Контрольная работа №1

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Задает ли указанное правило функцию

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, –1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию на четность.

3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции у которой

5. Найдите функцию, обратную функции Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

6. Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство

Вариант 2

1. Задает ли указанное правило функцию

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках –4, –2, 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию на четность.

3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции у которой

5. Найдите функцию, обратную функции Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

6. Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство

Вариант 3

1. Задает ли указанное правило функцию

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках –1, 0, 2, 5;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию на четность.

3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге KL. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции у которой

5. Найдите функцию, обратную функции Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

6. Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство

Вариант 4

1. Задает ли указанное правило функцию

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках –6, –3, 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию на четность.

3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге PB. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции у которой

5. Найдите функцию, обратную функции Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

6. Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство