Контрольная работа №4 по теме "Объёмы тел" (Геометрия, 11 класс)

11 класс
Геометрия

Контрольная работа №4 по теме «Объёмы тел»

I вариант

Часть А (выберите верный вариант ответа)

А1. Диаметр шара равен 6 см. Найдите объём шара.
А2. Объём цилиндра . Найдите высоту цилиндра, если диаметр основания равен 1.

А3. Объём треугольной пирамиды равен 75 см³. Высота пирамиды равна 5 см. Найдите площадь основания данной пирамиды.

А4. Площадь поверхности шара равна 144 см². Найдите диаметр шара.

А5. Основанием прямой призмы является прямоугольник, одна из сторон которого равна 15 см, а диагональ – 17 см. Найдите объём призмы, если её высота равна 10 см.

Часть В
(к каждой из задач составьте рисунок, запишите дано и краткое решение)

В1. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см. Найдите объём конуса.

В2. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с основанием 12 см и углом 120˚. Все боковые рёбра пирамиды образуют с её высотой угол 60˚. Найдите объём пирамиды.

Часть С (дано, рисунок, формулы, решение и ответ)

С1. Площадь осевого сечения цилиндра равна S, а отрезок, который соединяет центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, образует с плоскостью нижнего основания угол α. Найдите объём цилиндра.

II вариант
Часть А (выберите верный вариант ответа)

А1. Объём шара см³. Найдите радиус шара.

А2. Объём цилиндра 4 . Найдите диаметр цилиндра основания, если высота цилиндра равна 1.

А3. Объём треугольной пирамиды равен 24 см³. Высота пирамиды равна 6 см. Найдите площадь основания данной пирамиды.

А4. Площадь поверхности шара равна 36 см². Найдите диаметр шара.

А5. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, гипотенуза которого – 13 см, а один из катетов – 12 см. Найдите объём призмы, если её высота равна 5 см.

Часть В
(к каждой из задач составьте рисунок, запишите дано и краткое решение)

В1. Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 4 см. Найдите объём конуса.

В2. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 30˚ при основании и боковой стороной 12 см. Все боковые рёбра пирамиды образуют с плоскостью основания угол 60˚. Найдите объём пирамиды.

Часть С (дано, рисунок, формулы, решение и ответ)

С1. Площадь осевого сечения цилиндра равна S, а диагональ сечения образует с плоскостью основания угол α. Найдите объём цилиндра.