Контрольная работа №6 по теме "Линейные уравнения с двумя переменными и их системы"

Предметные

Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.

Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.

Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.

Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.

Личностные

Необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт

Метапредметные

Познавательные: Выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

Выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

Делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

Выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

Выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

Регулятивные: Самоорганизации и самоконтроля

Коммуникативные: Воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат

Вариант 1

Часть 1

Каждое задание – 1 балл

1. Среди данных уравнений укажите линейное уравнение с двумя переменными:

а) 2х+3у=4; б) 2х²+3у=0; в) 3(х+1)-2х=1

2. Является ли пара чисел (0;-1) решением уравнения, проверьте 2х+3у=-3?

3. Выразить х через у: -5х+3у=8

4. Является ли пара чисел (1;-2) решением системы? Для проверки произведите решение

Часть 2.

Каждое задание – 3 балла

5. Решить систему методом подстановки:

6. Решить систему методом сложения:

7. Решить систему графическим способом

Часть 3.

Каждое задание 4 балла

8. Решите систему уравнений удобным для Вас способом:

9. Решить задачу: На прокормление 8 лошадей и 15 коров отпускали ежедневно 162 кг сена. Сколько сена ежедневно выдавали каждой лошади и каждой корове, если известно, что 5 лошадей получали сена на 3 кг больше, чем 7 коров?

Перевод баллов в отметку: «5» - 21-19б; «4» - 18-13б; «3» - 6-12б; «2»- 0-5б

Вариант 2

Часть 1

Каждое задание – 1 балл

1.Среди данных уравнений укажите линейное уравнение с двумя переменными:

а) 2х+3у²=4; б) 2х+3у=0; в) 3(х+1)-2х=1

2. Является ли пара чисел (0;-1) решением уравнения, проверьте 5х+3у=-3?

3. Выразить х через у: -7х+5у=11

4. Является ли пара чисел (1;-2) решением системы? Для проверки произведите решение

Часть 2.

Каждое задание – 3 балла

5. Решить систему методом подстановки:

6. Решить систему методом сложения:

7. Решить систему графическим способом

Часть 3.

Каждое задание 4 балла

8. Решите систему уравнений удобным для Вас способом:

9. Решить задачу: На платформу были погружены дубовые и сосновые шпалы, всего 300 шпал. Известно, что все дубовые шпалы весили на 1 т меньше, чем все сосновые. Определить, сколько было дубовых и сосновых шпал отдельно, если каждая дубовая шпала весила 46 кг, а каждая сосновая 28 кг.

Перевод баллов в отметку: «5» - 21-19б; «4» - 18-13б; «3» - 6-12б; «2»- 0-5б

Вариант 1:

Вариант 2:

1) а

2) является

3)

4) является

5) (1;0)

6) (3;-1)

7) (1;1)

8) (1;3)

9) 9 кг. лошади, 6 кг. коровы.

1) б

2) является

3)

4) является

5) (1;-1)

6) (-1;-3)

7) (0;1)

8) (3;-9)

9) 100 шт. дубовых, 200 сосновых.