Контрольная работа по информатике в форме ЕГЭ для 11 классов - 2 вариант с ответами

Контрольная работа в форме ЕГЭ для 11 классов

2 вариант

1. Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 312₈ x CF₁₆.

2. ?	?	?	?	F
   	0			1
   			0	1
   0	0			1
   0	0			1

   Логическая функция F задаётся выражением (⌐x y  z)  w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z,w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.
   

3. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в км). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Д.

4. В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании имеющихся данных определите, у скольких мужчин из списка к 35 годам было двое детей.

5. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Г, Д, Е, П, Р, Ф. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Г – 100, Д – 11, Е – 0. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ПАРАГРАФ?

6. Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления полученной суммы на 2.

3. Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.

4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа N: 1101.

2. Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011.

3. Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.

4. На экран выводится число 54.

Какое наименьшее число, большее 108, может появиться на экране в результате работы автомата?

1. 	А	В	С	D	Е	F
   1
   2			1	2	3	4
   3		1	1	2	3	4
   4		2	2	4	6	8
   5		3	3	6	9	12
   6		4	4	8	12	16

   В ячейки диапазонов C2:F6 и B3:B6 электронной таблицы записаны числа, как показано на рисунке. В ячейке A1 записали формулу =$E5 – D$3. После этого ячейку A1 скопировали в ячейку B2. Какое число будет показано в ячейке B2?

2. Запишите число, которое будет выведено в результате работы программы: var s, n: integer;

begin

s := 0; n := 0;

while s*s

s := s + 1;

n := n + 3

end;

writeln(n)

end.

1. Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 400 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 2 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 100 ppi и цветовую систему, содержащую 64 цвета. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 96 Кбайт. Определите количество цветов в палитре до оптимизации.

2. Вася составляет 6-буквенные коды из букв Ш, А, Н, Е, Л, Ь. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Ь и не может содержать сочетания ЕАЬ. Сколько различных кодов может составить Вася?

3. Определите, что выведет на экран программа при вызове F(9).

procedure F(n: integer);

begin

if n 0 then begin

F(n - 3);

write(n);

F(n div 3);

end

end;

12) Для узла с IP-адресом 169.97.112.115 адрес сети равен 169.97.112.0. Для скольких различных значений маски это возможно?

1. Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны его личный код, номер кабинета, в котором он работает и некоторая дополнительная информация. Личный код сотрудника состоит из 5 символов, каждый из которых может быть одной из 23-х прописных латинских букв (не используются буквы B, О и I) или десятичной цифрой (от 0 до 9). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. При нумерации кабинетов используют следующую систему – первая цифра номера обозначает этаж, оставшиеся две – номер кабинета на этаже, при этом используются только целые числа из диапазона от 100 до 299 включительно. Для записи номера кабинета на пропуске используется минимальное и целое число байт. Всего на пропуске хранится 56 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике?

2. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

заменить (v, w) нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. К исходной строке, содержащей более 60 единиц и не содержащей других символов, применили приведённую ниже программу.

н ачало

пока нашлось (111)

заменить (111, 2)

заменить (222, 1)

конец пока

конец

В результате получилась строка 221. Какое наименьшее количество единиц могло быть в исходной строке?

1. На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, не проходящих через город Е?

2. Значение арифметического выражения: 36¹⁷ + 6⁴⁸ – 17 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «0» в этой записи?

3. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пурга | Мороз | Лыжи

1. Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение (y + 5x  80) ∨ (3x A) ∨ (y A)

истинно для любых целых положительных значений x и y.

1. В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 12, 8, 15, 23, 11, 4, 9, 22, 10, 15 соответственно, т.е. A[0] =12, A[1] = 8 и т.д. Определите значение переменной s после выполнения следующей программы:

s := 0; n := 7;

for i:=0 to 9 do

if A[i]

s := s + A[i];

t := A[i];

A[i] := A[n];

A[n] := t;

n := i mod 3;

end;

writeln(s);

20)Получив на вход натуральное число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наибольшее трёхзначное натуральное число, при вводе которого алгоритм печатает сначала 1, а потом 8.

var x, a, b: longint;

begin

readln(x); a := 0; b := 1;

while x 0 do begin

if x mod 2 0 then a := a + x mod 11 else b := b * (x mod 11);

x := x div 11;

end;

writeln(a); write(b);

end.

