Контрольная работа по теме: «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида (m-n)²:
а) (m+n)(m-n) б) m² - n² в) m² - 2mn + n²

2. Запишите в виде многочлена стандартного вида (2а + 3b)²:
а) 4а² + 12ab + 9b² б) 4а² + 9b² в) (2а + 3b) (2а + 3b)

3. Представьте в виде многочлена а(а + 9b)²:
а) а²+18аb+81b² б) а²+18а²b+81b² в) а³+18а²b+81ab²

Часть II
Запишите решение заданий

4. Решите уравнение (2х – 1)² – (2х + 3)(2х – 3).
5. Сократите дробь .
6. Докажите неравенство 4х² + у²  4ху – 5.

Часть III
Запишите решение заданий с объяснением всех действий

7. Разложите на множители многочлен х^{2n + 1} + 2х^{n + 1} + х.

Часть I
Выберите правильный вариант ответа

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида m²-n²:
а) (m+n)(m-n) б) m² - n² в) m² - 2mn + n²

2. Запишите в виде многочлена стандартного вида (3а + 4b)²:
а) 9а² + 24ab + 16b² б) 9а² + 16b² в) (3а + 4b) (3а + 4b)

3. Представьте в виде многочлена n(n + 9b)²:
а) n²+18nb+81b² б) n²+18n²b+81b² в) n³+18n²b+81nb²

Часть II
Запишите решение заданий

4. Решите уравнение (2х + 3)² = (2х – 5)(2х + 5) – 2.
5. Сократите дробь .
6. Докажите неравенство 9х² + у²  6ху – 3.

Часть III
Запишите решение заданий с объяснением всех действий

7. Разложите на множители многочлен у^{2n + 1} + 2у^{n + 1} + у.