Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа, 11 класс по теме: «Комбинаторика»

Вариант 1

Вариант 1

1 часть

1 часть

1. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных из группы в 20 человек?

1. Сколькими способами из числа 30 учащихся класса можно выбрать физорга и старосту?

2. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?

2. Сколькими способами можно составить набор из 4 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

3. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 6 человек?

3. Сколькими способами 7 детей можно рассадить на 7 стульях?

4. В легкоатлетическом кроссе участвуют 10 спортсменов. Сколькими способами могут распределиться первое, второе, третье и четвертое места?

4. В соревновании участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов распределения призовых (1, 2, 3) мест?

5. Учащимся дали список из 10 книг, которые нужно прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

5. В седьмом классе изучается 12 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на пятницу, если в этот день недели должно быть пять различных уроков?

2 часть

2 часть

6. В вазе стоят 9 красных и 7 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из нее

6 гвоздик одного цвета?

6. В вазе стоят 9 красных и 7 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из неё

4 красных и 3 розовые гвоздики?

7. В отделе работают 9 ведущих и 12 старших научных сотрудников. В

командировку надо послать двух ведущих и трех старших научных

сотрудников. Сколькими способами может быть сделан выбор сотрудников, которых

надо послать в командировку?

7. В 11 «а» классе учатся 25 учащихся, в 11 «б» - 20 учащихся. Для работы на пришкольном участке надо выделить трех учащихся из 11 «а», двух – из 11 «б». Сколько существует способов выбора учащихся для работы на пришкольном участке?

3 часть

3 часть

8. Имеется 10 белых и 5 чёрных шаров. Сколькими способами можно выбрать 7 шаров, чтобы среди них были 3 чёрных.

8. У одного человека имеется 7 книг по математике, а у другого - 9 книг по математике. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.