами используя правила

3

№

Содержание задания

Инструкция к выполнению

Оценка в баллах

1

Найдите множество значений функции

у = 3cosx – 2

1) [ – 5; 1]; 2) [ – 1; 1]; 3) [ – 5; –2]; 4) [ 1; 3].

Найди множество значений и выбери правильный ответ

0,5

2

Вычислите значение cos2 , если sin = – и

1)– ; 2) ; 3) – 0,5 ; 4) 0,5.

Вычисли значение cos2x, применив формулу двойного угла, и выбери правильный ответ.

1

3

Упростите выражение – 4sin²x + 5 – 4cos²x

1. 1; 2) 9; 3) 5; 4) 4.

Упрости выражение, применив основное тригонометрическое тождество и вынесение общего множителя за скобки, выбери правильный ответ

1

4

Решите уравнение sinx – = 0

1) 2)

3) 4)

Реши тригонометрическое уравнение, используя формулу, и выбери правильный ответ

1

5

Функция задана графиком на отрезке [-5;6]. Укажите область её значений.

Ответ:

1) [2;5]; 2) (2;5); 3) (1;5]; 4) [1;5].

выбери правильный ответ

0,5

6

Докажите, что функция у = (1-х² )(1+х² )

является четной

Докажите нечётность, вычислив значение функции от противоположного значения аргумента

1

7

Найдите значение функции у=-2х ² в точках 0,5; -10. Постройте график функции, укажите область определения функции.

Найдите значение функции, подставив значения аргумента в формулу, постройте график, используя таблицу значений, и ответьте по графику на поставленный вопрос.

2

8

Даны два комплексных числа Z₁= (10 + 2i ) и Z₂=(1 – 6i ). Найдите их сумму, разность, произведение и частное.

Выполни действия над комплексными числами используя правила

3