21)Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,R:integer;

Function F(x: integer):integer;

begin

F := 3*x*x+5*x-100;

end;

Function G(x: integer):integer;

begin

G := -x*x-3*x+92;

end;

BEGIN

a := -20; b := 20;

R := 0;

for t := a to b do

if (F(t)

write(R);

END.

22)Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 10?

23) Сколько различных решений имеет система логических уравнений

(x₁  (x₂  y₁))  (y₁  y₂) = 1

(x₂  (x₃  y₂))  (y₂  y₃) = 1

...

(x₆  (x₇  y₆))  (y₆  y₇) = 1

x₇  y₇ = 1, где x₁,x₂,…,x₇ и y₁,y₂,…,y₇, – логические переменные?

24) Дано натуральное число A, в записи которого нет нулей. Требуется найти минимальное двузначное число, которое можно увидеть в записи числа A. Например, для числа 815943 ответом будет число 15. Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная.

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 1245.

2. Укажите одно значение A, при вводе которого программа выведет правильный ответ. Укажите это ответ.

3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.

25)Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Напишите на одном из языков программирования программу, которая находит минимальный из элементов массива, кратных 5, затем уменьшает все чётные элементы массива на значение этого минимального элемента, и выводит изменённый массив в обратном порядке, по одному числу в строке. Если в массиве нет элементов, кратных 5, он остаётся без изменений. Например, из массива

7, 5, 2, 4, 8, 10, 14, 15 программа должна получить массив 7, 5, -3, -1, 3, 5, 9, 15

и вывести (по одному числу в строке) числа: 15 9 5 3 -1 -3 5 7

26) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может

а) добавить в любую кучу два камня;

б) увеличить количество камней в любой куче в три раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 113. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 113 камней или больше. В начальный момент в первой куче было 11 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 101.

Задание 1. а) При каких значениях числа S Петя может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Пети.

б) Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Задание 2. Укажите такое значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия,

причём одновременно выполняются два условия:

− Петя не может выиграть за один ход;

− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Задание 3. Укажите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

− у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

− у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани.

27) В вход программы поступают N  1000 натуральных чисел, каждое из которых не превышает 10000. Необходимо определить количество пар элементов (a_i, a_j) этого набора, в которых 1  i j  N, сумма элементов нечётна, а произведение делится на 13. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Пример входных данных:

5

4

13

27

39

7

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 2

В приведённом наборе из 5 чисел имеются две пары (4, 13) и (4, 39), сумма элементов которых нечётна, и произведение кратно 13.

Ответы:

2 вариант

24) 1) при вводе числа 1245 будет выведено значение 10.

2) программа ни для одного числа не выводит верное значение (всегда выводит 10).

3) в программе нужно исправить три ошибки

1.Было: n2 := 10;

Исправление: n2 := 100;

2.Было: while A 100 do begin

Исправление: while A 10 do begin

3.Неверное изменение переменной A:

Было: A := A div 100;

Исправление: A := A div 10;

25) k := -1;

for i:=1 to n do

if a[i] mod 5 = 0 then

if (k

if k = 0 then

for i:=1 to n do

if a[i] mod 2 = 0 then a[i] := a[i] - k;

for i:=n downto 1 do

writeln(a[i]);

26. 1а. для S = 34, …,101

1б. S = 12, дважды умножая на 3, получаем 3*3*12 + 11 = 119

2. S = 12, 13 или 33

3. S = 31 или 32.

27) var N, i, x: integer;

k, k1, k2, k13, k26: integer;

begin

readln(N);

k := 0;

k1 := 0; // всего нечетных

k2 := 0; // всего четных

k13 := 0; // кратных 13, но не кратных 2

k26 := 0; // кратных 26

for i:=1 to N do begin

readln(x);

if x mod 13 = 0 then

if x mod 2 = 0 then begin

k += k1;

k26 += 1;

k2 += 1;

end else begin

k += k2;

k1 += 1;

k13 += 1;

end

else

if x mod 2 = 0 then begin

k += k13;

k2 += 1;

end else begin

k += k26;

k1 += 1

end

end;

writeln(k);

end.