Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа по теме «Логарифм. Уравнения и неравенства»

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа по теме

«Логарифм. Уравнения и неравенства»

Вариант 1.

1.Вычислите: 36^{log 5 + log 81}.

2.Решите уравнение:

а) log_0,5x – log_0,5x = 6;

б) log (3x – 2) + log₃ 0,25 = log₃ x – log₂₇ 64.

3.Решите неравенство:

а) log₃ (1 – x) _{ } log₃ (3 – 2x);

б) log (x – 2) - 3log _{ } .

4.* Решите неравенство:

log_5+x (1 – 2x) ≥ log_5+x 3 + log_5+x x².

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа по теме

«Логарифм. Уравнения и неравенства»

Вариант 2.

1.Вычислите: 49^{log 5 + log 36}.

2.Решите уравнение:

а) log₃ x – log₃ x = 2 ;

б) lgx –lg12 = log_0,1(x + 1) – log₁₀₀4.

3.Решите неравенство:

а) lg 2x_{ }lg (х+ 1);

б) log (x – 3) - 5log_{ }.

4.* Решите неравенство:

Log_4-x (2x + 1) ≤ log_{4 - x} 8 + log_{4 - x} x².