Контрольная работа № 3 по теме "Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными" (9 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными»

Вариант 1

1. Решите неравенство:

1) x² − 4x − 5 0; 3) x² 0;

2) 4) .

2. Решите систему уравнений

3. Найдите область определения функции:

1) ; 2) .

4. Решите графически систему уравнений

5. Расстояние между двумя сёлами, равное 6 км, велосипедист проезжает на 1 ч быстрее, чем проходит это расстояние пешеход. Найдите скорость каждого из них, если за 2 ч пешеход проходит на 4 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 ч.

6. Решите систему уравнений

Вариант 2

1. Решите неравенство:

1) x² + 2x – 3 0; 3) x² ;

2) 4) .

2. Решите систему уравнений

3. Найдите область определения функции:

1) ; 2) .

4. Решите графически систему уравнений

5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого.

6. Решите систему уравнений

Вариант 3

1. Решите неравенство:

1) x² + 3x − 4 0; 3) x² 4;

2) 4) .

2. Решите систему уравнений

3. Найдите область определения функции:

1) ; 2) .

4. Решите графически систему уравнений

5. Расстояние между двумя посёлками, равное 12 км, первый пешеход проходит на 1 ч быстрее второго. Найдите скорость каждого пешехода, если второй пешеход за 2 ч проходит на 2 км больше, чем первый за 1 ч.

6. Решите систему уравнений

Вариант 4

1. Решите неравенство:

1) x² + 5x − 6 0; 3) x²

2) 4) .

2. Решите систему уравнений

3. Найдите область определения функции:

1) ; 2) .

4. Решите графически систему уравнений

5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 50 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого катера, если один из них проходит 60 км на 1 ч быстрее другого.

6. Решите систему уравнений